Estimating Demand Problems in Applying the Linear Regression Model

ANALISIS REGRESI BERGANDA Analisis regresi merupakan salah satu teknik analisis data dalam statistika yang seringkali digunakan untuk mengkaji hubungan antara beberapa variabel dan meramal suatu Variabel Melakukan estimasi terhadap parameter-parameter regresi, bagaimana melakukan uji signifikansi secara statistik, serta bagaimana mengukur, menguji kekuatan, dan menjelaskan seluruh variable explanatory dan regresi secara keseluruhan.

Suatu jenis analisa regresi yang hanya melibatkan satu variabel independent (explanatory variable). Bentuk regresi sederhana tersebut dapat dirumuskan dalam persamaan model regresi berikut : Y = β0 + β1X1 atauY = a + bx Dimana ; Y adalah fungsi linear β0 dan β1 (a dan b) adalah parameter – parameter model. Bilamana a = β0 = 3 dan β1 = b = 0,5 maka hubungan antara x dan y dapat ditunjukkan berikut : Y = 3 + 0,5X

β1 = b = b1 = n∑xy - ∑x ∑y a = α = b0 = ∑y _ b ∑x Untuk mendapatkan estimasi model ekonomi manajerial dapat digunakan metode kuadrat terkecil. Dengan menggunakan estimasi parameter (koefisien regresi) maka akan dapat dihitung atau diprediksi nilai Y untuk masing-masing X dengan formula Y = b0 + b1X. Nilai koefisien b0 dan b1 dapat diperoleh dengan menggunakan formula : β1 = b = b1 = n∑xy - ∑x ∑y a = α = b0 = ∑y _ b ∑x n∑x ² – (∑x) ² n n Bilamana nilai b1 yang diperoleh dari hasil perhitungan sama dengan nol maka persamaan regresi akan menjadi Y = b0 dan grafiknya merupakan horizontal. Pada situasi ini tidak ada persamaan regresi yang signifikan.

Estimating Demand Problems in Applying the Linear Regression Model Kesalahan Spesifikasi Kesalahan Pengukuran Hubungan Persamaan Simultan Multikolinieritas Heteroskedastisitas Otokorelasi atau serialkolerasi

Kesalahan Spesifikasi Dua kemungkinan kesalahan spesifikasi ; Kesalahan dalam menggunakan bentuk hubungan fungsi antar variabel. Misalnya bentuk hubungan yang sesungguhnya tidak linier tetapi cetakan regresi yang dipakai menunjukan hubungan linier. Kesalahan dalam bentuk tidak memasukan variabel penjelasan yang relevan

Kesalahan Pengukuran Beberapa penyebab kesalahan pengukuran ; Daftar pertanyaan atau kuisioner yang kurang baik. Wawancara yang kurang memadai. Pendefinisian variabel yang tidak betul, yang dapat berakhir pada kurang dapat dipercayainya hasil estimasi fungsi permintaan melalui besaran-besaran statistik R2 yang terlalu kecil. Statistik t yang terlalu kecil, statistik f yang terlalu kecil.

Hubungan Persamaan Simultan Dalam merancang sebuah fungsi regresi tidak dibenarkan adanya hubungan timbal balik antara variabel tidak bebas dengan salah satu atau lebih variabel bebas.

Multikolinieritas Multikolinieritas timbul sebagai akibat adanya hubungan kasual antara dua variabel penjelas (variabel bebas) atau lebih, atau sebagai akibat adanya kenyatan bahwa dua variabel penjelas atau lebih secara bersama-sama dipengaruhi oleh variabel ketiga yang berada diluar sistem persamaan regresi. Keberadaan multikolinieritas dapat ditemukan melalui tes korelasi antar variabel penjelas. Kalau diketemukan korelasi yang tinggi, maka salah satu variabel penjelas dilepas. Dengan adanya multikolinieritas maka hasil estimasi koefisien regresi bersifat bias. Analisa regresi tidak mampu menemukan hubungan yang benar dan kemampuan prediksinya menjadi lemah.

Heteroskedastisitas Variansi dari error model regresi tidak konstan atau variansi antar error yang satu dengan error yang lain berbeda Keadaan unsur ini dapat dilihat dari grafik distribusi nilai “residuals”. Kalau grafiknya secara teratur membengkok atau mengecil dengan bertambah besarnya nilai variabel penjelas, maka kita harus waspada dalam menginterprestasikan besaran statistik t dan R2 karena kurang dapat dipercaya dengan kecendrungan terlalu tinggi diatas nilai yang sebenarnya. Nilai kesalahan standar koefisien regresi memberikan indikasi yang keliru.

Otokorelasi Terjadinya korelasi antara satu variabel error dengan variabel error yang lain.Otokorelasi adalah masalah yang timbul bila kesalahan tidak sesuai dengan batasan yang disyaratkan oleh analisis regresi. Otokorelasi hanya terjadi kalau kita menggunakan data kurun waktu (times series) dan ditandai oleh pola kesalahan yang beruntun. Yakni besarnya kesalahan kian besar atau kecil. Otokorelasi dapat dihilangkan dengan menambahkan variabel yang dapat menjelaskan perubahan yang sangat sistematis tersebut kedalam persamaan regresi.

ESTIMASI PERMINTAAN DENGAN ANALISIS REGRESI Spesifikasi Model, dengan Cara Mengidentifikasi Variabel- Variabel, misalnya : Qd = f (Px, I, Py, N, T) Px = Harga komoditas I = Pendapatan konsumen Py, = Harga komoditas yang berhubungan dengan substitusi atau komplementer N = Jumlah konsumen T = Selera konsumen Mengumpulkan Data dari Variabel-variabel Mengspesifikasi Bentuk Persamaan permintaan Linier : Qd = A - a1Px + a2 I + a3 Py + a4 N + a5 T Menguji Hasil