Penggunaan alat peraga penjumlahan, pengurangan, perkalian dan pembagian pecahan di SDN 04 Tanjung Haro, Kab. 50 Kota Di Susun Oleh : Ade Susanti dan Devi Sospita

Latar Belakang 1. Siswa masih sulit memahami penjumlahan, pengurangan dan perkalian pecahan dengan bilangan bulat dan pecahan dengan pecahan, begitu juga dengan pembagian pecahanya 2. Siswa sulit memahami penjumlahan pecahan dengan penyebut berbeda

3. adanya miskonsepsi siswa, seperti :  ¾ × 5= 15 / 20

2. Alat peraga yang digunakan masih kurang 3. Guru tidak mempunyai cukup waktu untuk membuat alat peraga, karena tuntutan guru kelas banyak,tidak hanya matematika saja Dari masalah yang telah dikemukaan menurut kami solusi yang tepat adalah penggunaan alat peraga perkalian dan pembagian

 Dengan adanya alat peraga ini siswa dapat memahami konsep penjumlahan, pengurangan, perkalian serta pembagian dengan baik dan dapat menemukan aturan perkalian sehingga tidak terjadi lagi miskonsepsi siswa, karena dalam penggunaan alat peraga ini siswa mencobakan sendiri atau bereksperimen sehingga akan lama tersimpan dalam maemori siswa.

 Model pebelajaran yang digunakan adalah model pembelajaran kooperatif tipe TAI (Team Accelarate Instruction ) yang dimodifikasi dengan menggunakan alat peraga perkalian dan pembagian pecahan

1. Guru memberikan materi secara singkat 2. Guru mendemonstrasikan alat peraga kepada siswa, siswa memperhatikan 3. membentuk kelompok siswa secara heterogen 4. Siswa Mengeluarkan alat peraga yang telah disediakan 5. Setiap kelompok mengerjakan tugas dari guru berupa LKS yang telah dirancang sendiri sebelumnya, dan guru memberikan bantuan secara individual bagi yang memerlukan

6. Siswa menggunakan alat peraga yang ada untuk menyelesaikan tugas atau masalah yang diberikan 7. Ketua kelompok melaporkan keberhasilan kelompoknya dengan mempresentasikan hasil kerjanya, siswa lain menanggapi apa yang disampaikan temannya, dan sampai pada penarikan kesimpulan 8. Guru memberikan post-test untuk dikerjakan secara individu

1. Penjumlahan pecahan sama penyebut jawab :  Ambil 1 keping blok pecahan dan 3 keping blok pecahan  an dan tempelkan pada papan tempel.

 Gabungkan keduanya, sehingga menjadi seperti Gb. 1.2 Dengan membilang, akan diketahui bahwa hasil penggabungan tersebut adalah 4 keping blok pecahan yang nilainya. Gb keping blok pecahan 3 keping blok pecahan bernilai Gb. 1.2 Gb. 1.3  Untuk pengecekan bahwa nilai 4 keping tersebut adalah, maka dapat ditambahkan 1 keping ke dalam rangkaian 4 keping tersebut, seperti nampak dalam Gb. 1.3.

2. Penjumlahan pecahan beda penyebut 2. Penjumlahan pecahan beda penyebut Jawab : Ambil 1 keping blok pecahan dan 5 keping blok pecahan, kemudian tempel pada papan tempel. Gb keping blok pecahan  an 5 keping blok pecahan

Gabungkan keping-keping blok pecahan tersebut, sehingga seperti Gb. 2.2 Dari pembelajaran sebelumnya, pada pecahan senilai, senilai dengan, sehingga 1 keping -an dapat diganti dengan 2 keping -an (Gb 2.3). Dengan membilang akan diperoleh hasil. Gb. 2.2 Gb. 2.3 Gb. 2.4

3. Pengurangan pecahan sama penyebut Jawab : Ambil 5 keping -an atau. Kemudian ambil 2 keping -an atau, sehingga sisanya tinggal 3 keping -an atau. diambil 2 keping atau Gb. Gb. 3.1 sisa tinggal

4. Pengurangan pecahan beda penyebut Jawab : Ambil 3 keping -an atau Ganti 3 kepingan -an ini dengan kepingan -an seperti berikut. Gb. 4.1

Gb. 4.2 ambil 3 keping - an menjadi 6 keping -an atau sisa tinggal 3 keping -an atau Jadi

1. Perkalian pecahan dengan bilangan bulat contoh 1. 1/3 × 2 = … - Kemukakan konsep 2  1 / 3 - artinya 2 buah 1 / 3 satuan - Tunjukkan pecahan 1 / 3 pada tiap bingkai satuan sehingga ada 2 buah 1 / 3 –an.

1/31/3 ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN 2 Bagian hasil kali 2  1 / 3 Gambar 3.1.

- Susunlah kembali kedua pecahan 1 / 3 dalam satu bingkai. - Susunlah kembali kedua pecahan 1 / 3 dalam satu bingkai. 2/32/3 ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN Gambar 3.2. Setelah disusun dalam satu bingkai satuan diperoleh bagian hasil kali menunjukkan pecahan 2 / 3

Contoh 2. 2  3 / 4 = … Tunjukkan 2 buah pecahan ¾ ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN 2  3 / 4 Setelah disusun kembali, dalam pengertian dapat memenuhi berapa bingkai satuan, maka diperoleh pecahan campuran sebagai berikut: 6 / 4 atau / 2 atau 1 1 / 2

Contoh 3. ½  ½ = ¼ Untuk memperlihatkan perkalian: ½  ½ = ¼ kita menggunakan dua buah luasan ½ ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN

1/2 1/2 1/2 1/2 Bagian pertemuan (irisan) ini merupakan daerah yang menunjukkan hasil kali 1 / 2  1 / 2 Dan karena daerah satuan terbagi menjadi 4 daerah kecil sama besar, maka daerah hasil kali tersebut adalah 1 / 4. Jadi, 1 / 2  1 / 2 = 1 / 4.

Contoh 4. 1 / 2  1 1 / 3 = … Contoh 4. 1 / 2  1 1 / 3 = … Nyatakan setiap pecahan campuran dalam bentuk pecahan biasa, bukan pecahan campuran. Contohnya. 1 1 / 3 = 4 / 3. Hal ini untuk mengarahkan siswa menggunakan transparan 4 / 3 seperti di bawah ini, yaitu 4 buah pecahan 1 / 3.

4/34/3  Gunakan transparan untuk pecahan setengah, lalu susun seperti pada gambar di bawah : 4/34/3 ALAT PERAGA PERKALIAN & PEMBAGIAN PECAHAN 1/21/2 6 buah bagian tiap satuan 4 buah bagian hasil kali 1/21/2 1/31/3 Dengan melihat pada peragaan pada gambar di atas, diperoleh: Hasil kali = =

Menemukan aturan perkalian Pertama-tama siswa diingatkan kembali bahwa 2 = 2 / 1. Sehingga lewat peragaan ia akan dibimbing untuk mendapatkan bahwa 2  3 / 4 = 2 / 1  3 / 4 = (2  3) / (1  4) = 6 / 4. Ditunjukkan dengan menggunakan alat peraga 2 / 1  3 / 4 = (2  3) / (1  4) Ditunjukkan dengan menggunakan alat peraga

2 baris 3 kolom Ada berapa jumlah bagian hasil kali tersebut? (jumlah bagian yang berwarn a) Ada 6, yaitu yang dapat diperoleh dari adanya 2 baris dan 3 kolom, sehingga 2  3 = 6 Jadi, 6 diperoleh dari 2  3 Ada berapa jumlah bagian dari satuan? Ada 4, yaitu yang dapat diperoleh dari adanya 1 baris dan 4 kolom, sehingga 1  4 = 4. Jadi, 4 diperoleh dari 1  4 1 baris 4 kolom Hasil kali = =

Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa: 2  3 / 4 = 2 / 1  3 / 4 = ( 2  3 ) / ( 1  4 ) = 6 / 4. Dari seluruh peragaan di atas, dapat dirangkum suatu simpulan: =

Pembagian pecahan contoh 1. Konsep: Ada berapa 1 / 2 -an dalam 1 satuan ? Peragaan pembagian pecahan ini cukup sederhana, seperti pada gambar di bawah ini 1  1 / 2 = … ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN 1 / 2 -an Terlihat dari peragaan di samping, bahwa ada 2 buah ½ -an dalam 1 satuan.

Contoh 2. 2 / 3  1 / 6 = … Jawab : Konsep: Ada berapa 1 / 6 -an dalam 2 / 3 ? a. Pertama-tama kita perlihatkan kepada siswa prosedur yang mengarah pada cara atau metode menyamakan penyebut. Hal ini dilakukan dengan menggunakan perkalian penyebut, seperti di bawah ini. ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN

Karena kedua pecahan berpenyebut masing-masing 3 dan 6, maka pertama-tama pasanglah transparansi putih sepertigaan dan seperenaman ke dalam salah satu bingkai satuan pada alat peraga. Terlihat bahwa sekarang satuan terdiri atas 3  6 = 18 bagian Untuk menggunakan konsep pengukuran, kita perlihatkan bahwa bilangan 2 / 3 memuat 12 bagian dan 1 / 6 memuat 3 bagian, seperti ditunjukkan berikut ini. ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN Pecahan 2 / 3 Pecahan 1 / 6

Ambil transparan bening senilai 1 / 6 dan letakkan pada daerah pecahan 2 / 3 sehingga akan kita peroleh banyaknya transparan putih senilai 1 / 6 yang dibutuhkan adalah 4 buah. ALAT PERAGA PERKALIAN DAN PEMBAGIAN PECAHAN Gambar 2 1 / 6 -an Dengan peragaan di atas, jelas terdapat 4 buah 1 / 6 – an dalam 2 / 3 sehingga 2 / 3  1 / 6 = 4