SEGITIGA KELAS VII-1 MATEMATIKA Oleh : NI LUH MADE ARTADIYANTI, NPM: 1633 DEWA AYU SRI MARTINI, NPM: 1635 NI WAYAN SANTIARI, NPM: 1638 IDA AYU KETUT WULANDARI, NPM: 1647 NI KOMANG AYU TRIANI, NPM: 1657 HALIMATUS SA’DYAH, NPM: 1658 KLIK UNTUK MULAI KELAS VII-1 PROGRAM STUDY PENDIDIKAN MATEMATIKA / SEMESTER V UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR

SEGITIGA STANDAR KOMPETENSI KOMPETENSI DASAR INDIKATOR BELAJAR MATERI PELAJARAN EVALUASI PROGRAM STUDY PENDIDIKAN MATEMATIKA / SEMESTER V UNIVERSITAS MAHASARASWATI DENPASAR

STANDAR KOMPETENSI Memahami konsep segitiga serta menentukan ukurannya.

KOMPETENSI DASAR Mengidentifikasi sifat-sifat segitiga berdasarkan sisi dan sudutnya Menghitung keliling dan luas bangun segitiga serta menggunakannya dalam pemecahan masalah. Membuktikan dalil pythagoras Melukis segitiga

INDIKATOR BELAJAR Menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi dan besar sudutnya Menurunkan rumus keliling dan luas bangun segitiga    Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga Membuktikan konsep dalil pythagoras pada segitiga siku-siku Melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut 

MATERI PELAJARAN APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS

APERSEPSI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan sisi-sisinya; dapat menjelaskan jenis-jenis segitiga berdasarkan besar sudutnya; dapat menurunkan rumus keliling bangun segitiga dapat menurunkan rumus luas bangun segitiga dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan menghitung keliling dan luas bangun segitiga dapat melukis segitiga yang diketahui tiga sisinya, dua sisi satu sudut apitnya atau satu sisi dan dua sudut; dapat melukis segitiga sama sisi dan segitiga sama kaki; dapat menyelesaikan masalah dengan konsep dalil pythagoras

PENGERTIAN APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS Segitiga adalah bangun datar yang dibatasi oleh tiga buah sisi dan mempunyai tiga buah titik sudut. Alas segitiga merupakan salah satu sisi dari suatu segitiga, sedangkan tingginya adalah garis yang tegak lurus dengan sisi alas dan melalui titik sudut yang berhadapan dengan sisi alas. C γ α β A B

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS Jenis-jenis segitiga dapat ditinjau berdasarkan : a. panjang sisi-sisinya; b. besar sudut-sudutnya; c. panjang sisi dan besar sudutnya. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisinya (i) Segitiga sebarang Segitiga sebarang adalah segitiga yang sisi-sisinya tidak sama panjang. AB ≠ BC ≠ AC. C A (i) Contoh segitiga sebarang B

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS (ii) Segitiga sama kaki Segitiga sama kaki adalah segitiga yang mempunyai dua buah sisi sama panjang. segitiga sama kaki ABC dengan AB = BC. (iii) Segitiga sama sisi Segitiga sama sisi adalah segitiga yang memiliki tiga buah sisi sama panjang dan tiga buah sudut sama besar. C B (ii) contoh segitiga sama kaki A C (iii) contoh segitiga sama sisi B A

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS b. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya yaitu : 1) sudut lancip (0◦ < x < 90◦); 2) sudut tumpul (90◦ < x < 180◦); 3) sudut refleks (180◦ < x < 360◦). (i) Segitiga lancip Segitiga lancip adalah segitiga yang ketiga sudutnya merupakan sudut lancip, sehingga sudut-sudut yang terdapat pada segitiga tersebut besarnya antara 0◦ < x < 90◦. (i) contoh segitiga lancip

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS (ii) Segitiga tumpul Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. (iii) Segitiga siku-siku Segitiga siku-siku adalah segitiga yang salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku yang besarnya 90◦.

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS c. Jenis-jenis segitiga ditinjau dari panjang sisi dan besar sudutnya (i) Segitiga siku-siku sama kaki Segitiga siku-siku sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut siku-siku (90◦). ∆ ABC siku-siku di titik A, dengan AB = AC. (ii) Segitiga tumpul sama kaki Segitiga tumpul sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang dan salah satu sudutnya merupakan sudut tumpul. Sudut tumpul ∆ ABC adalah sudut B, dengan AB = BC. (i) (ii)

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS 5 cm

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS KELILING SEGITIGA Keliling ∆ ABC = AB + BC + AC = c + a + b = a + b + c Dari uraian di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Suatu segitiga dengan panjang sisi a, b, dan c, kelilingnya adalah

Bagaimana cara mencari luas bangun segitiga Bagaimana cara mencari luas bangun segitiga? Kita akan kembali menurunkan menentukan luas segitiga dari rumus luas persegi panjang. Mari kita perhatikan gambar di bawah ini. MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS LUAS SEGITIGA Bagaimana cara mencari luas bangun segitiga? Kita akan menurunkan menentukan luas segitiga dari rumus luas persegi panjang. Mari kita perhatikan gambar di bawah ini. Dari gambar di atas dapat kita lihat bersama bahwa segitiga ABC terbentuk dari persegi panjang ABCD yang dibagi menjadi 2 bagian yang sama. Mari kita bandingkan luasnya.

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS Luas persegi panjang ABCD adalah: L = panjang × lebar Luas segitiga setengah dari luas persegi panjang, maka diperoleh luas segitiga ABC: tinggi alas Dalam segitiga, tidak ada ukuran panjang dan lebar. Sisi bawah disebut alas dan tegak disebut tinggi. Sehingga luas segitiga dirumuskan :

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS MELUKIS SEGITIGA Melukis Segitiga Apabila Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (Sisi, Sisi, Sisi) Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Sudut Apit Kedua Sisi Tersebut (Sisi, Sudut, Sisi) Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut di Hadapan Salah Satu dari Kedua Sisi

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS MELUKIS SEGITIGA Melukis Segitiga Apabila Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (Sisi, Sisi, Sisi) Misalkan kita akan melukis ∆ ABC jika diketahui AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm. Langkah-langkahnya sebagai berikut: 1) Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm. 2) Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 4 cm. 3) Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm sehingga memotong busur pertama di titik C. 4) Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga terbentuk ∆ ABC. C Tiga buah garis dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga jika jumlah panjang dua garis lebih panjang daripada panjang garis yang ketiga. 5 cm 4 cm B A 7 cm

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS MELUKIS SEGITIGA Melukis Segitiga jika Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut di Hadapan Salah Satu dari Kedua Sisi Misalkan kita akan melukis ∆ PQR dengan PQ = 5 cm; PR = 3 cm; dan ∆ PQR = 40⁰ Langkah-langkahnya sebagai berikut : 1) Buatlah ruas garis PQ dengan panjang 5 cm. 2) Lukislah sudut di titik Q sebesar 40⁰ dengan menggunakan busur derajat. 3) Dengan titik P sebagai pusat, buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 3 cm, sehingga memotong garis tersebut di titik R1 dan R2 R 1 R2 3 cm 3 cm 40⁰ Q P 5 cm

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS MELUKIS SEGITIGA Melukis Segitiga Apabila Diketahui Panjang Ketiga Sisinya (Sisi, Sisi, Sisi) Misalkan kita akan melukis ∆ ABC jika diketahui AB = 7 cm, BC = 5 cm, dan AC = 4 cm. Langkah-langkahnya sebagai berikut: 1) Buatlah ruas garis AB dengan panjang 7 cm. 2) Dengan pusat titik A buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 4 cm. 3) Kemudian dengan pusat titik B buatlah busur lingkaran dengan jari-jari 5 cm sehingga memotong busur pertama di titik C. 4) Hubungkan titik A dengan titik C dan titik B dengan titik C, sehingga terbentuk ∆ ABC. C Tiga buah garis dapat dibentuk menjadi sebuah segitiga jika jumlah panjang dua garis lebih panjang daripada panjang garis yang ketiga. 5 cm 4 cm B A 7 cm

MATERI INTI APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS PEMBUKTIAN DALIL PYTHAGORAS disini Untuk materi pembuktian teorema pythagoras silakan klik

CONTOH SOAL APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS Pada gambar di bawah diketahui <KLM sama kaki dengan LM = 13 cm dan MN = 5 cm. Jika <KLN = 20◦, tentukan : a. besar <MLN; b. panjang KL dan MK. Penyelesaian: a. Dari gambar dapat diketahui <MLN = <KLN = 20◦. Jadi, besar < MLN = 20◦. b. Karena < KLM sama kaki, maka KL = LM = 13 cm. Pada < KLM, LN adalah sumbu simetri, sehingga MK= 2 x MN (MN = NK) = 2 x 5 cm = 10 cm Jadi, panjang KL = 13 cm dan panjang MK = 10 cm. K 13 cm 5 cm N L M

CONTOH SOAL APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS Perhatikan gambar berikut. Pada ∆DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas ∆ DEF. Penyelesaian: EF² = EG² + FG² = 5² + 12² = √25 + √144 = √169 EF =13 cm Keliling ∆ DEF = DE + EF + DF = 14 cm + 13 cm + 21 cm = 48 cm Luas DEF = 1/2 × DE × FG = 1/2 × 14 × 12 = 84 cm F 21 12 E 5 G D 14

TUGAS APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS 1. Lukislah ∆ ABC sebarang, kemudian lukis a. garis bagi dari titik sudut A; b. garis berat dari titik sudut B. 2. Diketahui ∆ ABC tumpul di titik A dengan AB = 11 cm, BC = 20 cm, AC= 13 cm, dan CD = 12 cm. Hitunglah a. luas ∆ ABC; b. panjang garis tinggi AE. 3. Diketahui ∆ PQR dengan titik P(–1, 2), Q(2, –2), dan R(–4, –2).Dari titik P ditarik garis tinggi PT. a. Gambarlah segitiga PQR tersebut pada bidang Cartesius. b. Tentukan koordinat titik T. c. Tentukan luas segitiga PQR

TUGAS APERSEPSI PENGERTIAN MATERI INTI CONTOH SOAL TUGAS 4. Keliling sebuah persegi panjang 240 cm. Jika perbandingan panjang dan lebarnya 7 : 5, ukuran lebarnya adalah .... 5. Pada sebuah segitiga ABC jika besar A = (4x + 10)⁰, B = (5x – 30)⁰, dan C = (6x – 40) ⁰ maka sisi yang terpanjang adalah .... 6. Lukislah segitiga-segitiga berikut ini. a. ∆ ABC dengan AB = 6 cm,BC = 8 cm, dan B = 90⁰ b. ∆ KLM dengan KL = LM = 7 cm dan KM = 5 cm. c. ∆ PQR dengan PQ = QR = PR = 8 cm.

EVALUASI 1 EVALUASI 1 EVALUASI 2 EVALUASI 3 EVALUASI 4 Di bawah ini merupakan sifat segitiga sama sisi, kecuali .... A. semua sudutnya sama besar   B. mempunyai tiga sisi sama panjang C. salah satu sudutnya besarnya 60° D. mempunyai dua sudut sama besar

EVALUASI 2 EVALUASI 1 EVALUASI 2 EVALUASI 3 EVALUASI 4 Dibawah ini manakah jenis-jenis segitiga ditinjau dari besar sudutnya? Segitiga lancip, segitiga tumpul, dan segitiga siku-siku Segitiga siku-siku, segitiga sembarang, dan segitiga sama sisi Segitiga sama sisi, segitiga sama kaki, dan segitiga sembarang Segitiga tumpul, segitiga sama sisi, dan segitiga lancip

EVALUASI 3 EVALUASI 1 EVALUASI 2 EVALUASI 3 EVALUASI 4 Diberikan sebuah segitiga PQR pada gambar berikut! Panjang sisi PQ adalah.... A. 24 cm B. 28 cm C. 30 cm D. 32 cm

EVALUASI 4 EVALUASI 1 EVALUASI 2 EVALUASI 3 EVALUASI 4 Pada ∆DEF di atas diketahui DE = 14 cm, DF = 21 cm, EG = 5 cm, dan FG = 12 cm. Hitunglah keliling dan luas ∆ DEF. 48 dan 84 84 dan 48 52 dan 84 24 dan 52

EVALUASI 1 EVALUASI 2 EVALUASI 3 EVALUASI 4

EVALUASI 1 EVALUASI 2 EVALUASI 3 EVALUASI 4