PENGUJIAN AKUIFER Metode Theis Metode Cooper – Jacob Metode Recovery Cooper - Jacob

Pengujian akuifer dilakukan pada aliran tak tunak (unsteady flow) radial. Aliran jenis terjadi pada saat pemompaan sumur artesis berlangsung sampai tercapai kondisi tunak dan saat pemompaan hihentikan / periode pemulihan (recovery) Pers. Aliran tak tunak 3-D untuk akuifer homogen dan isotropik dengan koordinat radial adalah : ………………………..(1) dimana : S = Koefisien tampungan T = Transmisivitas hidraulis (m2/hari)

Metode Theis Theis memberikan penyelesaian pers. (1) untuk luas akuifer  : ………………………..(2) W(u) Fungsi sumur (Well Function) dimana : ………………………..(3) Fungsi sumur, W(u) dapat dihitung dengan pers. :

Atau secara umum dapat ditulis sbb : ………………..(4) Pers. (3) : dapat juga ditulis sbb : …………………..(5) Jika pers. (2) dibagi pers. (5) diperoleh : …………………..(6)

Dari pers. (11) dapat disimpulkan bahwa : SERUPA DENGAN Maka kurva hubungan antara s – r2/t dan kurva W(u) – u mempunyai bentuk yang sama atau dapat berimpit.

Kurva Hubungan W(u) dan u

Contoh soal : Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan dan dipompa dengan debit konstan Q = 1026,32 m3/hari. Selama waktu pemompaan ini, pada sebuah sumur pengamatan yang berjarak r = 57,89 m dari sumur pompa diamati penurunan muka airnya yang disajikan dalam Tabel 1. Hitung nilai Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan (S) dari aquifer tersebut dengan Metode Theis.

Tabel 1. Penurunan muka air di sumur pengamatan

Penyelesaian : Diketahui Q = 1026,32 m3/hari R = 57,89 m

Selanjutnya kurva s – r2/t digambarkan pada kurva W(u) – u : u – r2/t Dari kurva di atas, ternyata 2 kurva tsb belum berimpit karena nilai r2/t > u sedangkan s < W(u)

agar kurva berimpit, maka dengan coba-coba diperoleh nilai r2/t dibagi 106 sedangkan nilai s dikalikan 2,3

Sehingga : untuk sebuah titik sembarang pada kurva yang berimpit, misalnya Titik A dengan nilai W(u) = 10 dan u = 1.10-4 maka nilai s = 10/2,3 = 4,348 m dan r2/t = 1.10-4 x 106 = 102 m2/menit = 144000 m2/hari = 187,829 m2/hari = 5,217.10-7

METODE COOPER - JACOB Metode ini umumnya dikenal dengan nama Metode Jacob Merupakan penurunan dari Metode Theis Digunakan untuk nilai u kecil (u<0,01)

Persamaannya :

jadi : Dalam bentuk log dapat dituliskan sebagai : Pada waktu t = to, penurunan muka airtanah s = 0, maka :

Maka : Selisih dua pengukuran penurunan muka airtanah (s) :

Jika nilai : maka : Sehingga :

Langkah-langkah perhitungan : 1. Dari data pemompaan (hubungan antara s dan t) dibuat kurva linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai sumbu X, 2. Kurva memotong sumbu X, diperoleh to 3. Hitung s dengan mengambil nilai t2 = 10.t1. Misalnya t1 = 1 s = s1 t2 = 10 s = s2 4. Hitung nilai T dengan rumus : 5. Hitung nilai S dengan rumus : s = s2 – s1

Contoh Soal : Sebuah sumur pompa menembus aquifer tekan dan dipompa dengan debit konstan Q (m3/hari). Selama waktu pemompaan ini, pada sebuah sumur pengamatan yang berjarak r (m) dari sumur pompa diamati penurunan muka airnya yang disajikan dalam tabel 3.1 dan 3.2. Hitung nilai Transmisivitas (T) dan koefisien tampungan (S) dari aquifer tersebut dengan Metode Cooper Jacob (Jacob I). Jika diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung nilai Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.

Tabel 2. Penurunan muka air di sumur pengamatan

Kurva Penurunan Muka Airtanah Metode Jacob

Dari kurva di atas dapat disimpulkan bahwa :

METODE RECOVERY COOPER - JACOB Memanfaatkan data pemulihan muka air sumur setelah pemompaan dihentikan, Besarnya penurunan (s’) diukur dari elevasi muka airtanah sebelum pemompaan, disebut Penurunan Residual Digunakan untuk menghitung nilai T sebagai pembanding nilai T yang diperoleh dari tes pemompaan awal.

Grafik Recovery Cooper-Jacob: s’ s t t’ Pemompaan Pemulihan t-henti

Selanjutnya t = t henti + t’ Penurunan Residual (s’) dapat dihitung dengan anggapan pemompaan diteruskan pada sumur dengan debit Q, dan sejak t henti dioperasikan pemompaan pada sumur dengan debit –Q (dimana Q – Q = 0 artinya pemompaan dihentikan) Selanjutnya t = t henti + t’ - Persamaannya : Pompa semula Pompa baru

Dalam bentuk lain dapat ditulis : atau : sehingga :

Nilai T diperoleh pada : Sehingga :

Langkah-langkah perhitungan : 1. Dari data pemompaan (hubungan antara s’ dan t) dibuat kurva linier dengan s sebagai sumbu Y dan t sebagai sumbu X, 2. Hitung s’ dengan mengambil nilai t2 = 10.t1. Misalnya t1 = 1 s’ = s1 t2 = 10 s’ = s2 4. Hitung nilai T dengan rumus : s’ = s2 – s1

Contoh Soal : Sebuah sumur menembus aquifer tekan dipompa dengan debit konstan Q=106,32 m3/hari selama 205,26 menit. Setelah pemompaan dihentikan, pada sebuah sumur pengamatan yang berjarak r = 57,89 m dari sumur pompa diamati perubahan muka airnya yang disajikan dalam tabel berikut. Hitung nilai Transmisivitas (T) dari aquifer tersebut dengan Metode Recovery Cooper-Jacob. Jika diketahui tebal aquifer tekan (D) adalah 15 m, hitung nilai Konduktivitas Hidraulis (K) dari aquifer tersebut.

Penyelesaian : Dari grafik recovery Cooper-Jacob dapat disimpulkan bahwa nilai t merupakan akumulasi dari saat pemompaan dimulai sehingga dalam bentuk persamaan dapat ditulis sebagai : t = t henti + t’ = 205,26 + t’ Untuk nilai t’ = 1 maka : t = 205,26 + 1 = 206,26 menit dan t/t’ = 206,26/1 = 206,26 Selanjutnya hitungan ditabelkan.

Tabel analisa t/t’ dan s’ metode Recovery Cooper-Jacob :

Ds’ = 0,39109