Algoritma dan Pemrograman 2C Induksi Aurelio Rahmadian
Induksi Matematika Induksi matematika atau disebut juga induksi lengkap sering dipergunakan untuk pernyataan-pernyataan yang menyangkut bilangan-bilangan asli. Pembuktian cara induksi matematika ingin membuktikan bahwa teori atau sifat itu benar untuk semua bilangan asli atau semua bilangan dalam himpunan bagiannya.
Cara Pembuktian Membuktikan bahwa pernyataan pertama dalam sebuah deret tak terbatas adalah benar; Membuktikan bahwa bila salah satu pernyataan di dalam deret tak terbatas adalah benar, maka pernyataan berikutnya juga benar.
Domino Effect
Domino Effect If one is presented with a long row of dominoes standing on end, one can be sure that: The first domino will fall Whenever a domino falls, its next neighbor will also fall, So it is concluded that all of the dominoes will fall, and that this fact is inevitable.
Tahapan Induksi Matematika Basis Step Tunjukkan bahwa S(1) benar Inductive Step Asumsikan S(k) benar Akan dibuktikan S(k) S(k+1) benar Conclusion S(n) adalah benar untuk setiap n bilangan integer positif
Contoh 1 Buktikan bahwa: 1 + 2 + 3 + … + n = ½ n(n+1) untuk setiap n bilangan integer positif
Contoh 2 Buktikan bahwa: 1 + 3 + 5 + … + (2n - 1) = n2 untuk setiap n bilangan integer positif
Contoh 3 Buktikan bahwa: n 3 + 2n adalah kelipatan 3 untuk setiap n bilangan integer positif