BAB-4 UKURAN DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK By M. YAHYA AHMAD METODE STATISTIKA BAB-4 UKURAN DESKRIPTIF VARIABEL NUMERIK By M. YAHYA AHMAD M. Yahya Ahmad

Pokok Bahasan Ukuran Pemusatan Kuartil Ukuran Penyebaran Mean, median, modus, rata-rata geometrik, nilai tengah kelas Kuartil Ukuran Penyebaran Kisaran, kisaran antarkuartil, ragam dan simpanan baku, koefisien variasi Bentuk Sebaran data Simetris, condong Koefisiem Korelasi M. Yahya Ahmad

RINGKASAN TOPIK Variasi Kuartil Koef. Variasi Ragam Simpangan Baku UKURAN DESKRIPTIF Ukuran Pemusatan data Variasi Kuartil Mean Modus Koef. Variasi Median Kisaran Ragam Simpangan Baku Rata-rata Geometrik M. Yahya Ahmad

Ukuran Pemusatan Data Pemusatan Data Mean Median Modus Geometric Mean M. Yahya Ahmad

Mean (Rata-rata Hitung) Mean (Rata-rata hitung) dari nilai data Mean dari Sampel Mean dari Populasi Ukuran Sampel Ukuran Populasi M. Yahya Ahmad

Mean (Rata-rata Hitung) (continued) Ukuran Pemusatan yang paling umum Dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim (pencilan atau outliers) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Mean = 5 Mean = 6 M. Yahya Ahmad

Median Ukuran Pemusatan yang relatif stabil (robust) Tidak dipengaruhi oleh nilai-niali ekstrim Dalam senarai berjenjang, median adalah nilai yang berada di “tengah” Untuk n atau N ganjil, median adalah tepat di tengah Untuk n atau N genap, median adalah rata-rata dari dua bilangan yang berada di tengah 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 14 Median = 5 Median = 5 M. Yahya Ahmad

Modus Merupakan ukuran pemusatan Nilai yang paling sering muncul Tidak dipengaruhi oleh nilai-nilai ekstrim Digunakan pada data kategorik maupun data numerik Modus boleh saja tidak ada atau lebih dari satu modus 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 0 1 2 3 4 5 6 No Mode Mode = 9 M. Yahya Ahmad

Rata-rata Geometrik Berguna dalam mengukur laju perubahan berbasis waktu Rata-rata Geometrik suku bunga Merupakan ukuran status investasi dalam sutu kurun waktu M. Yahya Ahmad

Teladan Suatu investasi sebesar $100,000 mengalami penyusutan menjadi $50,000 pada akhir tahun pertama dan meningkat kembali menjadi $100,000 pada akhit tahun kedua: M. Yahya Ahmad

Kuartil 25% 25% 25% 25% Membagi data terurut menjadi empat kuartal Posisi dari kuartil ke-i dan merupakan ukuran dari lokasi Noncentral = Median, A Measure of Central Tendency 25% 25% 25% 25% Data dalam urutan: 11 12 13 16 16 17 18 21 22 M. Yahya Ahmad

Ukuran Keragaman Keragaman Simpangan Baku Ragam Populasi Ragam/variance Simpangan Baku Koefisien Keragaman Kisaran Ragam Populasi Simpangan Baku Populasi Ragam Sampel Simpangan Baku Sampel Kisaran antar Kuartil M. Yahya Ahmad

Kisaran Merupakan ukuran keragaman Selisih antara yang terbesar dengan yang terkecil: Mengabaikan cara data tersebar Kisaran = 12 - 7 = 5 Kisaran = 12 - 7 = 5 7 8 9 10 11 12 7 8 9 10 11 12 M. Yahya Ahmad

RAGAM (VARIANCE) Merupakan ukuran penyebaran yang penting Menunjukkan variasi data di sekitar nilai rata-rata Ragam untuk sampel: Ragam untuk population : M. Yahya Ahmad

Simpangan Baku Ukuran variasi yang terpenting Menunjukkan penyebaran data di sekitar mean Memiliki satuan yang sama dengan data aslinya Simpangan baku untuk Sample : Simpangan Baku untuk Populasi: M. Yahya Ahmad

Membandingkan Simpangan Baku Data A Mean = 15.5 s = 3.338 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Data B Mean = 15.5 s = .9258 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 Data C Mean = 15.5 s = 4.57 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 M. Yahya Ahmad

Koefisien Variasi Ukuran variasi relatif Satuannya adalah persentase (%) Menunjukkan nilai relatif terhadap mean Digunakan untuk membandingkan dua atau lebih kumpulan data yang diukur dengan satuan yang berbeda M. Yahya Ahmad

Membandingkan Koefisiean Variasi Saham A: Rata-rata tahun lalu = $50 Simpangan baku = $5 Saham B: Rata-rata tahun lalu = $100 Simpangan Baku = $5 Koefisien Variasi: Saham A: M. Yahya Ahmad

Bentuk Sebaran Data Menggambarkan bagaimana data tersebar Menentukan bentuk sebaran Simetris atau condong Condong ke kiri Simetris Condong ke kanan Mean < Median < Mode Mean = Median =Mode Mode < Median < Mean M. Yahya Ahmad

Exploratory Data Analysis Box-and-whisker plot Graphical display of data using 5-number summary Median( ) X X largest smallest 4 6 8 10 12 M. Yahya Ahmad

Distribution Shape and Box-and-Whisker Plot Left-Skewed Symmetric Right-Skewed M. Yahya Ahmad

Kita beralih ke materi berikut UPSSSSSS, Materinya sudah habis!!!!! Kita beralih ke materi berikut M. Yahya Ahmad