Medan Listrik, Potensial Listik dan Kapasitansi Departemen Fisika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam  Institut Pertanian Bogor

Materi Distribusi Muatan Diskrit Hukum Coulomb Medan Listrik Dipol Listrik Distribusi Muatan Kontinu Hukum Gauss Potensial Listrik Potensial Listrik Sistem Muatan Titik Potensial Listrik Untuk Distribusi Muatan Kontinu Medan Listrik dan potensial Listrik Kapasitansi

Bagian I Distribusi Muatan Diskrit

Hukum Coulomb Gaya dari q1 pada q2

Latihan I 1-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah gaya total pada q0 b) Carilah gaya total pada q2

1-2. Tiga muatan +q, +Q, dan –Q terletak pada sudut-sudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah gaya total yang bekerja pada +q.

Bagaimana untuk:

Medan Listrik

Latihan II 2-1. Tiga Muatan disusun seperti pada gambar. a) Carilah medan listik total pada q0 b) Carilah medan listrik total pada q2

2-2. Tiga muatan +q, +Q, dan –Q terletak pada sudut-sudut segitiga sama sisi dengan sisi b. carilah medan listrik total yang bekerja pada +q.

Hubungan F dan E

Garis-Garis Medan Listrik, dan Muatan dalam Medan Listrik

Latihan III 3-1. Sebuah proton ditembakkan ke dalam sebuah medan listrik homogen yang menunjuk ke atas secara vertika dan mempunyai besar E. kecepatan awal proton itu mempunyai besar v0 dan diarahkan pada sudut α di bawah horizontal. a) carilah jarak maksimum hmaks yang menyatakan turunnya proton itu secara vertikal di bawah elevasinya yang semula. Abaikan gravitasi. b) setelah jarak horizontal d berapakah proton itu kembali ke elevasinya yang semula.

Dipol Listrik Momen dipol listrik

Bagian II Distribusi Muatan Kontinu

Hukum Coulomb

Latihan I 1-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang. 1-2. Suatu batang panjang 2a mempunyai muatan q yang terdistribusi secara uniform. Sistem diletakkan di ruang hampa. Hitung kuat medan listrik sebagai fungsi jarak r sepanjang garis lurus yang: a) tegak lurus batang dan melalui pusatnya b) pada jarak sejajar batang periksa untuk r >> a.

1-3. Muatan positif Q didistribusikan secara homogen di sekeliling sebuah setengah lingkaran yang jari-jarinya a. Carilah medan listrik (besar dan arah) di pusat kelengkungan P. 1-4. Carilah Medan listrik pada jarak l dari pusat cincin yang mempunyai jari-jari a dan muatan q.

Hukum Gauss Fluks Listrik Hukum Gauss

Latihan I 2-1. Batang yang sangat panjang mempunyai distribusi muatan seragam dan rapat muatan λ. Carilah Medan listrik pada jarak d dari batang. 2-2. Suatu bola non-konduktor bermuatan uniform dengan kerapatan volume (muatan persatuan volume) ρ. Hitung medan listrik pada titik yang berjarak r dari pusat bola (r < R, dimana R adalah jari-jari bola)! Bagaimana untuk r > R! Gambarkan E(r) untuk sembarang r!

2-3. Dua bola tipis konsentris masing-masing berjari-jari a dan b (a < b), bermuatan +5Q dan -8Q. Hitung kuat medan listrik pada jarak r dari pusat, jika : a) r < a b) a < r < b c) r > b

Bagian III Potensial Listrik

POTENSIAL LISTRIK Energi Potensial Dari teorema kerja-energi didapatkan bahwa perubahan energi potensial sama dengan kerja yang harus dilakukan melawan medan gaya untuk memindahkan benda dari A ke B. Secara matematis dapat ditulis

Secara umum energi potensial medan listrik oleh muatan sumber q yang dimiliki oleh muatan uji q0 pada jarak r dari q adalah Potensial listrik didefinisikan sebagai energi potensial per satuan muatan.

POTENSIAL LISTRIK OLEH MUATAN TITIK B rB { dr q ds q r A rA Energi potensial sepasang muatan Potensial oleh beberapa muatan titik q’ r q Jumlah potensial oleh masing-masing muatan Usaha untuk membawa muatan q’ dari jauh tak hingga ke titik sejauh r dari muatan q

POTENSIAL LISTRIK OLEH SEBARAN MUATAN KONTINYU Q P r dq Untuk muatan garis : dq = ldl Muatan persatuan panjang Elemen panjang Untuk muatan bidang : dq = sdA Muatan persatuan luas Elemen luas Untuk muatan ruang : dq = rdV’ Elemen volume Muatan persatuan volume

POTENSIAL KONDUKTOR BERMUATAN + Permukaan Gauss Muatan pada konduktor selalu tersebar pada permukaannya. Medan listrik pada permukaan konduktor tegak lurus bidang. Medan listrik di dalam konduktor nol. A B Konduktor merupakan bahan ekuipotensial VB – VA = 0

KAPASITANSI Sifat bahan yang mencerminkan kemampuannya untuk menyimpan muatan listrik Konduktor + +Q - -Q Beda potensial antara konduktor +Q dan -Q Satuan kapasitansi dalam SI : farad (F) 1 F = 1 C/V 1 mF = 10-6 F

MENENTUKAN KAPASITANSI Konduktor Bola Lempeng Sejajar E + - +Q -Q A d + +Q V Potensial bola : V = Q/4peoR V = Ed V = Qd/eoA E = s/eo = Q/eoA Kapasitansi : C = Q/V = 4peoR C = Q/V = eoA/d

RANGKAIAN PARALEL +Q1 +Q2 -Q1 -Q2 +Q3 -Q3 +QN -QN C1 C2 C3 CN Induksi muatan pada setiap kapasitor : Q1 =C1V; Q2 = C2V; Q3 = C3V….. QN = CNV Muatan total pada rangkaian : Q = Q1 + Q2 + Q3 + …. + QN = C1V+ C2V+ C3V+ …. + CNV = (C1 + C2 + C3 + …. + CN )V + _ V Ceq = (C1 + C2 + C3 + …. + CN ) Kapasitansi pengganti Q = CeqV + _ V Ceq +Q -Q

RANGKAIAN SERI +Q -Q Beda potensial pada tiap kapasitor : V1 =Q/C1 ; V2 = Q/C2 ; V3 = Q/C3 ….. VN = Q/CN C1 C2 C3 CN + _ V Beda potensial pada rangkaian : V = V1 + V2 + V3 + …. + VN + _ V Ceq +Q -Q Kapasitansi pengganti V = Q/Ceq

ENERGI KAPASITOR C +q -q E Usaha yang diperlukan untuk memindahkan muatan dq dari lempeng –q ke +q : dq Usaha total selama proses pemuatan : Q = CV Energi elektrostatik yang tersimpan di dalam kapasitor bermuatan adalah : Untuk kapasitor lempeng sejajar V = Ed dan C = eoA/d, Rapat energi

DIELEKTRIK Bahan non-konduktor, jika disisipkan pada kapasitor dapat meningkatkan kapasitansinya + _ V Co +Qo -Qo + _ V +Q -Q C Co +Qo -Qo Vo C +Qo -Qo V Vo = Qo/Co V = Vo/k Qo = CoV C = kCo Kapasitansi kapasitor menjadi : C = Qo/V = kQo/Vo = kCo Muatannya berubah menjadi : Q = CV = kCoV = kQo

SEKIAN DAN TERIMA KASIH