PERTEMUAN II DISTRIBUSI FREKUENSI SRI WINIARTI, S.T, M.Cs

Cara menyusun data : Distribusi Frekuensi kuantitatif Distribusi Frekuensi Kualitatif Runtun waktu ( time series) Distribusi parsial Data yang telah dikumpul perlu disusun di supaya dapat dianalisis Susunan dari data disebut distribusi data Pengantar

Penyusunan Distribusi Frekuensi Contoh : disajikan data tinggi badan(cm) dari 50 orang dewasa Tentukan banyak dan lebar kelas Interval-interval kelas tersebut diletakkan dalam suatu kolom Data diperiksa dan dimasukkan dalam interval kelas yang sesuai 167 165 168 171 176 170 175 169 171 176 166 179 174 167 172 170 169 175 178 183 166 181 172 177 167 179 183 185 173 179 180 184 174 175 176 175 182 172 180 169 182

Contoh menentukan interval kelas ( k) dan lebar kelas (C) Dari data dapat dicari : Data terbesar : 185 Data terkecil : 165 Jangkauan (R): Sehingga R = 185 – 165 = 20 Jika digunakakan interval kelas 7, maka lebar kelas (C) dapat dicari : 20/7 = 2,85  3 Data terbesar - Data terkecil Contoh menentukan interval kelas ( k) dan lebar kelas (C)

Cara membuat tabel distribusi frekuensi Lebar kelas = c Interval kelas Frekuensi 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 6 7 8 11 5 Jumlah 50 jiaka akan mencari banyaknya orang yang yang badannya lebih atau kurang dari harga tentu, maka distribusi frekuensi diubah menjadi distribusi kumulatif Batas Tepi bawah

Distribusi Kumulatif “kurang dari” Tinggi Badan Kurang Dari Kurang Dari 164,5 Kurang Dari 167,5 Kurang Dari 170,5 Kurang Dari 173,5 Kurang Dari 176,5 Kurang Dari 179,5 Kurang Dari 182,5 Kurang Dari 185,5 8 13 21 32 39 45 50 Distribusi Kumulatif “lebih dari” Tinggi Badan Kurang Dari Kurang Dari 164,5 Kurang Dari 167,5 Kurang Dari 170,5 Kurang Dari 173,5 Kurang Dari 176,5 Kurang Dari 179,5 Kurang Dari 182,5 Kurang Dari 185,5 50 44 37 29 18 11 8

Distribusi Frekeunsi Relatif Tinggi badan Banyak orang ( %) 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 6/100=12% 7/100=14% 8/100=16% 11/100=22% 5/100=10% Jumlah 100 Caranya : harga frekuensi pada setiap interval kelas dibagi jumlah total frekuensi

UKURAN TENGAH DAN DISPERSI Mean dan Mean terbobot jika data tidak dikelompokkan, maka mean terbobot dinotasikan sbb : jika data tidak dikelompokkan, maka mean Sampel dinotasikan sbb : (X1 + X2 +…+ Xn) n atau UKURAN TENGAH DAN DISPERSI

Contoh Soal Penyelesian : Contoh Mean terbobot Misalkan seorang mahasiswa mengambil mata kuliah X dengan 3 sks memperleh nilai = A=4 ( n1=3,x1=4) dan mata kuliah Y dengan 2 sks dan memperoleh nilai D=(n2=2,x2=1), maka indeks prestasinya adalah …. Contoh Soal

Maka dengan menggunakan rumus Contoh Mean Sampel Maka dengan menggunakan rumus Diketahui sampel dari penimbangan berat badan 5 orang mahasiswa sbb : 60 65 59 71 65 Hasilnya : = 60+65+59+71+65 5 = 320/5 = 64

Adalah sekumpulan data yang telah disederhanakan dalam bentuk distribusi frekuensi Mencari mean : Dimana : xi = titik tengah interval kelas ke i fi = frekuensi titik kelas ke i n = banyaknya data DATA DIKELOMPOKKAN

Contoh soal ; Dengan menggunakan Rumus : Interval Kelas xi fi fixi 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 166 169 172 175 178 181 184 6 7 8 11 5 996 1183 1376 1925 1246 1086 920 Jumlah 50 8732 Dengan menggunakan Rumus : Hasilnya : = 8732/50=174,64 Contoh soal ;

2. Berat badan 6 orang dewasa MEDIAN Nilai yang berbeda di tengah dari sekumpulan data itu setelah diurutkan besarnya A) DATA TIDAK DIKELOMPOKKAN Contoh ; Tinggi badan 5 orang dewasa 165 167 168 170 171 55 57 58 60 60 65 Maka mediannya : = 58 + 60 2 = 59 Median

b) Data yang dikelompokkan Keterangan : b) Data yang dikelompokkan Data harus dibuat ke dalam tabel distribusi frekuensi Notasi yang digunakan : = Batas bawah interval median = Frekuensi median C = lebar kelas F = jumlah frekuensi interval-interval sebelum interval median

Contoh : Berdasarkan tabel di bawah ini tentukan mediannya. Interval Kelas xi fi Frek Kum 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 166 169 172 175 178 181 184 6 7 8 11 5 13 21 32 39 45 50 Jumlah 8732 Median dapat di cari sbb : Diketahui : n = 50 maka n/2 = 25 Nilai 25 terletak anatara Frek. Kum 21 – 23. Sehingga interval kelas dapat ditentukan Lmd =173,5 fmd= 11 F= 6+7+8 =21 C=3 11

Sehingga diperoleh: Median = 173,5 + = 174,59 = 173,5 + 12/11 Catatan : jika k dan c tidak diketahui dapat dicari dengan cara : k = 1 + 2,333 log n n= banyaknya data c = Range(jangkauan)/k, dimana c dan k jika berbentuk bil. Pecahan mengalami pembulatan ke atas. Contoh ; 3,2  4 aau 4,055

MODUS 1)Data tidak dikelompokkan Misal ; dari 5 orang data tinggi badan siswa. 158 160 163 163 165 maka modusnya = 163 Contoh lain. 50 50 50 58 58 maka modusnya = 50, 58 Dari sekumpulan data adalah nilai yang paling sering muncul Untuk menetukan modus data harus dalam keadaan terurut dari data terkecil ke data terbesar

2. Data Dikelompokkan Interval kelas modus ditentukan berdasarkan nilai fi tertinggi Dengan rumus sbb : Modus = Dimana : Mo = Modus lmo = batas tepi bawah dari interval modus a = beda frekuensi antara interval modus dgn interval sebelumnya b = beda frekuensi antara interval modus dgn interval setelahnya c = lebar kelas Berdasarkan tabel di bawah ini Interval Kelas xi fi 164,5 – 167,5 167,5 – 170,5 170,5 – 173,5 173,5 – 176,5 176,5 – 179,5 179,5 – 182,5 182,5 – 185,5 166 169 172 175 178 181 184 6 7 8 11 5 Jumlah 50

penyelesaian Sehingga dengan rumus di atas dapat dicari modusnya sbb : Dimana Lmo = 173,5 b = 11-7 = 4 C =3 a =11-8 = 3 Sehingga modusnya =173,5 + 3/7 x 3 = 174,9 penyelesaian

Tugas Individu Latihan : Berdasarkan data di bawah ini, cariah : a.Tabel distribusi frekuensi b. Grafik barnya 2. Berdasarkan soal no 1 tentukan nilai median dan modusnya Tugas Individu