RANGKAIAN HAMBATAN Rangkaian hambatan listrik yang dapat dipecahkan berdasarkan hukum Ohm dan hukum I Kirchhoff. 1. Rangkaian seri 2. Rangkaian paralel 3. Rangkaian kombinasi seri dan paralel

Rangkaian Seri Ciri-ciri rangkaian hambatan seri, apabila ujung-ujungnya diberi tegangan listrik. a. Kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sama besar, sama dengan kuat arus yang melalui hambatan pengganti. I = I1 = I2 = I3 = … b. Tegangan pada ujung-ujung hambatan rangkaian sama dengan jumlah tegangan pada ujung-ujung tiap hambatan. V = V1 + V2 + V3 + … V1 V2 V3 I I1 I2 I3 V

Manfaat Rangkaian Seri Manfaat rangkaian hambatan seri adalah : a. Untuk memperbesar hambatan suatu rangkaian Rs = R1 + R2 + R3 + … b. Sebagai pembagi tegangan dimana tegangan pada ujung-ujung tiap hambatan sebanding dengan nilai hambatannya. V1 : V2 : V3 : …= R1 : R2 : R3 … V1 V2 V3 I I1 I2 I3 V

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian seri V1 V2 V3 I I1 I2 I3 R1 R2 R3 V I = I1 = I2 = I3 V = I.Rs V1= I1.R1 V2= I2.R2 V3= I3.R3 Rs = R1 + R2 + R3

Rangkaian Paralel I1 I I2 V I3 Ciri-ciri rangkaian hambatan paralel, apabila ujung-ujungnya diberi tegangan listrik. a. Tegangan ujung-ujung tiap hambatan sama besar, sama dengan tegangan ujung-ujung hambatan pengganti. V = V1 = V2 = V3 = … b. Kuat arus yang melalui hambatan rangkaian paralel sama dengan jumlah kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan. I = I1 + I2 + I3 + … I1 I I2 V I3

Manfaat Rangkaian Paralel Manfaat rangkaian hambatan paralel adalah : a. Untuk memperkecil hambatan suatu rangkaian 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3 + … b. Sebagai pembagi arus dimana kuat arus yang melalui tiap-tiap hambatan sebanding dengan kebalikan nilai hambatannya. I1 : I2 : I3 : …= 1/R1 : 1/R2 : 1/R3 … R1 I1 R2 I I2 R3 V I3

Penggunaan hk.Ohm & hk. I Kirchhoff pada rangkaian paralel V = V1 = V2 = V3 V = I.Rp V1= I1.R1 V2= I2.R2 V3= I3.R3 V=I.Rp = I1.R1 = I2.R2 = I3.R3 I1 R2 I I2 R3 I3 V 1/Rp = 1/R1 + 1/R2 + 1/R3

Rangkaian hambatan kombinasi Untuk menyelesaikan persoalan rangkaian kombinasi dapat menggunakan rumus rangkaian seri dan paralel. Dengan memper-hatikan rangkaian dari unit yang terkecil. I3 I4 I5 R4 R5 R3 R1 R2 I1 I2 E

Persamaan yang mungkin VBC = I.R2 Persamaan yang mungkin VAB = I.R1 R3 R1 R2 I3 A B R4 C D I I I4 R5 I = I3 + I4 + I5 I5 E Rs = R1 + R2 + Rp 1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5 VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5

Persamaan yang mungkin VBC = I.R2 Persamaan yang mungkin VAB = I.R1 R3 R1 R2 I3 B R4 A C D I I I4 R5 I = I3 + I4 + I5 I5 E Rs = R1 + R2 + Rp VCD = I.Rp = I3.R3 = I4.R4 = I5.R5 1/Rp = 1/R3 + 1/R4 + 1/R5

Hambatan dalam R1 R1 I E r E I Persamaan yang bisa dibentuk E = I.Rs Atau E = I.(R + r) Hambatan dalam Hambatan luar R1 R1 I Hambatan penggantinya seri Rs = R + r E r E I Elemen baterai Hambatan dalam

Hambatan dalam R1 I E r I Persamaan yang bisa dibentuk E = I.Rs Atau E = I.(R + r) Hambatan dalam Hambatan luar R1 I Hambatan penggantinya seri Rs = R + r E r I Elemen baterai Hambatan dalam

Tegangan Jepit E = I.( R + r ) R1 B A I Vj = VAB = I.R = E – I.r E r I Gaya gerak listrik(GGL) elemen  adalah tegangan pada ujung-ujung baterai saat tidak dihubungkan ke komponen listrik; sedang tegangan jepit Vj adalah tegangan pada ujung-ujung baterai saat dihubungkan dengan komponen listrik E = I.( R + r ) Tegangan Jepit R1 B A I Tegangan jepit adalah beda potensial antara dua titik di kutub-kutub elemen baterai. Dalam rangkaian ini ditunjukkan oleh titik A dan B. Besarnya tegangan jepit dari rangkaian ini adalah : Vj = VAB = I.R = E – I.r E r I

Jika pada penghantar terdapat arus listrik maka jarum menyimpang Galvanometer Galvanometer adalah alat untuk mendeteksi ada tidaknya kuat arus listrik di dalam suatu kawat penghantar. Alat ini akan digunakan untuk menyelidiki rangkaian hambatan pada Jembatan Wheatstone -1 1 -2 2 Jika pada penghantar terdapat arus listrik maka jarum menyimpang - + G

Jembatan Wheatstone R5 R2 R1 R4 R3 I E Jika galvanometer menunjuk angka nol Maka… Arus listrik bercabang 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 R5 R2 R1 Jadi besarnya I dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut : I = E/Rp Rs2 = R3 + R4 I1 I2 Arus listrik mengalir Rs1 = R1 + R2 G R4 R3 R1.R3 = R2.R4 Dan Rangkaiannya menjadi seperti berikut … I Saklar ditutup E Saklar

Jembatan Wheatstone R5 R2 R1 R4 R3 I E I1 I2 G Saklar Jika jarum galvanometer menyimpang Maka… R1.R3 ≠ R2.R4 Dan untuk menentukan hambatan penggantinya digunakan hambatan penolong … Arus listrik bercabang R5 R2 R1 I1 I2 Arus listrik mengalir G R4 R3 I Saklar ditutup E Saklar

Menentukan hambatan penolong R1.R4 RA = R1+R4+R5 RA, RB dan RC adalah hambatan penolong RB R2 R1 R1.R5 RB = R1+R4+R5 RA R5 RC R4.R5 RC = R1+R4+R5 R4 R3 I E

Menentukan hambatan pengganti Rs1 = RB + R2 RB R2 Jadi besarnya I dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut I = E/Rp R3 RC RA I E Rs2 = RC + R3 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 Rs3 = RA + Rp

Menentukan hambatan pengganti Rs1 = RB + R2 RB R2 R3 RC RA I1 E Rs2 = RC + R3 1/Rp = 1/Rs1 + 1/Rs2 Rs3 = RA + Rp

Mengukur Hambatan dengan Metode Jembatan Wheatstone Setelah jarum menunjukkan nol, maka untuk menentukan Rx…? dapat menggunakan rumus : Rx.L1 = R.L2 Hambatan ini adalah hambatan yang akan diukur Hambatan ini adalah hambatan yang diketahui Penghantar dari kutub negatif galvanometer digeser ke kiri-kanan hingga jarum galvanometer menunjuk nol R RX Arus bercabang -1 1 -2 2 Kawat yang panjangnya L dan memiliki hambat jenis besar, misalnya nikrom Ukurlah panjang L1= …? Ukurlah panjang L2= …? - + G Saklar ditutup Arus mengalir L1 L2 I E saklar L

Jembatan Kelvin: Modifikasi dari jembatan Wheatstone dgn Ry sbg tahanan kawat penghubung dari R3 ke Rx sehingga menghasilkan ketelitian yang lebih besar. R2 R1 G R3 Rx m n p Ry

Persamaan setimbang untuk jembatan Kelvin: Rx + Rnp = (R1/R2)(R3+Rmp) Jika galvanometer dihubungkan ke titik p diantara m dan n, sehingga perbandingan tahanan dari n ke p dan m ke p sama dengan perbandingan R1 dan R2 dapat ditulis : Rnp / Rmp = R1 : R2 Persamaan setimbang untuk jembatan Kelvin: Rx + Rnp = (R1/R2)(R3+Rmp) Substitusi kedua persamaan diatas: Rx + {R1/(R1+R2)}Ry = (R1/R2) [R3 + {R2/(R1+R2)}Ry] Sehingga : Rx = (R1/R2) R3

Latihan Lengan-lengan pembanding jembatan wheatstone 100, 1000, 500, dan 50,5 ditempatkan berurutan sekeliling jembatan. Sebuah galvanometer dengan tahanan dalam 75 dihubungkan dari titik pertemuan tahanan 100 dan 50,5 ke titik pertemuan tahanan 1000 dan 500. Sebuah baterai 4 volt dihubungkan ke dua pojok simpang jembatan lainnya. Gunakan teori tevenin untuk memperoleh Rangkaian pengganti jembatan diacu terhadap terminal-terminal galvanometer Arus melalui galvanometer.