NET PRESENT VALUE VS INTERNAL RATE OF RETURN Bab 14 NET PRESENT VALUE VS INTERNAL RATE OF RETURN Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Pendahuluan Pembagian investasi dalam aset riil: Aset riil yang hanya mampu memberikan capital gain atau keuntungan pada saat dijual. Contoh: emas, barang antik (lukisan, koin, perangko), dan tanah. Aset riil yang memberikan arus kas periodik dan sering tidak dimaksudkan untuk dijual kembali tetapi tetap dimiliki atau digunakan dalam usaha (aset riil produktif). Contoh: usaha, pabrik, waralaba (franchise), mesin baru untuk meningkatkan efisiensi dan kapasitas produksi, rumah/apartemen/toko/ruko, kendaraan/angkutan umum untuk disewakan, meluncurkan produk baru, dan lainnya. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Karakteristik investasi dalam aset riil produktif: Semua pilihan investasi itu memerlukan dana yang cukup besar di awal periode investasi. Keputusan investasi dalam aset riil produktif berdampak jangka panjang karena melibatkan banyak dana. Imbas kesalahan pengambilan keputusan sangat besar dan sulit dibatalkan. Jika sudah diputuskan, memerlukan komitmen waktu dan sumber daya lainnya untuk melaksanakannya. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Net Present Value (NPV) Selisih antara jumlah kas yang dihasilkan sebuah proyek investasi (setelah memperhitungkan nilai waktu dari uang) dan nilai investasi yang diperlukan atau selisih PV dari sebuah proyek dan investasi awal. NPV positif berarti investasi itu meningkatkan nilai perusahaan. NPV negatif, jika diterima, akan menurunkan nilai perusahaan. Kriteria diterima atau ditolaknya sebuah proyek atau investasi dengan NPV adalah: Jika NPV > 0 terima, dan Jika NPV < 0 tolak Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

NPV = PV semua arus kas dari proyek - investasi awal NPV = PV – I0 atau NPV = + + … + dengan: Io = investasi awal k = tingkat diskonto atau return yang diharapkan CFi = arus kas tahun i Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 14.1 Seorang pengusaha sedang mempertimbangkan membuka usaha warnet di sebuah ruko. Harga ruko, komputer, jaringan, dan semua perlengkapan yang diperlukan untuk investasi ini adalah Rp 400 juta. Sedangkan kas bersih yang dapat diperoleh dari usaha ini adalah Rp 5 juta per bulan terus menerus. Jika tingkat return yang digunakan adalah 12% p.a., hitunglah NPV usaha ini dan tentukan apakah proyek ini sebaiknya diterima atau ditolak? Jawab: k = 12% p.a. atau 1% per bulan CFi = A = Rp 5 juta per bulan I0 = Rp 400 juta Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Karena NPV > 0, proyek ini diterima. Contoh 14.2 NPV = PV – I0 = = Rp 100 juta Karena NPV > 0, proyek ini diterima. Contoh 14.2 Seorang manajer keuangan berencana membeli mesin baru untuk menambah kapasitas produksi. Mesin baru itu berharga Rp 1 miliar dan memberikan tambahan arus kas sebesar Rp 300 juta di tahun pertama, Rp 400 juta di tahun kedua, dan Rp 500 juta di tahun ketiga hingga tahun kelima. Menggunakan tingkat diskonto 14% p.a., tentukan keputusan yang harus diambil manajer itu. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Jawab: I0 = Rp 1 miliar k = 14% CF1 = Rp 300 juta CF2 = Rp 400 juta CF3 = CF4 = CF5 = Rp 500 juta NPV = Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Tingkat Diskonto Kesulitan penggunaan kriteria NPV adalah investor atau manajer keuangan harus mendapatkan tingkat diskonto yang representatif untuk setiap proyek investasi. Untuk investor perusahaan, tingkat diskonto adalah rata-rata tertimbang dari biaya dana atau weighted average cost of capital (WACC) atau rata-rata tertimbang dari struktur modal perusahaan itu. Untuk investor individu, tingkat diskonto yang relevan adalah biaya bunga pinjaman atau biaya modal sendiri atau rata-rata tertimbang dari kedua biaya ini. k = wm km + wu ku dengan wm = persentase pendanaan dari modal sendiri wu = persentase pendanaan dari utang km = bunga modal sendiri ku = bunga utang bersih setelah pajak wm + wu = 1 atau wu = 1 - wm Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 14.3 Sebuah proyek pendirian pabrik baru akan didanai 60% dari utang, dan sisanya dari modal sendiri. Untuk itu, perusahaan akan mengeluarkan obligasi berkupon 15%. Pajak penghasilan diketahui 30%. Jika bunga modal sendiri diketahui 18%, hitunglah tingkat diskonto yang akan digunakan untuk investasi ini. Jawab: wm = 40% wu = 60% km = 18% ku = (1 – 30%)(15%) = 10,5% k = wm km + wu ku = 40% (18%) + 60% (10,5%) = 13,5% Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Internal Rate of Return (IRR) Kriteria ini menghitung return bersih dari sebuah proyek investasi secara relatif, bukan menghitung selisih bersih dalam rupiah. IRR = return tertimbang berdasarkan uang secara akurat yaitu satu dari berbagai ukuran return yang dibahas dalam bab 11. IRR adalah tingkat diskonto yang membuat NPV = 0 Jika IRR > k terima Jika IRR < k tolak Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 14.5 Sebuah proyek memerlukan investasi awal Rp 1 miliar dan mampu menghasilkan kas bersih selama lima tahun yaitu Rp 300 juta di tahun pertama, Rp 400 juta di tahun kedua, dan Rp 500 juta setiap tahun untuk tiga tahun berikutnya. Apakah sebaiknya proyek ini diterima atau ditolak jika return yang diinginkan adalah 15%? Jawab: I0 = Rp 1 miliar CF1 = Rp 300 juta CF2 = Rp 400 juta CF3 = CF4 = CF5 = Rp 500 juta k = 15% Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Pencarian IRR: Dengan trial and error, IRR = 30,23%. Proyek diterima karena IRR > 15% Keunggulan kriteria IRR adalah angka ini mudah dipahami dan sudah memperhitungkan investasi awal atau memberikan hasil secara relatif. Kriteria NPV dan IRR akan menghasilkan keputusan yang sama selama arus kas berpola konvensional yaitu investasi awal dilakukan di muka dan sekali saja yang diikuti serangkaian arus kas bersih positif setelah itu. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Kedua kriteria akan memberikan keputusan yang berbeda jika arus kas dari investasi tidak bersifat konvensional yaitu jika pengeluaran investasi tidak hanya di awal. Contoh: investasi tambang dengan kewajiban untuk mengembalikan kondisi alam seperti di awal pada akhir periode. Contoh 14.6 Arus kas sebuah proyek pertambangan adalah investasi awal sebesar Rp 60 miliar, penerimaan kas bersih Rp 155 miliar di tahun pertama dan pengeluaran untuk restorasi dan lainnya sebesar Rp 100 miliar di tahun kedua. Hitunglah IRR dari proyek di atas. Hitung juga NPV jika tingkat return yang diharapkan adalah 10%, 20%, dan 30%. Tentukan keputusan yang harus diambil untuk proyek itu. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Dengan menggunakan persamaan untuk IRR, kita akan mendapatkan dua angka IRR yaitu 25% dan 331/3%. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Tingkat diskonto NPV 10% Rp – 1,74 miliar 20% Rp – 0,28 miliar Berdasarkan IRR, proyek diterima jika return yang diharapkan adalah 10% dan 20% karena IRR di atas return itu. Berdasarkan NPV, proyek ditolak pada tingkat diskonto 10% dan 20%. Keputusan penolakan berdasarkan NPV ini bertentangan dengan keputusan penerimaan berdasarkan IRR. Jika return investor 30%, kriteria IRR tidak menghasilkan keputusan yang jelas antara menolak dan menerima karena adanya dua angka IRR. Namun, proyek diterima berdasarkan kriteria NPV. Ada keanehan di sini, karena proyek ditolak pada tingkat diskonto rendah tetapi diterima pada tingkat diskonto yang lebih tinggi. Ini hanya mungkin terjadi untuk arus kas nonkonvensional. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Proyek Mutually Exclusive Proyek-proyek yang tidak bisa dilakukan pada saat bersamaan. Proyek mutually exclusive terjadi karena: Keterbatasan dana. Keterbatasan lahan. Keterbatasan tenaga kerja. Keterbatasan kapasitas mesin. Ketentuan pemerintah. Untuk valuasi proyek-proyek ini, kita menghitung NPV atau IRR dan kemudian melakukan pemeringkatan (rangking) untuk proyek-proyek yang diterima. Masalahnya, pemeringkatan berdasarkan kriteria NPV dapat berbeda dengan rangking berdasarkan kriteria IRR. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 14.7 Tentukan peringkat dua proyek mutually exclusive berikut berdasarkan NPV dan IRR. Asumsikan tingkat return yang diharapkan investor adalah 10%. Jawab: Proyek NPV A = Rp 2,273 miliar B = Rp 6,364 miliar Proyek Investasi Awal Arus Kas Tahun 1 A Rp 5 miliar Rp 8 miliar B Rp 30 miliar Rp 40 miliar Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Pemeringkatan proyek A dan B: Rangking Berdasarkan NPV Berdasarkan IRR Proyek IRR A = 0 IRR = 60% B = 0 IRR = 33,33% Pemeringkatan proyek A dan B: Rangking Berdasarkan NPV Berdasarkan IRR 1 Proyek B Proyek A 2 Proyek A Proyek B Proyek B yang sebaiknya dipilih karena memberikan nilai tambah yang lebih besar mengingat tujuan perusahaan adalah maksimisasi kekayaan pemegang saham. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Nilai Tahunan Ekuivalen (EAV) Untuk proyek mutually exclusive yang mempunyai umur berbeda, kita harus menyamakan terlebih dahulu satuan waktunya agar dapat dibandingkan. Tanpa menyamakan satuan waktunya, NPV proyek yang bermasa lebih lama dapat dipastikan lebih besar daripada NPV proyek yang berumur lebih pendek. Contohnya, untuk dua proyek yang berumur 2 tahun dan 10 tahun, kita harus mereplikasi proyek yang berdurasi dua tahun sebanyak 4 kali lagi agar berjangka waktu sama yaitu 10 tahun sebelum membandingkannya. Selain metode replikasi, alternatif lain adalah kita menghitung nilai tahunan ekuivalen yaitu arus kas tahunan selama umur proyek yang ekuivalen dengan NPV proyek itu. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Persamaan yang digunakan: EAV = Contoh 14 Persamaan yang digunakan: EAV = Contoh 14.9 Seorang manajer keuangan sedang mempertimbangkan dua buah proyek mutually exclusive yang berbeda jangka waktunya. Proyek 1 hanya memerlukan waktu 5 tahun, memerlukan investasi awal Rp 1 miliar, dan setiap tahun selama 5 tahun ke depan dapat menghasilkan kas sebesar Rp 400 juta. Sedangkan proyek 2 berjangka waktu dua kalinya, memerlukan investasi awal Rp 1,5 miliar dengan arus kas bersih sebesar Rp 350 juta setiap tahun selama 10 tahun. Menurut Anda, proyek mana yang lebih menguntungkan pada tingkat diskonto 12%? Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Jawab: Proyek 1 n = 5 EAV = A = Rp 400 juta I0 = Rp 1 miliar = k = 12% NPV = = Rp 122.590.268 = Rp 441.910.481 Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Proyek 2 n = 10 EAV = A = Rp 350 juta I0 = Rp 1,5 miliar NPV = = Rp 84.523.754 = Rp 477.578.060 Dengan kriteria NPV, proyek 2 yang diterima karena memberikan NPV yang lebih besar. Padahal, proyek yang diterima mestinya adalah proyek 1 karena EAV proyek 1 lebih besar daripada proyek 2 (Rp 122,6 juta > Rp 84,5 juta). Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Biaya Tahunan Ekuivalen Konsep ini biasanya digunakan untuk memilih satu peralatan atau sistem dari beberapa pilihan yang ada yang paling cost effective (efektif dalam biaya). Dua kondisi yang diperlukan untuk penggunaan kriteria ini adalah peralatan atau sistem itu diperlukan dan semua alternatif yang ada sama efektifnya tetapi berbeda dalam investasi awal dan umur manfaat. Perbedaan EAV dan EAC: EAV menghitung nilai bersih hasil investasi (dari investasi awal), sedangkan EAC hanya menghitung biaya. Untuk EAV, yang harus dipilih adalah yang tertinggi; sementara yang terbaik untuk EAC adalah yang terendah. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Contoh 14.10 Sebuah pabrik sedang mempertimbangkan pembelian sebuah mesin. Ada dua produk tersedia di pasar. Produk pertama, katakan mesin A, berharga Rp 10 juta dan memerlukan biaya operasional Rp 1 juta setiap tahunnya dan harus diganti setiap dua tahun. Sedangkan mesin B berharga Rp 14 juta dengan biaya operasional tahunan sebesar Rp 800 ribu dan dapat digunakan selama 3 tahun. Mesin mana yang sebaiknya dibeli jika tingkat diskonto adalah 10%? Jawab: Present cost atau present value dari cost Mesin A = -Rp 10 juta + + = -Rp 11,736 juta   Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010

Present cost atau present value dari cost Mesin B = -Rp 14 juta + + + EAC Mesin A = = = -Rp 6,762 juta EAC Mesin B = = = -Rp 6,429 juta Meskipun present cost Mesin A < present cost Mesin B, Mesin B yang sebaiknya dipilih karena EACB < EACA. Bab 14 Matematika Keuangan Edisi 3 - 2010