Structural Equation Modeling (SEM) C MAKSUM

I. PENDAHULUAN Teori dan model pada beberapa ilmu diformulasikan menggunakan konsep teoritis yg tidak dapat diukur atau diamati secara langsung, shg utk menyimpulkan scr ilmiah timbul 2 (dua) masalah : masalah pengukuran dan masalah hubungan kausal antar variabel (contoh) Pengukuran - apa yg sebenarnya diukur - dg cara apa dan seberapa baik pengukuran yg dilakukan - bgmn validitas dan reliabilitas suatu pengukuran Hubungan kausal - bgmn cara menyimpulkan hubungan kausal antar variabel yg tdk teramati scr langsung, melainkan melalui indikator - bgmn cara menilai kekuatan hubungan antar variabel tsb dg indikatornya C MAKSUM

Contoh Dukungan keluarga Motivasi utk pulih Dukungan teman Stres Kepercayaan diri

Kepemimpinan Efektivitas Tata Kesejahteraan Pemberdayaan Pemerintahan Visioner Kepemimpinan Efisiensi Adaptabilitas Pengembangan Inspiring Kompetensi Transparan Efektivitas Pemberdayaan Tata Pemerintahan Kesejahteraan Masyarakat Supremasi Hukum Pluralis Pro Rakyat Mandiri Pendidikan Kesehatan Agama Disiplin Etika Aparatur Responsif Kejujuran Penyalahgunaan wewenang C MAKSUM

C MAKSUM

SEM mengatasi ke dua masalah di atas dg : Pengukuran  model pengukuran, menggambarkan indikator2 atau variabel terukur sbg refleksi dr vbl latennya (Confirmatory Factor Analysis – CFA ) Hubungan kausal  model vbl laten SEM dan Multivariat Regresi  vbl teramati dan tidak ada variabel antara SEM  vbl laten Penggunaan vbl laten pd regresi  kesalahan pengukuran yg berpengaruh pd estimasi parameter (biased/unbiased) dan besarnya varian C MAKSUM

II. Regresi >< SEM X1 X1 X3 X4 X2 Y Y X3 X2 X4 X5 X5 Seberapa besar variasi Y dapat dijelaskan oleh X ? Bila variabel lain dianggap konstan, apakah X berpengaruh thdp Y ? Bagaimana hubungan X thdp Y ? C MAKSUM

Regresi X1 X2 Y X3 X4 X5 Y = a + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + e Y  fungsi linear dari kombinasi Xi βi  koesfisien regresi parsial Hanya satu variabel terikat (Y) C MAKSUM

Kelemahan Regresi Y = a + β1X1 + β2X2 + β3X3 + β4X4 + β5X5 + e Bila hanya X4 dan X5 yang ‘significant’ dalam regresi ? Apakah pengaruh X1, X2, dan X3 tidak relevan ? C MAKSUM

Prediktor (X) yg tidak signifikan mungkin tidak punya efek langsung (direct effects) thdp variabel terikat (Y) Regresi menghaluskan aspek sebab akibat (causal system), misal jika persamaan regresi “benar”, prediktor mana yang signifikan? Model kausal (SEM) dapat dilihat sbg analisis banyak regresi C MAKSUM

ANALISIS JALUR: Teori yg menjelaskan eksistensi jalur antar variabel Dua macam ‘effects’ Direct effects X3 mengandung direct effects X1 dan X2 X1 X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 X3 X4 Y X2 X5 C MAKSUM

ANALISIS JALUR: Teori yg menjelaskan eksistensi jalur antar variabel Dua macam ‘effects’ Direct effects X3 mengandung direct effects X1 dan X2 X4 mengandung direct effects X2 dan X3 X1 X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 X3 X4 Y X2 X5 C MAKSUM

X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 Dua macam ‘effects’ Direct effects X3 mengandung direct effects X1 dan X2 X5 mengandung direct effect hanya X2 X1 X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 X3 X4 Y X2 X5 C MAKSUM

X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 Dua macam ‘effects’ Direct effects X3 mengandung direct effects X1 dan X2 X5 mengandung direct effect hanya X2 Y mengandung direct effects X4 dan X5 X1 X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 X3 X4 Y X2 X5 C MAKSUM

X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 Dua macam ‘effects’ Direct effects X3 mengandung direct effects X1 dan X2 X5 mengandung direct effect hanya X2 Y mengandung direct effects X4 dan X5 Indirect effects: Effect suatu variable melalui variable lain X1dihipotesakan mempengaruhi X4 melalui indirect effect X3 X1 X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 X3 X4 Y X2 X5 C MAKSUM

X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 Dua macam ‘effects’ Direct effects X3 mengandung direct effects X1 dan X2 X5 mengandung direct effect hanya X2 Y mengandung direct effects X4 dan X5 Indirect effects: Effect suatu variable melalui variable lain X1dihipotesakan mempengaruhi X4 melalui indirect effect X3 X1 dihipotesakan mempengaruhi Y melalui indirect effects X3 dan X4 X1 X3 = X1 + X2 X4 = X2 + X3 X5 = X2 Y = X4 + X5 X3 X4 Y X2 X5 C MAKSUM

Logika Analisis Jalur (SEM) dg Regresi Koefisien jalur merupakan koefisien regresi parsial (β) standard. Dalam regresi : Covariance (x , y) = (y - y) (x - x)  deviasi x dan y sekitar rata-ratanya Nilai makin besar  makin besar ‘shared variation’ antara x dan y Linear Regression Coefficient Pearson’s Correlation Coefficient byx = (y - y) (x - x)  (x - x)2 r = (y - y) (x - x)  (y - y)2   (x - x)2 Menggunakan x utk prediksi y dg byx Tidak ada variabel bebas atau terikat Distandarkan dg Var(x) Distandarkan dg SD(x) * SD(y) C MAKSUM

Perluasan Regresi Y = a + βX + e Y = a + β1X1 + β2X2 + e C MAKSUM Dalam kasus bivariate bila x dan y distandarkan, r = b Dalam multiple prediktor (X1 and X2), b menjadi koefisien regresi parsial “Membagi” korelasi dg prediktor lain β y1.2 = ry1 – (ry2 * r12) 1 - r122 β y2.1 = ry2 – (ry1 * r12) Jadi : Koefisien Regresi Parsial merupakan fungsi dari operasi suatu matrix korelasi Y = a + βX + e Y = a + β1X1 + β2X2 + e C MAKSUM

Contoh Reconstructing Correlation Matrix (ŕij) dlm kaitannya dg Koefisien Jalur Indirect dan Direct ŕ 13 = p31 ŕ 23 = p32 ŕ 14 = p43p31 ŕ 24 = p43p32 + p42 ŕ 25 = p52 ŕ 1y = py4p43p31 ŕ 2y = py4p42 + py4p43p32 + py5p52 X1 pij  koefisien jalur X3 X4 Y X2 X5 “Pedoman umum” : Korelasi Reconstructed antara dua variabel = jumlah semua kemungkinan jalur direct dan indirect ŕij  ‘reconstructed’ atau ‘estimated’ korelasi berdasarkan model teoritis C MAKSUM

III. DEKOMPOSISI KORELASI 1 KORELASI - Sebag korelasi 1 & 3 scr langsung (DE)  p31 Sebag korelasi disbabkan korelasi 1 & 2, krn 2 juga mpengaruhi 3  r12 p32, unanalyzed (U) krn 1 & 2 exogenous p31 r12 2 3 p32 MEDIASI (ANTARA) - Hanya 1 exogenous 1  3 langsung p31 (DE) 1 melalui 2, p21 dan p32 (IE) korelasi 1 & 3 : DE + IE (tdk langsung) total efek = DE +IE (causal part) korelasi 3 & 2 (r23) dicrminkan oleh p32, tapi juga mncrminkan pengaruh 1 thp 2 & 3 - Bila vbl ke III mnyebabkan korelasi antar 2 vbl lain  hubungan mereka disebut spurious (S) Hanya sebagian dr korelasi 2 & 3, spurious, yaitu = r23 - p32. - U + S = non causal part 1 p31 p21 2 3 p32 C MAKSUM

1 p31 2 3 p32 INDEPENDENT Koefisien jalur = korelasi masing2 koefisien jalur mrupakan standardized regression coeff p31 2 3 p32 Korelasi dpt dipecah mnjadi 4 komponen : - Efek langsung (DE)  jalur dari X ke Y Efek tdk langsung (IE)  melalui vbl antara Unanalyzed (U)  krn adanya exogenous vbl yg berkorelasi Spurious  karena adanya penyebab vbl ke tiga Tidak semua korelasi mpunyai keempatnya C MAKSUM

Contoh e1 Hubungan antar variabel - e  stray causes (disbabkan vbl di luar model)  bukan measurement error Vbl 2  disbabkan oleh sebag vbl 1 dan sebag error di luar model Hubungan antar vbl : setiap vbl ditentukan oleh jalur ke arah vbl tsb, bukan jalur tdk langsung ( tdk ada p21 utk persamaan z3). C MAKSUM

IV. PENGHITUNGAN KOEFISIEN JALUR (Path Coefficients)  gunakan korelasi Z  standard, var z = 1, korelasi z dg e = 0 (asumsi) (buktikan) …….(*) C MAKSUM p31 dan p32 blm diketahui

…….(**) …….(***)  2 persamaan dg 2 nilai blm diket  Merupakan nilai penimbang beta pd regresi dg 3 vbl, 1 & 2 indep, vbl 3 depndent  Hal yg sama utk vbl lain, shg dpt ditulis C MAKSUM

Dg cara yg sama dpt diperoleh : r14 = p41 + p42r12 + p43 r13 r24 = p42 + p41 r12 + p43 r23 r34 = p43 + p41 r13+ p42r23 Koefisien jalur  dari sejumlah multiple regresi  regresi dg bentuk paling sdrhana (analisis jalur dg 1 depnden vbl k indep yg tdk berkorelasi) C MAKSUM

V. ATURAN JALUR Z1 Z4 Z2 Z5 Z3 Tidak melalui suatu variabel 2 kali Tidak boleh arah belakang 1 unanalyzed association (korelasi) tiap jalur Contoh : Z1 Z4 Z1, Z2, Z3 exogenous Z4, Z5 endogenous Z2 Z5 Jalur : Z1  Z4 Z2  Z4 Z2  Z1 Z4 Z3  Z1 Z4 Z3  Z2  Z4 Z3  Z2  Z1  Z4 ( Tidak boleh, 2 korelasi ) Z5  Z2  Z4 (Tidak boleh, arah belakang) Z5  Z2  Z1 Z4 (Tidak boleh, arah belakang) Z3 C MAKSUM

1 2 1 3 2 DE IE 1 3 4 r14 = p41 + p42 r12 + p43 r13 DE IE IE 2 C MAKSUM

1 3 DE IE 2 1 3 4 2 DE IE IE 1 3 4 2 DE IE IE r23 = p32 + p31 r 12 r24 = p42 + p41 r 12 + p43 r23 2 DE IE IE 1 3 4 2 r34 = p43 + p41 r13 + p42 r23 DE IE IE C MAKSUM

Contoh 3 vbl dg korelasi sbb :   1 2 3 1.00 .50 .25 Model 1 : z1=e1 z2=p21 z1+ e2 z3=p31 z1+p32z2+ e3 p21 = r12 = .50 p32 = (.50 – (.25)(.50))/1-(.50)(.50) = .50 r13 = p31 + p32r12 = p31 +(.50)(.50) p31 = .25 - .25 = 0 C MAKSUM

r12 = .50 r13 = .25 r23 = .50 Model 2 z1=p21z2+ e1 z2= e2 z3=p32z2+ e3 p21 = r12 = .50. p32 = r23 = .50. p31 tdk dihitung C MAKSUM

Utk ke dua model  r12=.50, r13=.25, r23=.50 Dekomposisi korelasi z1=e1 z2=p21 z1+ e2 z3=p31 z1+p32z2+ e3 r12 = p21 r13=p31+p32r21 = p31 + p32 p21 r23=p32+ p31 r12 = p32 + p31p21 z1=p21z2+ e1 z2= e2 z3=p32z2+ e3 r12 = p21 r13=p32p21 r23=p32 C MAKSUM Utk ke dua model  r12=.50, r13=.25, r23=.50

Contoh r12 = p21 r14 = p41 + p42r12 + p43r13 r13 = p31 + p32r12 r24 = p41r12+ p42 + p43r23 r23 = p31r12 + p32 r34 = p41r13+ p42r23 + p43 C MAKSUM

r13 = p31 + p32p21 r13 = DE + IE  r14 = p41 + p42p21 + p43 (p31 + p32p21) r14 = p41 + p42p21 + p43 p31 +p43p32p21 r14 = DE + IE  + IE + IE r23 = p32 + p31p21 r23 = DE + S   r24 = p42 + p43p32 + p41 p21+ p43p31p21 r24 = DE + IE + S + S  r34 = p43+ p41 p31+ p41 p21p32+ p42 p21p31+ p42 p32 r34 = DE + S + S + S + S C MAKSUM

Buat dekomposisi korelasi dari bagan berikut 2 e2 3 r12 = p21 r13=p31 + p32r12 r14=p41 + p42r12 r23=p32 + p31r12 r24=p42 + p41r12 r34=p41r13 + p42r23 r13=p31 + p32p21 r14=p41 + p42p21 r23=p32 + p31p21 r24=p42 + p41p21 r34=p41(p31 + p32p21) + p42(p32 + p31p21) = p41p31 + p41p32p21 + p42p32 + p42p31p21 1 e3 e1 4 e4 C MAKSUM

Contoh Status Sosek (Z1) p41 p31 p21 Prestasi SMU (Z3) Permilihan Univ / PT (Z4) p43 Kualitas SMU (Z2) p32 p42 e3 e4 e2 z2 = p21 z1 z3 = p31 z1 + p32 z2 z4 = p41 z1 + p42 z2 + p43 z3 C MAKSUM

Dari pengolahan data diperoleh Correlation matrix Z1 Z2 Z3 Z4 Z1 1.00 Dari analisis jalur p21 = 0.30 p32 = 0.041 p31 = 0.398 p42 = 0.501 p41 = 0.009 p43 = 0.416 C MAKSUM

Status Sosek (Z1) 0.009 0.398 0.30 Prestasi SMU (Z3) Permilihan Univ / PT (Z4) 0.416 Kualitas SMU (Z2) 0.041 0.501 z2 = 0.30 z1 z3 = 0.398 z1 + 0.041 z2 z4 = 0.009 z1 + 0.501 z2 + 0.416 z3 C MAKSUM

Perbandingan korelasi asli (r) dg hasil turunan (r Perbandingan korelasi asli (r) dg hasil turunan (r*) dari analisis jalur. Korelasi asli dituliskan dlm tanda kurung ( ) r* (Z1Z2) = p21 DE = 0.30 (0.30) r* (Z1Z3) = r13 = p31 + p32p21 DE IE = 0.398 + (0.30) (0.041) = 0.410 (0.410) r* (Z1Z4) = p41 + p42p21 + p43 p31 + p43p32p21 DE IE IE IE = .009+(.398)(.416)+(.3)(.501)+ (.3)(.041)(.416)= .330 (.330) C MAKSUM

r*(Z2Z3) = p32 + p31p21 DE IE = .041 + (.3) (. 398) = .16 (.16) r*(Z2Z4) = p42 + p43p32 + p43p32p21+ p41 p21 DE S S S = .501+(.3)(.009) + (.3)(.398)(.416) + (.041)(.416) = .570 (.570) r*(Z3Z4) = p43+ p41 p31+ p41 p21p32+ p42 p21p31+ p42 p32 DE S S S S = .416+(.009)(.398) + (.009)(.3)(.041) + (.3)(.398).041) + (.041)(.501) = .50 (.50 ) Perhitungan di atas mperhitungkan semua kemungkinan jalur C MAKSUM

dari analisis jalur .410 .420 Z1 Z3 Z4 .30 .503 Z2 Z1 1.00 Latihan : buat perbandingan korelasi asli (r) dg hasil turunan (r*) dari analisis jalur Z1 Z2 Z3 Z4 Z1 1.00 Z2 0.30 1.00 Z3 0.41 0.16 1.00 Z4 0.33 0.57 0.50 1.00 Persamaan : z3 = p31 z1 z4 = p42 z2 + p43 z3 .410 .420 Z1 Z3 Z4 .30 .503 Z2 C MAKSUM

z3 = p31 z1 z4 = p42 z2 + p43 z3 r12* = r12 = 0.30 (0.3) r13* = p31 = 0.41 (.41) DE r14* = p42 r12 + p43 p31 = (.503)(.30) +(.42)(.41) = .323 (.33) U IE r23* = p31 r12 = (.41)(.30) = .123 (.16) U r24* = p42 + p43 p31 r12 = .503 + (.42)(.41)(.30) = .555 (.57) DE U r34* = p43 + p42 p31 r12 = .42 + (.503) (.41) (.30) = .482 (.5) DE U .410 .420 Z1 Z3 Z4 p43 p31 .30 p42 .503 Z2 C MAKSUM

VI. ALASAN MENGGUNAKAN SEM 1 Model yang dianalisis relatif rumit, sulit untuk diselesaikan dg regresi linear. 2 Mampu menguji hipotesis-hipotesis secara serempak. 3 Kesalahan (error) tetap dianalisis, shg SEM lebih akurat utk menganalisis data kuesioner yg melibatkan persepsi. 4 Mampu menganalisis model hubungan searah (recursive) maupun timbal balik (non recursive). 5 Dapat menghitung pengaruh langsung dan pengaruh tidak langsung * pengaruh langsung biasanya digambarkan dg panah satu arah dari satu variabel ke variabel lainnya. * pengaruh tidak langsung digambarkan dg panah satu arah pd satu variabel ke variabel lain, kemudian dr variabel lain panah satu arah ke variabel berikutnya. 6 Peneliti dapat dengan mudah memodifikasi model agar lebih layak secara statistik. C MAKSUM

VII. KONSEP SEM Karakteristik SEM - 2 jenis variabel : vbl laten dan vbl teramati - 2 jenis model : model struktural dan model pengukuran - 2 jenis kesalahan : kesalahan struktural dan kesalahan pengukuran Variabel dalam SEM - vbl laten  abstrak, contoh : perilaku, sikap, dsb. Jenis vbl laten : eksogen eksogen endogen endogen C MAKSUM

vbl teramati  vbl yg dapat diukur scr empiris atau indikator. simbol vbl teramati  Model-model dalam SEM Model struktural Reciprocal causation Unanalyzed association

utk variabel endogen dg indikator y, digunakan Model pengukuran utk variabel endogen dg indikator y, digunakan penulisan model sama sprti di atas x1 x1 = x2 x2 = x3 x3 = y1 y2 y3

Koefisien jalur  ”koefisien regresi” standard yg ”mprediksi” satu variabel dari variabel lainnya Asumsi : * hubungan antar variabel linear, aditif dan kausal * residu tidak berkorelasi * arah kausal satu arah (recursive) * skala pengukuran semua variabel sekurang-kurangnya interval C MAKSUM

- kesalahan struktural, misal - kesalahan pengukuran, misal Kesalahan dalam SEM - kesalahan struktural, misal - kesalahan pengukuran, misal Contoh bentuk umum SEM  x1 =

Model SEM X1 X2 X3 Y1 Y2 Eksogen 1 Endogen 1 Endogen 2 Eksogen 2 Y3 Y4 C MAKSUM

odel Lintasan (Path Model) Bentuk umum SEM  Full (Hybrid) model, vbl laten + vbl teramati Utk penelitian dg vbl teramati  Model Lintasan (Path Model) X1 Y1 Y3 X2 Y2 Y1= X1 Y2= X2 + Y1 Y3= Y2 C MAKSUM

Jumlah Sample (berbagai sumber) - pendugaan parameter dg MLE : 100 – 200 10 kali jumlah parameter Lisrel  400 atau 10 kali jumlah variabel C MAKSUM

VIII. UJI KECOCOKAN MODEL Hair et al (2006), evaluasi kecocokan data thdp model : - kecocokan keseluruhan model (overall model fit) - kecocokan model pengukuran (measurement model fit) - kecocokan model struktural (structural model fit) a) Kecocokan keseluruhan model (1) Absolute Fit Measures Ukuran kesesuaian absolut (absolute fit measures) menginformasikan kemampuan model untuk mengestimasi secara absolut matriks kovarian populasi berdasarkan matriks kovarian sampel. (i) Likelihood ratio chi-square statistic (χ2) Statistik chi-square  makin kecil makin baik Nilai χ ² < 2,0 adalah indikasi dari acceptable fit antara model dan data. C MAKSUM

Logika Tes Model pada SEM Mulai dg matrix korelasi X1, X2, dan X3 X1 X2 X3 X1 1.0 r12 r13 X2 1.0 r23 X3 1.0 Hipotesiskan model structural utk mengetes X2 X1 X3 Model di atas dapat dituliskan dg persamaan sbb : ŕ12 = p21 ŕ13 = p31 +p32p21 (direct effect X1 thdp X3 + indirect effect melalui X2) ŕ23 = p32 + p31p21 (direct effect X2 thdp X3 + indirect effect melalui X1) ŕij  ‘reconstructed’ atau ‘estimated’ korelasi berdasarkan model teoritis C MAKSUM

3. Koefisien jalur dapat diestimasi dg metode regresi (Koefisien Parsial Standar), berdasarkan model dapat digunakan utk “reconstruct” matrik korelasi . 4. “Estimated” korelasi dapat dibandingkan dg “observed” korelasi dan chi-square akan menunjukkan apakah model cocok (non-significant chi-square menunjukkan good fit.) 2 test menghitung korelasi observed vs. expected (“reconstructed”) C MAKSUM

2 Goodness of Fit Test 2 = Σ(rij(o) – ŕij(e))2/ŕij(e)) 1. Korelasi berdasarkan data (Observed) X1 X2 X3 X1 1.0 r12(o) r13(o) X2 1.0 r23(o) X3 1.0 2. Korelasi berdasarkan Path model (Reconstructed) X1 X2 X3 X1 1.0 ŕ12(e) ŕ13(e) X2 1.0 ŕ23(e) X3 1.0 2 = Σ(rij(o) – ŕij(e))2/ŕij(e)) Bila korelasi observed dg reconstructed mirip, nilai Chi-square  kecil C MAKSUM

u Bila dipilih model lain akan menghasilkan reconstructed korelasi yg berbeda yg mungkin lebih cocok atau kurang cocok. Misal X2 r12 = 0 X1 r13 = p31 X3 r23 = p32 Model-model dlm SEM merupakan perbandingan dari model alternatif utk dipilih yg cocok (fit). Misal, apa yg dihasilkan bila jalur X1 - X2 diputus ? Bandingkan chi-square dr setiap model; apakah nilai chi-square naik (lebih kurang fit) bila jalur diputus ? C MAKSUM

(ii) Goodness-Fit-Index (GFI) Goodness-Fit-Index (GFI) merupakan suatu ukuran mengenai ketepatan model dalam menghasilkan observed matriks kovarian. Nilainya berkisar dari 0 (poor fit) sampai 1 (perfect fit). Nilai GFI yang tinggi menunjukkan fit yang lebih baik. Nilai yang direkomendasikan adalah ≥ 0,90 yang menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 ≤ GFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit. C MAKSUM

(iii) The Root Mean Square Error of Approximation (RMSEA) RMSEA merupakan ukuran yang mencoba memperbaiki kecenderungan statistik chi-square menolak model dengan jumlah sampel yang besar. Nilai RMSEA antara 0,05 – 0,08 mengindikasikan good fit dan nilai RMSEA <0,05 mengindikasikan close fit. (iv) Root Mean Square Residual (RMR) Root Mean Square Residual mewakili nilai rerata residual yang diperoleh dari mencocokkan matrik varian-kovarian dari model yang dihipotesiskan dengan matrik varian-kovarian dari data sampel. Model yang mempunyai kecocokan baik (good fit) akan mempunyai nilai Standardized Root Mean Square Residual lebih kecil dari 0,05.

(2) Incremental Fit Measures Ukuran kesesuaian komparatif (incremental fit measures) menginformasikan kemampuan model yang diusulkan bila dibandingkan dengan model yang diprogram untuk menghasilkan estimasi parameter yang bersifat perfect fit. (i) Adjusted Goodness-of-Fit (AGFI) Adjusted Goodness-of-Fit adalah analog dari R² dalam regresi berganda. Fit indeks ini dapat disesuaikan terhadap degrees of freedom yang tersedia untuk menguji diterima atau tidaknya model. AGFI adalah kriteria yang memperhitungkan proporsi tertimbang dari varians dalam suatu matriks kovarians sampel. Nilai >0,90 dapat diinterpretasikan sebagai tingkatan yang baik (good overall model fit), sedangkan nilai > 0,80, menunjukkan tingkatan yang cukup (marginal fit).

(ii) Tucker Lewis Index (TLI) Nilai yang direkomendasikan sebagai acuan untuk diterimanya suatu model adalah ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai Tucker Lewis Index sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit, dan nilai yang sangat mendekati 1 menunjukkan a very good fit.

(iii) Normed Fit Index (NFI) Normed Fit Index merupakan perbandingan relatif daripada model yang dibuat terhadap null model. Nilai Normed Fit Index berkisar dari 0 (sama sekali tidak cocok) sampai 1 (kecocokan sempurna). Tidak ada nilai absolut yang menunjuk tingkat penerimaan, namun nilai yang direkomendasikan adalah lebih besar dari 0,90 yang menunjukkan good fit, sedangkan 0,80 ≤ NFI < 0,90 sering disebut sebagai marginal fit.   (iv) Comparative Fit Index (CFI) Besaran indeks ini adalah pada rentang nilai sebesar 0 – 1. Semakin mendekati 1 mengindikasikan tingkat fit paling tinggi (a very good fit). Nilai CFI ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai Comparative Fit Index sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit. Keunggulan dari indeks ini adalah bahwa indeks ini besarannya tidak dipengaruhi oleh ukuran sampel, karena itu sangat baik untuk mengukur tingkat penerimaan suatu model. Dalam penilaian model, indeks TLI dan CFI sangat dianjurkan untuk digunakan karena indeks ini relatif tidak sensitif terhadap besarnya sampel dan kurang dipengaruhi pula oleh kerumitan model.

(3) Parsimonious Fit measures Ukuran kesesuaian parsimoni (Parsimonius Fit easures, PFM) menginformasikan kesederhanaan model dalam kaitannya dengan jumlah parameter yang diestimasi. Dilihat dari ukuran PFM, model dikatakan fit dengan data bila model yang diusulkan relatif lebih sederhana dibandingkan dengan model alternatif. (i) Parsimonious Normal Fit Index (PNFI) Parsimonious Normal Fit Index memasukan jumlah degree of freedom yang digunakan untuk mencapai level fit. Nilai Parsimonious Normal Fit Index yang tinggi menunjukkan kecocokan yang lebih baik, tetapi ini hanya digunakan dalam membandingkan model alternatif. Dalam membandingkan model, perbedaan sebesar 0.06-0.09 menunjukkan perbedaan yang sangat besar dari model tersebut.

(ii) Parsimonious Goodness-of-Fit Index (PGFI) Parsimonious Goodness-of-Fit Index memodifikasi GFI atas dasar parsimony estimated model. Nilai PGFI berkisar antara 0 sampai 1. Nilai PGFI ≥ 0,90 mengindikasikan good fit dan nilai PGFI sebesar 0,80 – 0,90 mengindikasikan marginal fit.

b) Kecocokan model pengukuran Validitas dan reliabilitas * Validitas - nilai faktor loading 2.00, korelasi  sig - nilai faktor loading standar 0.70 - KMO 0.6 Bartlet test 0.05 * Reliabilitas - Cronbach alpha 0.70 - Construct reliability (CR) 0.70 - Variance extracted (VE) 0.50 c) Kecocokan model struktural  bandingkan nilai t dg t tabel atau lihat p value C MAKSUM

SOFTWARE aplikasi SEM LISREL (Joreskog & Sorbom) EQS5 (Bentler) SEPATH (Steiger) AMOS (Arbuckle) CALIS (SAS Institute) LISCOMP (Muthen) MPLUS (Muthen & Muthen) RAMONA (Browne & Mels) STATA C MAKSUM

Pengolahan dg AMOS Siapkan data dalam Worksheet SPSS (SPSS) Buat Diagram Path dalam Bidang Kerja AMOS (AMOS) Hubungkan Diagram Path dalam AMOS dengan data dalam SPSS (AMOS) Tentukan output yang diperlukan (AMOS) Lakukan analisis (estimasi) (AMOS) Output : Diagram Path, Tabel dan atau Teks (AMOS) C MAKSUM

CONTOH Misal model berikut (Bryman, A. and D. Cramer, 1990): Model tsb dpt dituliskan sbb: 1. Satisfaction = b11age+b12autonomy+b13income+e1 2. Income = b21age+b22autocomy+e2 3. Autonomy = b31age+e3 Koefisien jalur (b) dlm persamaan tsb mpk koef. regresi parsial yg dibakukan. Koef. jalur disebut jg koefisien p atau pembobot beta sederhana, yg didasarkan pd kegunaan dlm model regresi berganda. Age Autonomi Job satisfaction Income

Bryman, A. and D. Cramer memperoleh model sbb: Variabel terikat pd setiap persamaan adalah semua variabel endogen (semua variabel kecuali variabel “age”, yg mpk variabel eksogen) dan variabel bebas pd setiap persamaan adalah semua variabel dg panah yg menuju variabel terikat. Age Autonomi Job satisfaction Income -0,08 0,28 0,58 0,57 0,22 0,47

Effect decomposition. Koef Effect decomposition. Koef. jalur dpt jg digunakan utk menguraikan korelasi dlm model jalur menjadi pengaruh langsung & tdk langsung, spt digambarkan melalui panah dlm model jalur. Hal ini didasarkan pd aturan bhw dlm suatu sistem persamaan linier, total pengaruh suatu variabel j thd variabel i mpk jumlah nilai pd setiap jalur dari j ke i. Pd kasus sblmnya, satisfaction sbg var. terikat, & age sbg var. bebas. Indirect effect dr age thd satisfaction dihitung dg mengalikan masing-masing koef. jalur dr age ke satisfaction. Age  income  satisfaction = (0,57)x(0,47) = 0,26 Age  autonomy  satisfaction = (0,28)x(0,58) = 0,16 Age  autonomy  income  satisfaction = (0,28)x(0,22)x(0,47) = 0,03 Total indirect effect = 0,45 Diketahui direct effect age thd satisfaction = -0,08 Total pengaruh age thd satisfaction adlh (-0,08+0,45) = 0,37

Contoh pengolahan dengan AMOS dan LISREL  lampiran