Contoh 1a Apa hypotesis dari pernyataan berikut : Departemen Pariwisata berpendapat bahwa rata-rata tingkat pengeluaran wisatawan asing selama mereka berada di Bali adalah lebih dari USD 1000. Untuk membuktikan pernyataan tersebut dipilih secara acak 10 orang wisatawan asing. Hypotesis : rata-rata tingkat pengeluaran wisatawan asing selama mereka berada di Bali adalah lebih dari USD 1000 Notasi matematis : ( μ > USD 1000 )

Contoh 1b Apa hypotesis dari pernyataan berikut : Departemen Pariwisata berpendapat bahwa rata-rata tingkat pengeluaran wisatawan asing selama mereka berada di Bali adalah minimal USD 1000. Untuk membuktikan pernyataan tersebut dipilih secara acak 10 orang wisatawan asing. Hypotesis : rata-rata tingkat pengeluaran wisatawan asing selama mereka berada di Bali adalah minimal USD 1000 Notasi matematis : ( μ ≥ USD 1000 )

Contoh 1c Apa hypotesis dari pernyataan berikut : Departemen Pariwisata berpendapat bahwa rata-rata tingkat pengeluaran wisatawan asing selama mereka berada di Bali adalah USD 1000. Untuk membuktikan pernyataan tersebut dipilih secara acak 10 orang wisatawan asing. Hypotesis : rata-rata tingkat pengeluaran wisatawan asing selama mereka berada di Bali adalah USD 1000 Notasi matematis : ( μ = USD 1000 )

Contoh soal 2 Yayasan Lembaga Konsumen (YLK) menerima pengaduan dari masyarakat bahwa isi kopi bubuk cap Kapal Keruk kemasan 100gr tidak mencukupi standar seperti apa yang tertera pada kemasannya yakni kurang dari 100gr . Sebagai tanggapannya YLK kemudian mengambil sampel random dari pasar sebanyak 36 bungkus kopi cap Kapal Keruk kemasan 100gr.Hasil penimbangan menunjukkan rata-rata berat 99,2gr dan deviasi standar 2,5gr. Pada taraf nyata α = 5% apakah kita percaya dengan isi dari pabrik ?

Latihan soal 1 Gunakan contoh soal 2, namun taraf nyata yang digunakan adalah α = 2,5%. Bagaimana hasilnya ? Bagaimana pengamatan anda tentang pengaruh taraf nyata pada suatu pengujian ?

Latihan soal 2 Departemen Pariwisata berpendapat bahwa rata-rata tingkat pengeluaran wisatawan asing selama mereka berada di Bali adalah lebih dari USD 1000. Untuk membuktikan pernyataan tersebut dipilih secara acak 10 orang wisatawan asing dan diperoleh data pengeluaran (USD) sbb : 950, 1075, 1200, 925, 1025, 1250, 800, 1300, 1100, 1150 Berdasarkan data di atas ujilah pada taraf nyata 0,05 apakah pendapat tsb dapat dipercaya ?

Latihan soal 3 Di Thailand, setiap pekerja di pabrik TV mampu merakit rata-rata 20 unit TV per hari. Pemilik perusahaan setahun yang lalu mendirikan pabrik baru di Indonesia. Pemilik berencana akan memberikan pelatihan ketrampilan khusus jika produktivitas rata-rata pekerja pabrik di Indonesia di bawah produktivitas pekerja pabrik di Thailand. Dari 25 sampel acak pekerja diperoleh rata-rata banyak TV yang dirakit dalam sehari adalah 18 unit, dengan deviasi standar 6. Jika produktivitas pekerja pabrik diasumsikan menyebar normal, Apakah pemilik pabrik akan merealisasikan program pelatihan ketrampilan khusus bagi para pekerja pabrik di Indonesia? Uji dengan taraf nyata 2.5%

Latihan soal 4 Suatu iklan otomotif ‘panther’ mengklaim bahwa mobilnya mampu menghemat bahan bakar hingga 14 km per liter. Ali sebagai calon konsumen tertarik untuk meneliti terlebih dahulu sebelum membeli, apakah benar pernyataan tersebut ? Kalau benar Ali akan jadi membeli dan kalau tidak benar Ali tidak jadi membeli. Ali mensurvai terhadap 7 pemilik mobil panther, dengan data sbb : Km/ltr : 11,5 13 12,5 14 12,8 13,5 14 Atas data tsb bantulah Ali mengambil keputusan secara statistika apakah ia harus membeli ataukah tidak ? gunakan taraf nyata 5 %

Kesalahan Pengujian Rerata isi kemasan gula pasir impor yang dijual oleh toko serba ada “Karteng” adalah 500 gram dengan standar deviasi 10,34 gram. Sebuah sampel random sebanyak 50 bungkus yang dilakukan untuk mengukur ketepatan rerata berat tersebut menghasilkan rerata 498,3 gram. Manager toko mengatakan bahwa rerata berat kemasan adalah paling sedikit 500 gram. Dengan menggunakan taraf nyata 3%, apakah ada alasan untuk meragukan pernyataan manager toko tentang rerata berat tersebut? Berdasarkan hasil pada nomor (a), bila berat sesungguhnya adalah 501 gram, berapa probabilitas konsumen akan diuntungkan dari kelebihan tersebut? Jelaskan mengapa demikian.

Contoh Soal 1 Pak Udin,seorang manager pemasaran bank ABC memperkirakan bahwa tidak kurang dari 40% penduduk di kota DEPOK telah menabung di bank ABC, untuk lebih meyakinkannya ia mengambil sampel 100 orang secara random dan ternyata hanya ada 35 orang yang menabung. Dengan taraf nyata 5% dapatkah kita mendukung perkiraan Pak Udin tadi ? Hypotesis : Tidak kurang dari 40% penduduk di kota DEPOK telah menabung Notasi matematis : ( P ≥ 40% )

Contoh soal 2 Seorang pengusaha lampu neon cap “Cahaya” mengklaim bahwa produknya lebih awet dari pada lampu neon cap “Pilipus”dan awetnya lebih dari 100 jam. Suatu penelitian dilakukan untuk menguji pernyataan pengusaha tersebut. Dengan mengambil sampel random masing-masing sebanyak 50. setelah dilakukan pengujian daya tahan, diperoleh angka sbb: rata-rata umur lampu cap “Cahaya” = 2305jam dengan deviasi standar 16jam dan rata-rata umur lampu cap “Pilipus” = 2200 jam dengan deviasi standar 14 jam. Dengan taraf nyata 5% ujilah pernyataan seorang pengusaha tersebut!

Contoh soal 3 Sebuah stasiun TV swasta ingin mengetahui apakah TV-nya lebih disukai kalangan muda dibandingkan kalangan dewasa. Untuk itu ia melakukan survey dengan sampel random masing-masing 2000 orang. Diperoleh angka yang menyukai stasiun TV itu dari kalangan dewasa 400 orang dan kalangan muda 500 orang. Dengan taraf nyata 5%, ujilah apakah stasiun TV itu memang lebih disukai kalangan muda! Diketahui Muda : n1 = 2000 k1 = 500  Dewasa: n2 = 2000 k2 = 400   = 5%

Latihan soal 1 Sebuah penerbit surat kabar mengklaim bahwa surat kabarnya memiliki pangsa pasar 60%. Sebuah penelitian dgn 500 responden yg dipilih secara random menunjukkan 250 responden yg suka dengan surat kabar penerbit itu. Dengan taraf nyata 5%, ujilah bahwa klaim tersebut terlalu besar!

Latihan soal 2 Seorang pengamat pendidikan berpendapat bahwa siswa SMU yang lulus SPMB, 50% diantaranya mengikuti Bimbingan Belajar (Bimbel). Ujilah hypotesis tersebut dengan alternative hypotesis yang mengikuti Bimbel tidak mencapai 50%, jika dari suatu sample sebanyak 50 lulusan 23 siswa yang mengikuti Bimbel. Gunakan taraf nyata 0,05.

Latihan soal 3 Seorang manajer kedai makanan hendak mengatur jadwal bertugas karyawannya. Berdasarkan pengalamannya selama beberapa tahun, pengunjung paling ramai datang pada hari Senin dan Sabtu. Sang manajer ingin mengetahui perbedaan tingkat penjualan antara hari Senin dan hari Sabtu. Untuk itu Ia mengambil sampel masing-masing 50 hari Senin dan 50 hari Sabtu dari penjualan selama beberapa tahun, diperoleh rerata penjualan hari Senin adalah Rp 10,78 jt dengan deviasi sandar 6,3 jt dan rerata penjualan hari Sabtu adalah Rp 9,08 jt dengan deviasi standar Rp 4,6 jt. Dengan taraf nyata 5% ujilah apakah penjualan hari Senin lebih tinggi dibanding penjualan hari Sabtu ?

Latihan soal 4 Bagian pengadaan barang perusahaan X dihadapkan pada dua alternative dalam memilih supplier peralatan ATK, yaitu suplier A dan supplier B. Suplier A terkenal dengan tingkat cacat barang kecil sekali, tetapi pengiriman barangnya sering terlambat. Sedangkan Suplier B terkenal dengan tingkat cacat barangnya cukup besar tetapi pengirimannya tepat waktu Perusahaan X lebih menyukai memesan barang dari suplier B asalkan proporsi barang yang cacat tidak lebih dari 1% dibandingkan barang cacat supplier A. Dari pengamatan 400 item barang dari supplier A ternayata mendapatkan cacat barang 20 item. Sedangkan dari supplier B, dari 400 item barang ternyata yang cacat sebanyak 26 item. Apakah perusahaan akan memesan barang dari PTA atau PT B ? uji dengan alpha 5% !.

Menjelang Idul Fitri 2001 seorang pengusaha garmen hendak mengetahui warna jeans yang disukai oleh konsumen. Untuk itu dilakukan penelitian terhadap konsumen yang berpotensi membeli pakaian jeans. Dari 360 orang sampel yang ditanyai apakah mereka menyukai jeans warna biru tua, ternyata ada 60 orang yang menyukainya. Dan dari 150 orang sampel yang lain, ada 30 orang yang menyukai jeans warna hitam. Pada taraf nyata () 5% apakah benar pendapat pengusaha bahwa: Jeans warna hitam lebih disukai daripada jeans warna biru tua Selisih potensi penjualan jeans warna hitam terhadap jeans warna biru tua kurang dari 10%.

Latihan soal 5 Manajer Swalayan Beta Mart, mengatakan bahwa kemasan terigu ”Segitiga Biru” sedikit lebih berat daripada kemasan terigu ”Cakra Kembar”. Namun kelebihan beratnya tidak lebih dari 10 gram. Sebagai tambahan informasi bahwa deviasi standar berat kemasan kedua jenis terigu tersebut adalah sama yaitu 20 gram. Suatu sampel berukuran 20 bungkus diambil secara acak dari jenis terigu ”Segitiga Biru” menghasilkan berat 990 gram. Sedangkan dari sampel acak 25 bungkus terigu ”Cakra Kembar” diperoleh rata-rata 960 gram. Dengan taraf nyata 2.5%, apakah ada bukti untuk mempercayai pernyataan manajer toko tentang perbedaan berat kemasan kedua jenis terigu?

Cotoh soal 1 Sebuah majalah Selebritis membahas dunia hiburan dan pendapatan para artis. Hasil wawancara thd 16 artis pria menunjukkan rata-rata penghasilan per bulan adalah Rp 35 jt dengan deviasi standar Rp 20 jt. Terhadap 10 artis wanita menunjukkan rata-rata penghasilan Rp 53 jt dengan dev standar Rp 32 jt. Dengan taraf nyata 5% apakah penghasilan artis wanita lebih tinggi dibanding artis pria ? Diasumsikan varians kedua populasi sama.

Contoh soal 2 Suatu program diet dilakukan untuk menurunkan berat badan. 10 orang dipilih secara random untuk ditimbang berat badannya. Setelah dua bulan mengikuti program, berat badannya ditimbang kembali, hasilnya sbb : Sebelum diet (X) 80 65 73 65 68 76 84 78 65 70 Setelah diet (Y) 74 60 70 61 66 73 80 75 60 68 d = X - Y 6 5 3 4 2 3 4 3 5 2 Berdasarkan data diatas, apakah dapat dikatakan bahwa program diet tersebut berhasil ? Gunakan taraf nyata 5% dan diasumsikan berat badan menikuti sebaran normal.

Soal Latihan 1 Suatu program kursus Bahasa Inggris pada mahasiswa akan di evaluasi apakah dapat meningkatkan nilai mata ajaran Bahasa Inggris. Evaluasi dilakukan terhadap 10 mahasiswa yang dipilih secara acak dengan pengamatan nilai ujian. Dengan taraf nyata 5%, bagaimana hasil evaluasinya ? Sebelum kursus 70 60 50 65 68 66 73 75 63 62 Sesudah kursus 78 67 65 75 80 77 80 90 75 75

Soal Latihan 2 Seorang pengamat ingin mengetahui perbedaan gaji buruh di perusahaan A dan perusahaan B. Diperoleh data gaji (ribuan) beberapa buruh sebagai berikut : Dengan taraf nyata 5 % dan asumsi varians kedua populasi sama, ujilah apakah ada perbedaan gaji buruh pada dua perusahaan tsb ! Perusahaan A 400 460 500 360 380 340 420 440 300 Perusahaan B 300 240 160 250 350 400 460 380 340

Soal Latihan 3 Perusahaan Jamu Manjur mengklaim bahwa mengkonsumsi jamu produksinya secara teratur selama 1 bulan akan menurunkan berat badan minimal 5 kg. Untuk membuktikan efektifitas jamu, yayasan lembaga konsumen mengambil sampel 10 orang ibu-ibu. Konsumsi Jamu Manjur diberikan dalam tempo satu bulan. Data mengenai berat ibu-ibu sampel sebelum dan sesudah diberikan Jamu Manjur disajikan pada tabel berikut: Apakah hasil penelitian yayasan lembaga konsumen membenarkan klaim pabrik jamu Manjur? Gunakan  = 5%. Sebelum 70 69 67 66 66 68 62 65 64 64 Sesudah 64 66 60 62 60 62 55 60 58 55

Soal Latihan 4 Seorang ahli psikologi ingin mengetahui perilaku pada kesalahan dalam posting pembukuan. Berdasarkan teori yang dipelajarinya ia meyakini bahwa akan terjadi kenaikan tingkat kesalahan posting pembukuan akibat kelelahan kerja. Untuk itu ia mengambil sampel random sebanyak 10 orang karyawan. Terhadap mereka diamati tingkat kesalahan setelah bekerja selama 4 jam pertama, yaitu dari pagi hingga istirahat siang hari. Setelah itu mereka diamati tingkat kesalahan yang dibuat selama 4 jam kedua, mulai dari setelah istirahat siang hingga selesai kerja pada sore hari. Hasil pengamatan atas banyaknya kesalahan posting adalah sebagai berikut : Berdasarkan data tersebut, dengan tingkat keyakinan 95% adakah alasan baginya untuk membenarkan pernyataan bahwa terdapat rerata kenaikan kesalahan posting pembukuan lebih dari 2 ? Kerja Pagi 7 10 12 9 11 11 9 10 14 12 Kerja Siang 12 10 15 19 15 18 12 15 12 12