FLUID STATICS Ver. 6.02

MOMENTUM TRANSFER ? MOMENTUM TRANSFER (FLUID MECHANICS) : THE STUDY OF FORCE AND MOTION OF FLUIDS FLUID STATICS : FLUID IN REST FLUID DYNAMICS : FLUIDS IN MOTION

STATIKA FLUIDA ? 1 A D C C’ D’ Fluida : zat yang mengalami deformasi bentuk secara kontinyu bila dikenai shear stress  bila fluida diam dengan zero velocity maka shear stress tidak mungkin ada B Berdasarkan Hk Newton viskositas : shear stress = 0 gradient velocity = 0

STATIKA FLUIDA ? Sistem koordinat : 2 Sistem koordinat : Acuan inertial : sistem koordinat yang mengabaikan percepatan absolut dari sistem koordinat itu sendiri yang ditetapkan berdasarkan acuan terhadap bumi Acuan non-inertial : ditetapkan terhadap sistem koordinat yang mempunyai percepatan signifikan Aplikasi Hk II Newton tentang gerak untuk massa fluida tetap & diam : jumlah dari gaya2 yang bekerja = hasil kali massa dan percepatannya inertial reference case non-inertial reference case

TEKANAN ADALAH SAMA UNTUK SEMUA ARAH VARIASI TEKANAN DALAM FLUIDA STATIK 1 Dx x Dz Dy y z P y+Dy P z+Dz P x+Dx P x P y P z PADA FLUIDA DIAM: SHEAR STRESS=0 Jumlah gaya2 yg bekerja pada elemen fuida = 0 Hanya gaya2 akibat gravitasi dan tekanan  Hk Newton dapat dipenuhi aplikasinya utk fluida bebas yg berukuran diferensial PADA FLUIDA DIAM: TEKANAN ADALAH SAMA UNTUK SEMUA ARAH

VARIASI TEKANAN DALAM FLUIDA STATIK Gaya akibat gravitasi = 2 Gaya akibat gravitasi = Gaya akibat tekanan : Jumlah gaya2 : Bila elemen fluida mendekati nol, Dx, Dy, Dz  0, sehingga elemen fluida akan mendekati titik (x,y,z)

Statika fluida untuk liquid VARIASI TEKANAN DALAM FLUIDA STATIK 3 Jumlah gaya2 : Barometric equation Statika fluida untuk liquid

Statika fluida untuk gas VARIASI TEKANAN DALAM FLUIDA STATIK 4 Statika fluida untuk gas

APLIKASI-APLIKASI MANOMETER (Tekanan pada fluida statik) GAYA MENGAPUNG (BOUYANT FORCES) VARIASI TEKANAN TERHADAP KETINGGIAN/ KEDALAMAN

MANOMETER hCD B C D A hAB Patm rL rm g y antara D-C : antara A-B :

PRESSURE IN STATIC FLUID 1 P2 P1 P0 A0 A1 A2 h1 h2 hT antara bidang 0 -1 : antara bidang 1 - 2 :

PRESSURE IN STATIC FLUID 2 Patm oil hoil Pada bidang batas O/W htotal P1 P2 water hwater Pada dasar tangki :

PRESSURE IN STATIC FLUID 3 Patm Patm Patm Patm r r r h h

UNIFORM RECTILINEAR ACCELERATION 1 UNIFORM RECTILINEAR ACCELERATION Untuk sistem koordinat inersial : Persamaan tidak berlaku Bila fluida mendapatkan uniform rectilinear acceleration, maka fluida akan diam terhadap sistem koordinat yang dipercepat konstan Analisis kasus sistem koordinat inersial dapat diterapkan, kecuali Maka hasilnya adalah : Arah laju perubahan tekanan maximum (gradien tekanan) : (g - a) Garis tekanan konstan tegak lurus arah (g - a) Variasi tekanan dari titik ke titik  integrasi persamaan diatas

UNIFORM RECTILINEAR ACCELERATION 2 UNIFORM RECTILINEAR ACCELERATION a g PB = ? Biodiesel B B g Biodiesel d Y’ -a g-a Gradien tekanan terletak pada arah (g-a) Permukaan fluida tegak lurus arah (g-a) Dengan sumbu y sejajar (g-a) persamaan dapat diintegrasi antara titik B dan permukaan liquid x y z

UNIFORM RECTILINEAR ACCELERATION 2 UNIFORM RECTILINEAR ACCELERATION B g Biodiesel d Y’ -a g-a a

ACCELERATED RIGID BODY MOTION 1 ACCELERATED RIGID BODY MOTION Dx x Dz Dy y z g a dibagi DxDyDz dan ambil limit Dy  0

BOUYANCY 1 P1 dS2 h dS1 dA F P2 x y z a2 g Gaya F yang diberikan fluida statik pada benda yang mengapung/tercelup utk mempertahankan benda dalam kesetimbangan Gaya-gaya yang bekerja pada elemen hdA : Gaya gravitasi Gaya akibat tekanan pada surface S1 dan S2

BOUYANCY Gaya gravitasi : Gaya akibat tekanan : Gaya resultan dF : g 2 P1 dS2 h dS1 dA F P2 Gaya gravitasi : Gaya akibat tekanan : Gaya resultan dF : dA a2 g x y z Gaya apung Gaya berat

BOUYANCY 3 F Balon helium (diameter 3 m) mempunyai tekanan dan temperatur seperti udara sekitarnya (1 atm, 200C). Bila berat balon diabaikan, berapa daya angkat balon ? Helium Gaya resultan F : g Gaya apung Gaya berat

GAYA-GAYA PADA PERMUKAAN TERCELUP (SUBMERGED) 1 GAYA-GAYA PADA PERMUKAAN TERCELUP (SUBMERGED) y PG a dA hp hc h centroid Gaya pada elemen dA :

GAYA-GAYA PADA PERMUKAAN TERCELUP (SUBMERGED) 2 GAYA-GAYA PADA PERMUKAAN TERCELUP (SUBMERGED) y a a Gaya akibat tekanan = tekanan yang dihitung pd centroid dari luasan tercelup dikalikan luas yang tercelup a hp PG hc Pusat tekanan centriod  titik pd papan dimana gaya total hrs dikonsentrasikan agar menghasilkan momen yang sama dengan tekanan yang terdistribusi dA b centroid b momen inersia pd sumbu aa h