APLIKASI INTEGRAL LUAS BIDANG DATAR YANG DIBATASI KURVA y = f(x) b L = ∫ f(x) dx = F(b) – F(a) a y=f(x) L a b
APLIKASI INTEGRAL b LUAS BIDANG DATAR YANG DIBATASI KURVA x = g(y) L = ∫ g(y) dy = G(b) – G(a) a x=g(y) b L a
TERHADAP SUMBU X DIBATASI 2 GRAFIK L = ∫ {f1(x) – f2(x)} dx a b y Y=f1(x) Y=f2(x) x a b
APLIKASI INTEGRAL DLM ILMU EKONOMI Menghitung Fungsi Total Surplus Konsumen Surplus Produsen
𝑇𝑅= 𝑀𝑅 𝑑𝑄 TOTAL PENERIMAAN 𝑇𝑅= 𝑀𝑅 𝑑𝑄 = 20−4𝑄 𝑑𝑄 = 20Q – 2𝑄 2 𝑇𝑅= 𝑀𝑅 𝑑𝑄 Contoh Soal Penerimaan marginal yang diperoleh sebuah perusahaan ditunjukkan oleh persamaan MR = 20 – 4Q Tentukanlah Fungsi Total Penerimaan Penyelesaian : 𝑇𝑅= 𝑀𝑅 𝑑𝑄 = 20−4𝑄 𝑑𝑄 = 20Q – 2𝑄 2
Surplus Konsumen (SK) dan Surplus Produsen (SP) 𝑆𝐾= 0 𝑄𝑒 𝐹 𝑄 𝑑𝑄 −(𝑄𝑒)(𝑃𝑒) 𝑆𝑃= 𝑄𝑒 𝑃𝑒 − 0 𝑄𝑒 𝐹 𝑄 𝑑𝑄
Surplus konsumen: selisih antara jumlah maksimum yang bersedia dibayarkan seseorang untuk sebuah barang dengan harga pasar barang tersebut Surplus produsen selisih antara harga pasar saat ini dengan biaya produksi total suatu perusahaan
Kata lainnya: Surplus Konsumen (Consumer’s surplus ) mencerminkan suatu keuntungan lebih atau surplus yang dinikmati oleh konsumen tertentu yang terjadi karena terdapat selisih harga antara harga maksimum yang diminta produsen dan harga yang dapat dibayar konsumen (yang disebabkan oleh terjadinya keseimbangan harga dipasar) sedangkan, Surplus Produsen (Producer’s surplus) mencerminkan suatu keuntungan lebih atau surplus yang dinikmati oleh produsen tertentu yang terjadi karena terdapat selisih harga antara harga minimum yang diminta konsumen dan harga yang dapat diterima produsen (yang disebabkan oleh terjadinya keseimbangan harga dipasar)
Latihan Soal 1. Fungsi permintaan P= (5 – Q)2,cari SK jika keseimbangan pasar terjadi pada 9 unit. 2. Diket fungsi penawaran P=Q2 +1, cari SP jika keseimbangan pasar terjadi pada harga Rp10 3. Diket fungsi permintaan P=12-Q dan fungsi penawaran P=Q+2, cari SK dan SP pada keseimbangan pasar.