LINGKARAN

LINGKARAN DI SEKITAR KITA

Fokus: Pengertian Lingkaran Unsur-Unsur Lingkaran Keliling Lingkaran Luas Lingkaran

APA ITU LINGKARAN? Lingkaran adalah garis lengkung yang titik-titiknya berjarak sama dengan titik tertentu

UNSUR-UNSUR LINGKARAN Titik Pusat Lingkaran Merupakan titik tengah lingkaran, dimana jarak titik tersebut dengan titik manapun pada lingkaran selalu tetap.

JARI-JARI O M Radius Centre A point on the circle Jari-jari adalah jarak dari titik pusat ke setiap titik pada lingkaran. Dilambangkan dengan r.

N Centre O M Radius K L Jarak titik O ke titik N sama dengan jarak titik O ke titik M Jumlah jari-jari di dalam lingkaran tak terhingga.dius can be drawn in a circle.

DIAMETER A O Centre Diameter AB B Diameter adalah panjang ruas garis lurus yang melalui titik pusat dan menghubungan dua buah titik pada lingkaran, titik A dan B.

M Centre Diameter lingkaran sama dengan dua kali jari-jarinya. d = 2 x r A P O Q B N Titik pusat lingkaran pada gambar di atas adalah O. Titik A, B, M, N, P dan Q ada pada lingkaran. Ruas garis AB, MN dan PQ melalui titik O. Panjang ruas garis AC sama dengan ruas garis MN dan PQ yang merupakan diameter lingkaran tersebut. Diameter lingkaran dilambangkan dengan d.

KELILING LINGKARAN A Centre A circle O Keliling Lingkaran adalah panjang garis yang membatasi suatu lingkaran

Apabila suatu lingkaran direntangkan, maka:

Panjang dari garis di samping merupakan Keliling suatu Lingkaran yaitu 314 cm 314 cm

Diketahui bahwa diameter lingkaran tersebut 100 m, maka:

Panjang garis yang merupakan keliling adalah 314 cm Panjang garis yang merupakan keliling adalah 314 cm. Dan ternyata garis tersebut merupakan 3 kali diameter ditambah 14 cm. D = 100cm D = 100cm D = 100cm 14 cm

Jadi, keliling lingkaran = 314 = 3 x 100 + 14 Keliling lingkaran = diameter x 3,14 3, 14 = keliling lingkaran : diameter 3, 14 = phi = ∏ Sehingga, dapat disimpulkan bahwa: Keliling lingkaran = diameter x ∏ Atau Keliling lingkaran = 2 x jari-jari x ∏

LUAS LINGKARAN Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lingkaran tersebut. Luas

Untuk menemukan rumus luas lingkaran, mari perhatikan gambar berikut:

Sekarang mari kita susun potongan-potongan tersebut menyerupai bentuk bangun datar lain!

BINGO!

Dan ternyata potongan-potongan tersebut membentuk suatu bangun datar yang baru yang sudah kita kenal sebelumnya, bangun apakah itu?

Yap! Betul sekali. Bangun datar yang baru terbentuk dari potongan-potongan lingkaran tersebut adalah bangun datar JAJARGENJANG

Luas Jajargenjang = alas x tinggi

Untuk menemukan luas lingkaran, kita hanya perlu mengalikan tinggi dan alas dari bangun jajargenjang tersebut. Tinggi Alas

Ups! Tinggi pada jajargenjang ternyata merupakan jari-jari pada lingkaran! Alas

1/2 dari keliling lingkaran Dan ternyata, alas pada jajargenjang merupakan setengah dari keliling lingkaran. Jari-jari 1/2 dari keliling lingkaran

Keliling lingkaran = Diameter x  Jari-jari 1/2 dari Diameter x 

Dan ternyata ½ dari diameter adalah jari-jari Jari-jari x 

Jadi, apabila kita mengalikan Alas x Tinggi pada Jajargenjang

Maka sebenarnya kita mengalikan Jari-jari x Jari-jari x 

Maka dapat disimpulkan bahwa rumus luas lingkaran adalah: Luas lingkaran = jari – jari x jari – jari x ∏