Fi-1101: Kuliah 4, Hal1 FISIKA DASAR IA (FI-1101) Kuliah 4 * DINAMIKA

Fi-1101: Kuliah 4, Hal2 DINAMIKA DINAMIKA * Dinamika : mempelajari gerak benda serta penyebabnya * 3 Hukum Newton tentang gerak ç How and why do objects move? Dynamics ç Dynamics

Fi-1101: Kuliah 4, Hal3

Fi-1101: Kuliah 4, Hal4 DINAMIKA Isaac Newton ( ) menerbitkan Principia Mathematica pada tahun Dalam buku ini, ia mengusulkan 3 “hukum” tentang gerak: Hkm 1: Suatu benda akan tetap dalam keadaan diam atau bergerak lurus beraturan selama tidak ada resultan gaya yang bekerja padanya FFa Hkm 2: Untuk sembarang benda berlaku, F NET =  F = ma FF Hkm 3: Gaya-gaya muncul berpasangan: F A,B = - F B,A (gaya aksi sebanding tapi berlawanan arah dengan gaya reaksi)

Fi-1101: Kuliah 4, Hal5 Hukum I Newton kerangka acuan inersial (inertial reference frame, IRF) l Suatu benda yang tidak mengalami gaya eksternal akan tetap diam atau bergerak dengan kecepatan tetap jika diamati dari suatu kerangka acuan inersial (inertial reference frame, IRF). çJika tidak ada gaya aksi, maka tidak ada percepatan. kerangka acuan inersial l Berikut adalah definisi dari kerangka acuan inersial çSuatu IRF adalah suatu kerangka acuan yang tidak mengalami percepatan (atau perputaran) relatif terhadap “fixed stars”. çJika suatu IRF ada, maka ada tak berhingga IRF karena mereka dihubungkan sembarang vektor kecepatan konstan.

Fi-1101: Kuliah 4, Hal6 Hukum II Newton FFa Untuk sembarang benda, F NET =  F = ma. a F çPercepatan a dari suatu benda sebanding dengan total gaya F NET yang bekerja padanya. çKonstanta pembanding ini disebut “massa”, diberi simbol m. »Inilah definisi dari massa. »Massa dari suatu benda adalah suatu sifat yang tetap dari benda tersebut dan tidak bergantung kepada pengaruh dari luar. l Satuan gaya adalah [M]x[L / T 2 ] = kg m/s 2 = N (Newton)

Fi-1101: Kuliah 4, Hal7 Hukum II Newton... l Apa itu gaya? çGaya adalah suatu dorongan atau tarikan. çSuatu gaya mempunyai besar dan arah (vector). çPenjumlahan gaya sama dengan penjumlahan vektor. FF1FF1 FF2FF2 a FF1FF1 FF2FF2 a F F NET Fa F NET = ma

Fi-1101: Kuliah 4, Hal8 Hukum II Newton... Fa l Komponen-komponen dari F = ma : F X = ma X F Y = ma Y F Z = ma Z l Andaikan diketahui m dan F X, kita dapat menyelesaikan untuk a X dan kita palikasikan rumus-rumus kinematika yang telah dipelajari.

Fi-1101: Kuliah 4, Hal9 Example: Mendorong balok di atas es i l Seorang skater sedang mendorong sebuah box berat (massa m = 100 kg) melewati suatu hamparan es (horizontal & tanpa gesekan). Ia mempekerjakan sebuah gaya 50 N dalam arah i. Jika box mula-mula dalam keadaan diam, tentukan kecepatan v setelah didorong sejauh10m F v = 0 m a i

Fi-1101: Kuliah 4, Hal10 Example: Mendorong balok di atas es ….. i l Seorang skater sedang mendorong sebuah box berat (massa m = 100 kg) melewati suatu hamparan es (horizontal & tanpa gesekan). Ia mempekerjakan sebuah gaya 50 N dalam arah i. Jika box mula-mula dalam keadaan diam, tentukan kecepatan v setelah didorong sejauh10m d F v m a i

Fi-1101: Kuliah 4, Hal11 Example: Mendorong balok di atas es …. l Mulai dengan F = ma. ça = F / m. çIngat bahwa v 2 - v 0 2 = 2a(x - x 0 )(Kuliah 1) çSehingga v 2 = 2Fd / m d F v m a i

Fi-1101: Kuliah 4, Hal12 Example: Mendorong balok di atas es... l Masukkan F = 50 N, d = 10 m, m = 100 kg: çDiperoleh v = 3.2 m/s. d F v m a i

Fi-1101: Kuliah 4, Hal13 Gaya dan percepatan l Sebuah gaya F bekerja pada massa m 1 menghasilkan suatu percepatan a 1. Gaya yang sama bekerja pada massa yang berbeda m 2 mengahasilkan suatu percepatan a 2 = 2a 1. l Jika m 1 & m 2 digabungkan dan gaya yang sama F bekerja pada kombinasi ini, berapa percepatan resultannya? (a) (b) (c) (a) 2/3 a 1 (b) 3/2 a 1 (c) 3/4 a 1 Fa1a1 m1m1 Fa 2 = 2a 1 m2m2 Fa = ? m1m1 m2m2

Fi-1101: Kuliah 4, Hal14 Gaya dan percepatan l Karena a 2 = (1/2) a 1 untuk gaya yang sama, m 2 = (1/2)m 1 ! çm 1 + m 2 = 3m 2 /2 (a) (b) (c) (a) 2/3 a 1 (b) 3/2 a 1 (c) 3/4 a 1 Fa = F / (m 1 + m 2 ) m1m1 m2m2 l Sehingga a = (2/3)F / m 1 tetapi F/m = a a = 2/3 a 1

Fi-1101: Kuliah 4, Hal15 Gaya l Kita akan meninjau dua jenis gaya: çGaya kontak: »Ini adalah jenis gaya yang sangat dikenal. n Seseorang mendorong meja. n Tanah mendorong kursi... çAction at a distance: »Gravitasi »Listrik

Fi-1101: Kuliah 4, Hal16 Gaya kontak: l Benda dalam kontak mengalami gaya. F l Konvensi: F a,b berarti “gaya bekerja pada a oleh b”. F l Sehingga F head,thumb berarti “gaya pada kepala oleh ibu jari”. F F head,thumb

Fi-1101: Kuliah 4, Hal17 Action at a distance l Gravitasi:

Fi-1101: Kuliah 4, Hal18 Gravitasi (Courtesy of Newton) l Newton menemukan bahwa a moon / g = l dan memberitahukan bahwa R E 2 / R 2 = l Hal ini memberikan inspirasi untuk mengusulkan Universal Law of Gravitation: Universal Law of Gravitation: |F Mm |= GMm / R 2 RRERE a moon g where G = 6.67 x m 3 kg -1 s -2

Fi-1101: Kuliah 4, Hal19 Gravitasi... F l Besarnya gaya gravitasi F 12 yang dipekerjakan pada suatu benda bermassa m 1 oleh benda lain bermassa m 2 pada jarak R 12 adalah: F l Arah dari gaya F 12 adalah attractive, dan terletak sepanjang garis yang menghubungkan pusat dari massa- massa tersebut. R 12 m1m1 m2m2 F F 12 F F 21

Fi-1101: Kuliah 4, Hal20 Gravitasi... l Near the Earth’s surface: çR 12 = R E »Won’t change much if we stay near the Earth's surface. »i.e. since R E >> h, R E + h ~ R E. RERE m M h FFgFFg

Fi-1101: Kuliah 4, Hal21 Gravity... l Near the Earth’s surface... l So |F g | = mg = ma ç a = g All objects accelerate with acceleration g, regardless of their mass! Where:  =g Leaky Cup

Fi-1101: Kuliah 4, Hal22 Example gravity problem: l What is the force of gravity exerted by the earth on a typical physics student? çTypical student mass m = 55kg çg = 9.8 m/s 2. çF g = mg = (55 kg)x(9.8 m/s 2 ) çF g = 539 N FFgFFg l The force that gravity exerts on any object is called its Weight W = 539 N

Fi-1101: Kuliah 4, Hal23 Example: Force and acceleration l Suppose you are standing on a bathroom scale in 141 Loomis and it says that your weight is W. What will the same scale say your weight is on the surface of the mysterious Planet X ? l You are told that R X ~ 20 R Earth and M X ~ 300 M Earth. (a) 0.75 (b) (c) (a) 0.75 W (b) 1.5 W (c) 2.25 W E X

Fi-1101: Kuliah 4, Hal24 Solution l The gravitational force on a person of mass m by another object (for instance a planet) having mass M is given by: l Ratio of weights = ratio of forces:

Fi-1101: Kuliah 4, Hal25 Hukum ke-3 Newton: FF l Gaya muncul berpasangan: F A,B = - F B,A. çUntuk setiap “aksi” selalu ada “reaction” yang besarnya sama tapi berlawanan arah. l Kita telah melihat ini dalam kasus gravitasi: R 12 m1m1 m2m2 F F 12 F F 21

Fi-1101: Kuliah 4, Hal26 Hukum ke-3 Newton:... FF l F A,B = - F B,A. adalah benar untuk gaya kontak: F F m,w F F w,m F F m,f F F f,m

Fi-1101: Kuliah 4, Hal27 Contoh konsep yang salah FFFa l Karena F m,b = -F b,m, mengapa tidak F net = 0 dan a = 0 ? a ?? F F m,b F F b,m ice

Fi-1101: Kuliah 4, Hal28 Contoh konsep yang benar hanya kotak sebagai sistem l Tinjau hanya kotak sebagai sistem! çFaF çF on box = ma box = F b,m çDiagram benda bebas (next time). a box F F m,b F F b,m ice

Fi-1101: Kuliah 4, Hal29 Example: Newton’s 3rd Law l Two blocks are stacked on the ground. How many action-reaction pairs of forces are present in this system? (a) 2 (b) 3 (c) 4 a b

Fi-1101: Kuliah 4, Hal30 Solution: (c) 4 F E,a F a,E a b F E,b a b F b,E F b,a F a,b a b F g,b F b,g a b

Fi-1101: Kuliah 4, Hal31 Recap of today’s lecture l Newton’s 3 Laws: Law 1: An object subject to no external forces is at rest or moves with a constant velocity if viewed from an inertial reference frame. FFa Law 2: For any object, F NET =  F = ma FF Law 3: Forces occur in pairs: F A,B = - F B,A.

Fi-1101: Kuliah 4, Hal32 LMS l untuk mahasiswa login : [NIM mereka] l untuk kelas FI1101 password : workshop2004 l untuk kelas FI3103 password : FI3103 l untuk kelas FI6147 password : FI6147 Terima kasih Anda telah menggunakan OLSys.