6s-1Linear Programming William J. Stevenson Operations Management 8 th edition OPERATIONS RESEARCH Rosihan Asmara

6s-2Linear Programming MASALAH PENUGASAN (ASSIGMENT PROBLEM) Masalah yang berhubungan dengan penugasan optimal dari bermacam-macam sumber yang produktif atau personalia yang mempunyai tingkat efisiensi yang berbeda-beda untuk tugas-tugas yang berbeda-beda pula

6s-3Linear Programming Masalah Minimisasi Pekerjaan Karyawan IIIIIIIV ARp 15Rp 20Rp 18Rp 22 B C D Suatu perusahaan mempunyai 4 pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan oleh 4 karyawan Tabel Matrik biaya Contoh :

6s-4Linear Programming Langkah-langkah Metode Hungarian 1.Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity cost: Caranya: pilih elemen terkecil dari setiap baris, kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut Pekerjaan Karyawan IIIIIIIV ARp 15Rp 20Rp 18Rp 22 B C D Reduced cost matrix

6s-5Linear Programming Reduced cost matrix 2.Reduced-cost matrix terus dikurangi untuk mendapatkan total-opportunity-cost matrix. pilih elemen terkecil dari setiap kolom pada RCM yang tidak mempunyai nilai nol, kurangkan pada seluruh elemen dalam kolom tersebut. Pekerjaan Karyawan IIIIIIIV A0537 B0273 C5030 D Total opportunity cost matrix

6s-6Linear Programming 3.Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlah minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol Penugasan optimal adalah feasible jika : jumlah garis = jumlah baris atau kolom Pekerjaan Karyawan IIIIIIIV A0517 B0253 C5010 D1200 Test of optimality

6s-7Linear Programming 4.Untuk merevisi total-opportunity matrix, pilih elemen terkecil yang belum terliput garis (1) untuk mengurangi seluruh elemen yang belum terliput Tambahkan jumlah yang sama pada seluruh elemen yang mempunyai dua garis yang saling bersilangan Pekerjaan Karyawan IIIIIIIV A0517 B0253 C5010 D1200 Test of optimality Revised matrix dan Test of optimality Ulangi langkah 3

6s-8Linear Programming Revised matrix dan Test of optimality 0021D 0105C 3520B 7150A IVIIIIII Pekerjaan Karyawan Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom maka matrik penugasan optimal telah tercapai Melakukan test optimalisasi dengan menarik sejumlah minimum garis horisontal dan/atau vertikal untuk meliput seluruh elemen bernilai nol

6s-9Linear Programming Matrix optimal 0021D 0105C 3520B 7150A IVIIIIII Pekerjaan Karyawan Pekerjaan Karyawan IIIIIIIV ARp 15Rp 20Rp 18Rp 22 B C D Tabel Matrik biaya

6s-10Linear Programming Skedul penugasan optimal Skedul penugasan A- IIIRp 18 B- I 14 C- II 20 D- IV 16 Rp 68 Karyawan B ditugaskan untuk pekerjaan satu karena baris B hanya mempunyai satu nilai nol

6s-11Linear Programming Masalah Maksimisasi Contoh : Pekerjaan Karyawan IIIIIIIVV ARp 10Rp 12Rp 10Rp 8Rp 15 B C D E Suatu perusahaan mempunyai 5 pekerjaan yang berbeda untuk diselesaikan oleh 5 karyawan Tabel Matrik keuntungan

6s-12Linear Programming Pekerjaan Karyawan IIIIIIIVV ARp 10Rp 12Rp 10Rp 8Rp 15 B C D E Langkah-langkah Metode Hungarian 1.Mengubah Matriks biaya menjadi matriks opportunity-loss: Caranya: pilih elemen terbesar dari setiap baris, kurangkan pada seluruh elemen baris tersebut Opportunity-loss matrix

6s-13Linear Programming Total Opportunity-loss matrix E Rp 15 V D 8789C B Rp 8Rp 10Rp 12Rp 10A IVIIIIII Pekerjaan Karyawan

6s-14Linear Programming Total Opportunity-loss matrix E Rp 15 V D 8789C B Rp 8Rp 10Rp 12Rp 10A IVIIIIII Pekerjaan Karyawan Karena jumlah garis = jumlah baris atau kolom maka matrik penugasan optimal telah tercapai

6s-15Linear Programming SEKIAN