e-mail: kudus@unisba.ac.id blog: abdulkudus.staff.unisba.ac.id STATISTIKA DESKRIPTIF Abdul Kudus, Ph.D. e-mail: kudus@unisba.ac.id blog: abdulkudus.staff.unisba.ac.id

Kompetensi : Mampu mengatur dan meringkas data hasil observasi dan penelitian psikologi agar menjadi lebih sederhana serta mampu melihat, membaca dan mendeskripsikan isyarat-isyarat tertentu yang terkandung dalam data penelitian itu 2

Cakupan Kompetensi Memahami metode dan penggunaan Statistika Deskriptif dalam menganalisis data hasil observasi dan penelitian psikologi

Buku teks: Judul: First Steps in Research and Statistics: Workbook for Psychologiy Students Karangan: Dennis Howit dan Duncan Cramer Penerbit: Routledge London Tahun: 2000 Judul: Statistics Without Maths for Psychology Karangan: Christine P. Dancey dan John Reidy Penerbit: Pearson London Tahun: 2011

Komponen Nilai Akhir: Tugas (20%) Kuis (10%) UTS (30%) UAS (40%) Syarat kehadiran: minimal 75% (11 kali dari 14 pertemuan)

MATERI KULIAH

Pertemuan ke-1 : Pendahuluan, data, statistik dan statistika

Data ? Apakah Statistika itu ? Apakah Statistik itu ? Kata kunci apa yang mewakili istilah statistika / statistik?

Statistika: ilmu tentang sekumpulan konsep serta metode yang dapat digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut. Statistika deskriptif: yaitu metode-metode yang berkait dengan pengumpulan dan penyajian sekumpulan data, sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai dan sama sekali tidak menarik kesimpulan yang lebih banyak dan lebih jauh dari data yang ada. Penyusunan tabel, diagram, modus, kuartil, simpangan baku termasuk dalam kategori statistika deskriptif.

Kegiatan statistika deskriptif dilakukan melalui: a. Pendekatan aritmetika: pemeriksaan rangkuman nilai atau ukuran-ukuran penting dari data. Rangkuman nilai = penyederhanaan kumpulan nilai data yang diamati ke dalam bentuk nilai-nilai tertentu. Setiap rangkuman nilai ini disebut statistik.  statistik berfungsi utk menerangkan sifat kumpulan data dalam bentuk nilai yang mudah dipahami, b. Pendekatan geometrik, yaitu melalui penyajian data dalam bentuk gambar berupa grafik atau diagram.

Variabel dan Konstanta Variabel = sesuatu yang beragam  Karakteristik yang diukur Contoh variabel ? Konstanta = sesuatu yang tetap Contoh konstanta ?

Macam-macam Data dan Taraf (Skala) Pengukuran Jenis Kelamin Tinggi Badan 170 cm 165 cm 150 cm Sekedar klasifikasi Menunjukkan tingkat

Dua Macam Data Kategorik atau Nominal (Kualitatif): Contoh- Warna Jenis Kelamin Kewarganegaraan Numerik - Dapat diukur atau dapat dihitung/dicacah (Kuantitatif): Contoh- Suhu Gaji Nilai ujian

Empat Taraf (Skala) Pengukuran Skala Nominal – kelompok atau pengkelasan Jenis Kelamin Skala Ordinal – mempunyai urutan Pangkat tentara Skala Interval – mempunyai makna selisih atau jarak (punya angka nol yang tidak mutlak). Suhu (0F, 0C) Skala Rasio – Mempunyai makna rasio – nilai nol yang mutlak. Tinggi badan Gaji Kategorik Numerik

Review Statistika: ilmu tentang sekumpulan konsep serta metode yang dapat digunakan untuk mengumpulkan, menyajikan dan menganalisis data serta menarik kesimpulan berdasar hasil analisis data tersebut. 1. Statistika deskriptif: yaitu metode-metode yang berkait dengan pengumpulan dan penyajian sekumpulan data, sehingga dapat memberikan informasi yang berguna. Statistika deskriptif memberikan informasi hanya mengenai data yang dipunyai. 2. Statistika inferensial: yaitu metode-metode untuk dapat menarik kesimpulan yang lebih luas dan lebih jauh dari data yang ada. Metode-metode tsb disebut juga dengan pengujian.

1. Pendekatan Tradisional Dianalisis dengan pengujian utk data frekuensi Nominal Dianalisis dengan pengujian Nonparametrik Ordinal Interval Rasio Dianalisis dengan pengujian Parametrik

Dianalisis dengan pengujian utk data frekuensi Nominal 2.Pendekatan Modern Dianalisis dengan pengujian utk data frekuensi Nominal Ordinal Dianalisis dengan pengujian Parametrik (meskipun ada asumsi yg tidak terpenuhi) Interval Rasio Skala pengukuran menentukan metode analisis data yang akan dipakai.

Pengumpulan Data Kita harus mampu mengukur variabel yang diinginkan. Variabel psikologi mungkin diukur dengan berbagai cara berbeda, tetapi tidak ada satupun yang sepenuhnya memuaskan. Semuanya hanya pendekatan. Ada dua hal yang mempengaruhi kualitas data hasil penelitian: Kualitas instrumen: berkenaan dengan validitas dan reliabilitas instrumen Kualitas pengumpulan data: berkenaan dengan ketepatan cara-cara yang digunakan untuk mengumpulkan data

TEKNIK PENGUMPULAN DATA Teknik pengumpulan data bisa dibedakan: Berdasarkan Setting (Setting Alamiah, Laboratorium melalui eksperimen, di rumah dengan mewawancarai responden, seminar, dan lain-lain) Berdasarkan sumber data: (Sumber Primer : Sumber yang langsung memberikan data dan Sumber Sekunder: Sumber yang tidak langsung memberikan data). Berdasarkan Teknik Pengumpulan Data dibagi lagi menjadi: Observasi Wawancara Dokumentasi Triangulasi/Gabungan

Pengumpulan Data dengan Observasi Macam-macam observasi: Observasi Partisipatif, yang terbagi menjadi: Observasi yang Pasif, Observasi yang Moderat, Observasi yang Aktif, Observasi yang Lengkap. Observasi Terus Terang atau Tersamar Observasi tak Terstruktur

1. Observasi Partisipatif Peneliti mengamati apa yang dikerjakan orang, mendengarkan apa yang diucapkan dan berpartisipasi dalam aktivitas yang diteliti, klasifikasinya sbb: Partisipasi Pasif : Peneliti mengamati tapi tidak terlibat dalam kegiatan tersebut. Partisipasi Moderat: Peneliti ikut observasi partisipatif pada beberapa kegiatan saja, tidak semua kegiatan. Partisipasi Aktif : Peneliti ikut melakukan apa yang dilakukan narasumber, tapi belum sepenuhnya lengkap Partisipasi Lengkap : Peneliti terlibat sepenuhnya dalam kegiatan narasumber

2. Observasi Terus Terang atau Tersamar Peneliti berterus terang kepada narasumber bahwa ia sedang melakukan penelitian. Suatu saat peneliti melakukan tidak berterus terang agar dapat mengetahui informasi yang dirahasiakan narasumber. 3. Observasi tak Berstruktur Dilakukan dengan tidak Berstruktur karena fokus penelitian belum jelas. Apabila masalah sudah jelas, maka dapat dilakukan secara berstruktur dengan menggunakan pedoman observasi.

Pengumpulan Data dengan Wawancara Wawancara adalah merupakan pertemuan antara dua orang untuk bertukar informasi dan ide melalui tanya jawab sehingga dapat dikontruksikan makna dalam suatu topik tertentu.

Macam-macam Wawancara 1. Wawancara Terstruktur: Bila peneliti telah mengetahui dengan pasti tentang informasi apa yang akan diperoleh. Peneliti sudah menyiapkan instrumen penelitian berupa pertanyaan-pertanyaan tertulis dan alternatif jawaban. 2. Wawancara Semi Terstruktur : Dilaksanakan lebih bebas dibandingkan dengan wawancara terstruktur. Bertujuan untuk menemukan permasalahan secara lebih terbuka. 3. Wawancara tak berstruktur : Peneliti tidak menggunakan pedoman wawancara secara sistematis, melainkan hanya garis-garis besarnya saja. Peneliti belum mengetahui secara pasti apa yang akan diperoleh, sehingga peneliti lebih banyak mendengarkan.

Teknik Pengumpulan Data dengan Dokumen Dokumen bisa berbentuk tulisan, gambar, atau karya- karya monumental yang lain. Dokumen yang dipilih harus memiliki kredibilitas yang tinggi.

Triangulasi/Gabungan Merupakan teknik pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada. Dengan Triangulasi, peneliti sebenarnya mengumpulkan data sekaligus menguji kredibilitas data dengan berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data

MENGATUR DATA NUMERIK (KUANTITATIF) Macam data menentukan macam analisis statistika yang dipakai. Jika datanya numerik bagaimana ringkasannya? No JK Umur Status Puas 1 P 18 Mhs 16 11 L 19 17 2 21 12 24 3 25 15 13 4 20 Pg 14 37 5 35 53 6 27 Kar 31 7 43 49 8 55 26 9 28 IRT 34 10 41 44 Pertanyaan: Sebutkan variabel-variabel yang macamnya: 1) Kategorik, 2) Numerik?

Dengan analisis statistika, data mentah akan: diatur (ditata) dibuat lebih jelas disederhanakan Bagi yang suka membaca koran, menonton tv atau yang sudah belajar Matematika Dasar, metode-metode untuk meringkas data sebenarnya sudah sangat familiar.

Metode peringkasan data Data Numerik Data Kategorik Metode grafik (geometrik): Histogram Metode grafik (geometrik): Diagram batang Diagram lingkaran Metode aritmetik: Rata-rata - Kuartil Median - Minimum Modus - Maksimum Jangkauan - Variansi Frekuensi - Deviasi standar Metode aritmetik: Modus Frekuensi

Statistik deskriptif untuk variabel numerik Aritmetik Grafik (geometrik) dan Tabel Indeks: Jumlah individu Rata-rata, median dan modus Deviasi standar (atau variansi) Jangkauan Minimum dan maksimum Tabel: Tabel frekuensi Diagram: Histogram Poligon Data numerik

Tabel Frekuensi Tabel frekuensi umur Tabel frekuensi Kepuasan 18 1 19 20 21 2 24 25 26 27 28 31 34 35 37 41 43 44 49 53 55 Skor_Puas Frekuensi 11 1 12 13 14 15 16 4 17 6 18 19 Sudah cukup jelas! Catatan: Meskipun kita berhasil mendapatkan informasi dari tabel frekuensi, tetapi ia tidak selalu memberikan hasil yang lebih jelas tentang data aslinya  Perlu dikelompokkan!

Bentuk Distribusi Kelompokkan data UMUR dengan lebar interval 10 tahun, mulai dari umur 16 tahun. Kelompok Umur Frekuensi 16 - 25 7 26 - 35 6 36 - 45 4 46 - 56 3 Tampak lebih jelas. Distribusi umur menjulur ke kanan (lebih banyak orang yang berada pada kelompok umur muda)

DIAGRAM Ada dua cara untuk menampilkan distribusi dari data numerik secara diagram: Histogram Poligon Histogram Dengan histogram, frekuensi dari setiap interval data digambarkan dengan persegi panjang yang tingginya sebesar frekuensinya. Makin tinggi  makin besar frekuensinya.

Contoh data: 13, 15, 10, 7, 16, 5, 12, 8, 7, 11, 12, 9, 8, 6, 3, 1, 6, 10, 11, 6, 5, 9 Banyaknya pengamatan: 22 Untuk memudahkan pembuatan histogram, letakkan data tsb dalam potongan kertas sbb: Urutkan dan susun sbb: Masalah: ada angka yg tidak ditunjukkan Distribusinya datar

Simetrik Interval 2 Metode Sturge c = banyaknya interval yg perlu dibuat n = banyaknya pengamatan Interval 4

Frekuensi Di sekitar berapakah data itu tersebar? Sampai seberapa jauh penyebarannya?

Poligon Dalam poligon, frekuensi dari setiap interval digambarkan dengan titik yang tingginya menyatakan frekuensinya. Skor Kepuasan Frekuensi Skor_Puas Frekuensi 11 1 12 13 14 15 16 4 17 6 18 19 Di sekitar berapakah data itu tersebar? Sampai seberapa jauh penyebarannya?

MENGATUR DATA NUMERIK (KUANTITATIF) Ukuran-ukuran Statistik Data numerik diringkas dalam: Ciri-ciri bentuk distribusinya  Tabel frekuensi, histogram dan poligon Ukuran pemusatan dari distribusinya Ukuran penyebaran dari distribusinya

Ukuran Pemusatan Ada 3 ukuran: Modus Median Rata-rata

Modus Nilai yang paling sering muncul Dapat diperoleh dari Tabel Frekuensi Tabel Frekuensi Kepuasan Umur Frekuensi 18 1 19 20 21 2 24 25 26 27 28 31 34 35 37 41 43 44 49 53 55 Skor_Puas Frekuensi 11 1 12 13 14 15 16 4 17 6 18 19 Tabel Frekuensi UMUR Mungkin saja terdapat lebih dari satu modus (Jika terdapat lebih dari satu nilai yang mempunyai frekuensi tertinggi)

Median Nilai yang membagi data menjadi dua bagian sama banyak, dimana setengahnya di atas median dan setengahnya lagi di bawah median. Jika banyaknya data GANJIL (misal 1, 3, 5 dst), maka mediannya nilai yang ada di tengah-tengah. Jika banyaknya data GENAP (misal 2, 4, 6 dst), maka mediannya rata-rata dari dua buah nilai yang di tengah. Contoh: Urutan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Umur 21 24 25 26 27 28 31 34 35 37 41 43 44 49 53 55 Median =

Urutan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Puas Median = ...?

Rata-rata Jumlah semua nilai dibagi dengan banyaknya nilai Rata-rata = Simbol  disebut “sigma” artinya penjumlahan semua nilai. X maksudnya nilai-nilai (data). n maksudnya banyaknya data Rata-rata seringkali diberi simbol X = 18+19+20+21+21+24+25+26+27+28+31+34+35+ 37+41+43+44+49+53+55 = 651

Perbandingan Rata-rata, Median dan Modus Rata-rata, median dan modus memberikan informasi yang berbeda mengenai data, sehingga tidak boleh mengatakan bahwa yang satu lebih baik daripada yang lainnya. Rata-rata, median dan modus cukup untuk mengungkapkan titik pemusatan distribusi data Jika distribusinya simetrik dan berpuncak di tengah maka ketiganya akan sama.

Jika tidak seperti tadi, maka rata-rata, median dan modus akan berbeda. Jika bentuk distribusinya menjulur ke kanan, maka Modus di kiri Rata-rata di kanan Median berada diantara keduanya

Jika bentuk distribusinya menjulur ke kiri, maka Modus di kanan Rata-rata di kiri Median berada diantara keduanya

No JK Kepuasan 1 Perempuan 16 2 17 3 15 4 12 5 14 6 18 7 8 19 9 10 Hitung modus, median dan rata-ratanya!

Ukuran Penyebaran (dispersi) Ada 3 ukuran: Jangkauan (range) Variansi Deviasi standar

Jangkauan (Range) Selisih (perbedaan) antara nilai tertinggi dan terendah. Urutan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Umur 21 24 25 26 27 28 31 34 35 37 41 43 44 49 53 55 Jangkauan = 55 – 18 = 37 tahun

Variansi merupakan ukuran keberagaman (variasi) dari nilai-nilai dalam sekumpulan data Variansi intinya merupakan rata-rata dari kuadrat selisih nilai terhadap rata-ratanya Umur: 18, 21, 25, 20, 35, 27, 43, 55, 28, 41, 19, 24, 21, 37, 53, 31, 49, 26, 34, 44 Rata-rata: 32,55 Selisih nilai terhadap rata-ratanya: (18 – 32,55), (21 – 32,55), ..., (44 – 32,55) Kuadratnya: (18 – 32,55)2, (21 – 32,55)2, ..., (44 – 32,55)2 Rata-ratanya: (18 – 32,55)2 + (21 – 32,55)2 +... + (44 – 32,55)2 20

Rumus utk praktik perhitungan

Deviasi Standar

Contoh

Seringkali “penyebut” dalam rumus variansi adalah n - 1, karena sebenarnya hanya ada n - 1 buah selisih yang ‘bebas’. Begitu juga dgn rumus praktisnya

Ukuran yang Resisten Adalah ukuran (pemusatan atau penyebaran) yang tidak terpengaruh (resisten) oleh adanya data ekstrim (pencilan). Ukuran Pemusatan yang Resisten Data ekstrim (pencilan) ? Rata-rata vs Median Contoh

Strategi untuk menangani data ekstrim (pencilan): Jika data tsb salah. Misal salah catat dsb, maka segera perbaiki data tsb atau buang saja. Lakukan analisis dgn data yang sudah diperbaiki. Gunakan metode statistika yang resisten.

Persentil atau Kuartil Persentil ke-p adalah nilai dimana sebanyak p% dari data kurang darinya. Misal persentil ke-50? Median? Selain Median, yang lazim digunakan adalah Kuartil. Persentil ke-25? Kuartil Pertama, K1? Persentil ke-75? Kuartil Ketiga, K2? Jadil Persentil ke-50 alias Median? Kuartil ke?

Untuk menghitung Kuartil: Tentukan letak Median Kuartil pertama adalah ‘median’ dari ‘kelompok bawah’ Kuartil ketiga adalah ‘median’ dari ‘kelompok atas’ Contoh Urutan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Puas Median K2 = 17 K1 = 15,5 K3 = 17,5

Ukuran Penyebaran yang Resisten Kuartil bersama-sama dengan Median menunjukkan: pusat penyebaran bentuk distribusi K1 yang terletak lebih jauh dari Median, ketimbang K3 menunjukkan bahwa bentuk distribusi datanya adalah menjulur ke kiri. Jangkauan Antar Kuartil (JAK) = K3 – K1 Menunjukkan ukuran penyebaran dari setengah bagian data yang berada di tengah.

Median K2 = 17 K1 = 15,5 K3 = 17,5 JAK = K3 – K1 = 17,5 – 15,5 = 2 Urutan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Puas Median K2 = 17 K1 = 15,5 K3 = 17,5 JAK = K3 – K1 = 17,5 – 15,5 = 2 Kuartil dan JAK tidak akan terpengaruh oleh data pencilan, baik pencilan kiri maupun pencilan kanan.

Ringkasan Lima Angka Ringkasan lima angka dari sebuah distribusi data adalah: Median K1 K3 Nilai Minimum Nilai Maksimum yang disusun secara berurutan Minimum, K1, Median, K3, Maksimum Urutan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Puas Minimum=11, K1=15,5, Median=17, K3=17,5, Maksimum=19

Cara untuk mengidentifikasi pencilan: Jika terletak di bawah K1 – 1,5JAK Jika terletak di atas K3 + 1,5JAK Urutan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Puas K1 = 15,5 JAK = 2 K3 = 17,5 Pencilan bawah, jika terletak di bawah K1 – 1,5JAK = 15,5 – 1,5×2 = 15,5 – 3 = 12,5 Pencilan atas, jika terletak di atas K3 + 1,5JAK = 17,5 + 1,5×2 = 20,5

Cara untuk mengidentifikasi data ekstrim: Jika terletak di bawah K1 – 3JAK Jika terletak di atas K3 + 3JAK

Diagram Kotak Garis (Boxplot) Ringkasan lima angka dapat djadikan informasi utk membuat representasi visual yang efektif dari suatu distribusi data, yang disebut Boxplot. Cara membuat Boxplot: Buat garis bilangan mendatar. Buat kotak, dengan sisi kiri = K1 dan sisi kanan = K3, sehingga panjang kotak = JAK Buat garis tegak di dalam kotak pada titik Median Buat garis datar dari sisi kiri kotak sampai nilai minimum dan dari sisi kanan kotak sampai nilai maksimum

Data: persentase penduduk Amerika yang bertitel sekurang-kurangnya sarjana pada 50 negara bagian pada tahun 2007. 21 27 26 19 30 35 35 26 47 26 27 30 24 29 22 24 29 20 20 27 35 38 25 31 19 24 27 27 23 34 34 25 32 26 26 24 22 28 26 30 23 25 22 25 29 33 34 30 17 25 23

Data diurutkan Bawah: 17 19 19 20 20 21 22 22 22 23 23 23 24 24 24 24 25 25 25 25 25 26 26 26 26 Median: 26 Atas: 26 27 27 27 27 27 28 29 29 29 30 30 30 30 31 32 33 34 34 34 35 35 35 38 47 Ringkasan lima angka Minimum=17, K1=24, Median=26, K3=30, Maksimum=47

Boxplot yang dimodifikasi Dalam boxplot yang dimodifikasi pencilan akan ditandai dengan lingkaran penuh dan data ekstrim ditandai dengan lingkaran kosong. Cara membuat: Buat garis bilangan mendatar. Buat kotak, dengan sisi kiri = K1 dan sisi kanan = K3, sehingga panjang kotak = JAK Buat garis tegak di dalam kotak pada titik Median Identifikasi apakah ada pencilan atau data ekstrim. Buat garis datar dari sisi kiri kotak sampai nilai terkecil sebelum nilai pencilan kiri dan dari sisi kanan kotak sampai nilai terbesar sebelum nilai pencilan kanan. Tandai dengan lingkaran penuh bagi pencilan. Tandai dengan lingkaran kosong bagi data ekstrim.

Data: rasio lebar/panjang dari hasil penelitian terhadap 20 buah manik-manik Indian. 0.553 0.570 0.576 0.601 0.606 0.606 0.609 0.611 0.615 0.628 0.654 0.662 0.668 0.670 0.672 0.690 0.693 0.749 0.844 0.933 K1=0,606, Median=0,641, K3=0,681 JAK = 0,681-0,606 = 0,075 1,5×JAK = 0,1125 3×JAK = 0,225

K1 – 1,5JAK = 0,6606 – 0,1125 = 0,4935 K3 + 1,5JAK = 0,681 + 0,1125 = 0,7935 K3 + 3JAK = 0,681 + 0,225 = 0,906 pencilan ekstrim terbesar nonpencilan batas pencilan batas ekstrim

Data: Kandungan sodium dari 20 jenis sereal (mg). 0 340 70 140 200 180 210 150 100 130 140 180 190 160 290 50 220 180 200 210 Data diurutkan 0 50 70 100 130 140 140 150 160 180 180 180 190 200 200 210 210 220 290 340 K1 = 135, Median = 180, K3 = 205 JAK = K3 - K1 = 205 - 135 = 70 1.5JAK = 1.5 × 70 = 105 K1 - 1.5 JAK = 135 - 105 = 30 K3 + 1.5 JAK = 205 + 105 = 310

K1 K1

Distribusi Normal

HUBUNGAN ANTARA DUA VARIABEL NUMERIK Sejauh ini analisis data utk satu variabel saja Penelitian psikologi juga sering dilakukan utk menganalisis hubungan antara dua variabel. Misal hubungan antara: kemiskinan dengan radikalisme. usia dengan kecepatan bereaksi thd stimulus kecerdasan dengan pendapatan

Kemungkinan Hubungan antarvariabel Contoh: Ingin diteliti hubungan antara kerja keras dalam belajar dengan tingkat kecerdasan. Ada empat kemungkinan: Kemungkinan 1: Mahasiswa yang lebih cerdas, lebih keras dlm belajar karena menyenangi belajar keras. Kemungkinan 2: Mahasiswa yang lebih cerdas, kurang keras dlm belajar karena bagi dia mudah saja. Kemungkinan 3: Mahasiswa yang tingkat kecerdasannya rendah atau tinggi, kurang keras dlm belajar karena bagi dia pelajaran itu terlalu sulit atau terlalu mudah. Kemungkinan 4: Tidak ada hubungan antara tingkat kecerdasannya dengan keras dlm belajar

Hubungan Linier Positif Sempurna Kemungkinan 1: Mahasiswa yang lebih cerdas, lebih keras dlm belajar karena menyenangi belajar keras. (positif) Hubungan Linier Positif Sempurna

Diagram pencar Hubungan linier positif sempurna

Hubungan Linier Positif

Hubungan Linier Negatif Kemungkinan 2: Mahasiswa yang lebih cerdas, kurang keras dlm belajar karena bagi dia mudah saja. (negatif) Hubungan Linier Negatif

Diagram pencar Hubungan linier negatif

Kemungkinan 3: Mahasiswa yang tingkat kecerdasannya rendah atau tinggi, kurang keras dlm belajar karena bagi dia pelajaran itu terlalu sulit atau terlalu mudah (tak-linier). Hubungan tak-linier

Diagram pencar Hubungan tak-linier Garis ini bukan pola data

Kemungkinan 4: Tidak ada hubungan antara tingkat kecerdasannya dengan keras dlm belajar

Diagram pencar Tidak ada Hubungan Tidak ada pola data

Diagram pencar penting, karena: Tampilan visual utk melihat hubungan (positif atau negatif) Dapat memeriksa apakah hubungan antara dua variabel kuat, sedang atau lemah. Dapat dilihat apakah hubungannya linier. Jika tak-linier, maka garis linier tidak tepat. Dapat melihat pengaruh data pencilan thd hubungan antara dua variabel.

Data yang mengandung pencilan

Diagram pencar dengan pencilan

Koefisien korelasi Pearson (product-moment) Perlu angka (indeks) statistik yang mencerminkan hubungan antara dua variabel, antara lain: Koefisien korelasi Pearson (product-moment) Nilai korelasi Pearson: berkisar dari nilai negatif maksimum -1,00 sampai nilai positif maksimum +1,00. Nilai -1,00 mencerminkan hubungan linier negatif sempurna. Nilai +1,00 mencerminkan hubungan linier positif sempurna. Nilai 0 atau hampir 0 menunjukkan tak-linier atau tidak ada hubungan. Nilai negatif (-) mencerminkan hubungan negatif dlm diagram pencar. Nilai positif (+) mencerminkan hubungan positif dlm diagram pencar.

Hubungan yang lebih kuat antarvariabel dicerminkan oleh nilai korelasi yang lebih besar (nilai mutlak). Sebagai aturan: Nilai antara 0,10 sampai 0,30  nilai rendah  mencerminkan hubungan yang lemah Nilai antara 0,40 sampai 0,60  hubungan sedang Nilai antara 0,70 sampai 0,90 atau lebih besar lagi  nilai tinggi  mencerminkan hubungan yg kuat.

Contoh No. X (Kecerdasan) Y (Jam belajar) X2 Y2 XY 1 150 12 22500 144 1800 2 110 15 12100 225 1650 3 100 6 10000 36 600 4 90 10 8100 900 5 80 8 6400 64 640