KESEBANGUNAN dan KEKONGRUENAN HOME MATERI MATEMATIKA KELAS 9 Oleh : Ko, Abel Ardana Kusuma SMP Karangturi

MATERI KESEBANGUNAN BANGUN DATAR KEKONGRUENAN BANGUN DATAR

KESEBANGUNAN BANGUN DATAR DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN DUA SEGITIGA YANG SEBANGUN

DUA BANGUN DATAR YANG SEBANGUN SYARAT: Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai. b. Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar. CONTOH: D C S P Perbandingan panjang: Perbandingan lebar: AB _ 6 _ 1 _ 3 cm = = PQ 12 cm 12 2 A 6 cm B Besar Sudut: R 6 cm Q Dengan demikian, karena: - Panjang sisi-sisi yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut memiliki perbandingan yang senilai - Sudut-sudut yang bersesuaian pada bangun-bangun tersebut sama besar Maka persegi panjang ABCD sebangun dengan persegi panjang PQRS.

DUA SEGITIGA YANG SEBANGUN SYARAT: CONTOH: A B C D E Diketahui panajang CD = 12 cm, AD = 6 cm dan AB = 9 cm. Tentukan panjang DE! Buktikan segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC. SOLUSI

SOLUSI A B C D E Bukti: Perhatikan segitiga ABC dan segitiga DEC -Sudut C pada segitiga ABC = Sudut C pada segitiga DEC -<A = <D (sehadap) -<B = <E (sehadap) Dengan demikian, terpenuhi syarat sd.sd.sd sehingga segitiga ABC sebangun dengan segitiga DEC Berlaku perbandingan: Sehingga:

KEKONGRUENAN BANGUN DATAR DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN DUA SEGITIGA YANG KONGRUEN

DUA BANGUN DATAR YANG KONGRUEN Dua bangun atau lebih dikatakan kongruen jika bangun-bangun tersebut memiliki bentuk dan ukuran yang sama serta sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. CONTOH : D C S R Diketahui panjang AB = RS, BC = PS, CD = PQ, AD = QR, Berdasarkan gambar diperoleh panjang: AB = RS BC = PS CD = PQ AD = QR A B P Q Panjang sisi-sisi pada bangun trapesium ABCD ternyata sama panjang atau bersesuaian dengan panjang sisi-sisi bangun trapesium PQRS. Jadi, terbukti jika Trapesium ABCD sebangun Trapesium PQRS, maka: Jadi,

DUA SEGITIGA YANG KONGRUEN Dua buah segitiga dikatakan kongruen bila memenuhi syarat-syarat berikut: a. Sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat s.s.s (sisi-sisi-sisi). b. Dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi). c. Dua sudut yang bersesuaian sama besar dan satu sisi yang bersesuaian sama panjang, disingkat sd.s.sd (sudut-sisi-sudut). CONTOH: C F E Buktikan segitiga ABC kongruen dengan segitiga DEF! 5 cm Perhatikan segitiga DEF. Segitiga DEF merupakan segitiga siku-siku, sehingga untuk mencari panjang EF dapat digunakan rumus Phytagoras. 5 cm 13 cm A 12 cm B D Panjang EF adalah 12 cm Perhatikan kembali segitiga ABC dengan segitiga DEF! AC = DE = 5 cm Dengan demikian, syarat dua sisi yang bersesuaian sama panjang dan satu sudut yang diapit oleh kedua sisi sisi tersebut sama besar, disingkat s.sd.s (sisi-sudut-sisi) terpenuhi.