Lecture 4 The Classical Model © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 1

The Classical Assumptions The classical assumptions must be met in order for OLS estimators to be the best available The seven classical assumptions are: I. The regression model is linear, is correctly specified, and has an additive error term II. The error term has a zero population mean III. All explanatory variables are uncorrelated with the error term IV. Observations of the error term are uncorrelated with each other (no serial correlation) V. The error term has a constant variance (no heteroskedasticity) VI. No explanatory variable is a perfect linear function of any other explanatory variable(s) (no perfect multicollinearity) VII. The error term is normally distributed (this assumption is optional but usually is invoked) © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 2

I: linear, correctly specified, additive error term The classical assumptions must be met in order for OLS estimators to be the best available The seven classical assumptions are: I. The regression model is linear, is correctly specified, and has an additive error term II. The error term has a zero population mean III. All explanatory variables are uncorrelated with the error term IV. Observations of the error term are uncorrelated with each other (no serial correlation) V. The error term has a constant variance (no heteroskedasticity) VI. No explanatory variable is a perfect linear function of any other explanatory variable(s) (no perfect multicollinearity) VII. The error term is normally distributed (this assumption is optional but usually is invoked) © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 3

II: Error term has a zero population mean Berikut adalah pembicaraan tentang ekonometrika dan ekonometrikawan yang diambil dari penggalan sebuah novel romans yang dikutip oleh Kennedy: “Kamu belum menceritakan pada saya, kata Lady Nuttal, apa pekerjaan tunangan kamu.” “Ia adalah seorang ekonometrika-wan.” Jawab Lamia, dengan sengit membela diri. Lady Nuttal jelas tampak kecewa. Ia tidak dapat mengerti bagaimana mungkin seorang ekonometrikawan dapat memasuki suatu hubungan sosial yang normal. Keberadaan spesies ekonometrika, pikirnya, sama saja dengan seekor keledai jantan yang tidak memiliki kemampuan yang memadai untuk dapat mencari nafkah secara normal di tengah-tengah masyarakat. © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 4

Figure 4.1 An Error Term Distribution with a Mean of Zero © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 5

III: All explanatory variables are uncorrelated with the error term “Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 6

IV: No serial correlation of error term “Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 7

V: Constant variance / No heteroskedasticity in error term “Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 8

VI: No perfect multicollinearity “Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 9

VII: The error term is normally distributed “Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 10

Figure 4.3 Normal Distributions © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 11

“Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. The Sampling Distribution of © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 12

“Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. Properties of the Mean © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 13

“Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. Properties of the Variance © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 14

Figure 4.4 Distributions of © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 15

Figure 4.5 Sampling Distribution of for Various Observations (N) © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 16

“Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. Properties of the Variance

“Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. Properties of the Standard Error © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 18

“Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. The Gauss-Markov Theorem and the Properties of OLS Estimators © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 19

“Saya tidak meragukan hal itu, ujar bibinya, yang jelas-jelas sangat meragukan profesi kekasih dari kemenakannya itu. “Untuk menyatakan bahwa sesuatu profesi yang berhubungan dengan angka-angka penting apabila diukur dengan ukuran yang paling rendah, maka agak mustahil ada anggota masyarakat yang secara terus menerus dari waktu ke waktu akan meminta nasihat seorang ekonometrikawan dengan memberikan bayaran yang tinggi tentang bagaimana mengerjakan ekonometrika. Jadi tidakkah kamu pikir bahwa hidup dengan seorang ekonometrikawan akan, dapat dikatakan, agak monoton dan membosankan?” Lamia diam. Ia merasa enggan membahas keemosionalan isi hatinya yang telah ia rasakan dan temukan pada daya tarik angka-angka yang ada dalam diri Edward. “Bukan angka- angkanya yang menarik” kata Lamia akhirnya, “Apa yang Anda kerjakan dengan angka-angka itulah yang penting.” Kennedy, Peter (1996) A Guide to Econometrics, Third Edition, The MIT Press, Cambridge, Massachusetts. The Gauss-Markov Theorem and the Properties of OLS Estimators © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 20

Table 4.1a Notation Conventions © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 21

Table 4.1a Notation Conventions © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 22

Key Terms from Lecture 04 The classical assumptions Classical error term Standard normal distribution SE( ), Unbiased estimator BLUE Sampling distribution © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 23

The End of Lecture 04 Practice Makes Perfect: The Classical Model © Dr. Yoke Muelgini, M.Sc. FEB Unila, 2012 Department of Economics and Development Studies, Faculty of Economics and Business, University of Lampung 24