Optik Geometri

Teori Cahaya Sir Isaak Newton “teori emisi” = kec cahaya 3 x 108 m/s Christian Huygens “teori eter alam” = perambatan cahaya sama dengan bunyi Thomas Young dan Augustine Fresnell “cahaya membelok & interferensi“ Jean Leon Foucault “kec cahaya di zat cair < kec cahaya di udara” James Clark Maxwell “cahaya merupakan gel elektromagnetik”

Sifat Gelombang Cahaya Cahaya merupakan gelombang transversal yang termasuk gelombang elektromagnetik. Cahaya dapat merambat dalam ruang hampa dengan kecepatan 3 x 108 m/s. 2. Sifat2 cahaya : Dapat mengalami pemantulan (refleksi) Dapat mengalami pembiasan (refraksi) Dapat mengalami pelenturan (difraksi) Dapat dijumlahkan (interferensi) Dapat diuraikan (dispersi) Dapat diserap arah getarnya (polarisasi) Bersifat sebagai gelombang dan partikel

Sifat – sifat gelombang cahaya Tidak memerlukan medium. Merambat dalam suatu garis lurus. Kecepatan terbesar di dalam vakum (ruang hampa), yaitu 3 x 108 m/s Kecepatan di dalam medium lain lebih kecil daripada kecepatan di dalam vakum Kecepatan cahaya didalam vakum adalah absolut, tidak tergantung pada pengamat.

Macam-macam pemantulan Pemantulan teratur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang datar Pemantulan baur, yaitu bila cahaya mengenai permukaan yang tidak rata

Hukum pemantulan (snellius) : Sinar datang, garis normal dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar. Sudut datang = sudut pantul

Pemantulan Sempurna Pada sudut kecil boleh dikatakan semua sinar dibiaskan Ketika sudut bias mencapai 900, seluruh sinar dipantulkan oleh bidang batas Sudut 900 disebut juga sudut kritis atau sudut batas Pemantulan sempurna hanya dapat terjadi jika cahaya datang dari zat yang mempunyai kerapatan lebih besar ke zat yang mempunyai kerapatan lebih kecil. Jika ik menyatakan sudut kritis dan nm menyatakan indeks bias medium, maka :

Pembiasan Cahaya Pembiasan cahaya adalah pembelokan arah rambat cahaya. Pembiasan cahaya terjadi jika cahaya merambat dari suatu medium menembus ke medium lain yang memiliki kerapatan yang berbeda. Misalkan dari udara ke kaca, dari air ke udara dan dari udara ke air.

Pembiasan Cahaya pada medium yang berbeda renggang rapat N rapat renggang

Hukum Snellius pada pembiasan r Sinar datang Garis normal Sinar bias Medium 1 Medium 2 n1 n2 v1 v2

Indeks Bias c cn n = OA n = OB Indeks bias suatu zat adalah perbandingan cepat rambat cahaya di ruang hampa dengan cepat rambat cahaya dalam zat tersebut B A O n = c cn n = OA OB Indeks bias suatu zat dapat dicari dengan cara metode snellius ( lihat gambar)

Persamaan umum snellius tentang pembiasan adalah : Dimana : * n1 dan n2 menyatakan indeks bias medium 1 dan 2 * v1 dan v2 menyatakan kecepatan merambat cahaya dalam medium 1 dan 2

Pada pembiasan cahaya berlaku: n1 sin i = n2 sin r n1 V1 = n2 V2 n1 Pada pembiasan cahaya berlaku: n1 sin i = n2 sin r n1 V1 = n2 V2 n1 . 1 = n2 . 2 f1 = f2 Keterangan: n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2 v1 , v2 = cepat rambat cahaya dalam medium 1 dan 2 f1 , f2 = frekuensi cahaya dalam medium 1 dan 2 i = sudut datang r = sudut bias

Pembiasan cahaya pada kaca plan-paralel x Garis normal r’ udara kaca n1 Kaca plan-paralel i’ n2 d d = ketebalan kaca plan paralel X = jarak pergeseran sinar i = r’ dan i’ = r

Pembiasan pada Prisma Prisma adalah benda optik berbentuk segitiga atau piramit r r disebut sudut deviasi

Pembiasan cahaya pada prisma sudut deviasi :  = i1 + r2 -  = r1 + i2 Deviasi minimum : i1 = r2 dan r1 = i2  sangat kecil ( < 150) m = (n2/n1 – 1)  Dispersi cahaya  = u - m = (nu – nm).  prisma di udara, deviasi minimum dan  kecil

Dispersi Cahaya Dispersi cahaya adalah penguraian warna-warna cahaya. Suatu berkas sinar putih bila melalui prisma akan terurai menjadi warna merah, jingga, kuning, hijau, biru dan ungu (perhatikan gambar)

Penyebab dispersi cahaya Dispersi cahaya terjadi karena setiap warna cayaha memiliki panjang gelombang yang berbeda sehingga sudut biasnya berbeda-beda. Cahaya putih terdiri dari gabungan beberapa warna, yaitu merah, hijau dan biru. Putih disebut warna polikromatik, yaitu warna cahaya yang masih bisa diuraikan lagi menjadi warna-warna dasar. Merah, hijau dan biru merupakan warna dasar atau warna monokromatik, yaitu warna cahaya yang tidak dapat diuraikan kembali.

Cermin Datar : bentuk permukaannya datar Pemantulan cahaya dari obyek (bunga dan vas) pada cermin datar. Sifat pembentukan bayangan pada cermin datar : Jarak bayangan ke cermin = jarak benda ke cermin Tinggi bayangan = tinggi benda Bayangan bersifat tegak dan maya, dibelakang cermin

Pembentukan bayangan 2 cermin Jumlah bayangan Keterangan: n = jumlah bayangan  = sudut antara dua cermin

Pemantulan cahaya oleh cermin lengkung Cermin lengkung adalah cermin yang permukaannya lengkung. Ada dua jenis cermin lengkung yaitu : 1. cermin cekung : permukaan yang memantulkan cahaya bagian dalamnya. bersifat mengumpulkan sinar yang datang padanya 2. cermin cembung : permukaan yang memantulkan cahaya bagian luarnya. bersifat menyebarkan sinar yang datang padanya

Analisis banyangan pada cermin lengkung Untuk mempermudahkan kita dalam menganalisis banyangan pada cermin lengkung dibagi dalam beberapa wilayah sebagai berikut : IV I II III a) Cermin Cekung b ) Cermin Cembung

Cermin Cekung Cermin cekung adalah cermin lengkung dengan lapisan mengkilap pada bagian dalam. Cermin cekung memiliki sifat mengumpulkan cahaya R f

Tiga sinar utama pada cermin cekung R f R f R f

Pembentukan bayangan pada cermin cekung R f

Pemantulan pada Cermin Cekung Sinar-sinar Istimewa pada cermin Cekung : Sinar datang sejajar sumbu utama dipantulkan melalui titik fokus. Sinar datang melalui titik fokus dipantulkan sejajar sumbu utama. Sinar datang melalui pusat kelengkungan cermin dipantulkan melalui titik itu juga. Sifat Bayangan : a. Bila benda di ruang I, maka c. Bila benda di ruang III, maka Bayangan di ruang IV Bayangan di ruang II Maya, tegak, diperbesar Nyata, terbalik, diperkecil b. Bila benda di ruang II, maka Bayangan di ruang III Nyata, terbalik, diperbesar

Cermin Cembung Cermin cembung adalah cermin lengkung dengan lapisan cermin di bagian luar. Cermin cembung bersifat menyebarkan cahaya. f R

Tiga sinar utama pada cermin cembung f R f R f R

Pembentukan bayangan f R Sifat bayangan: tegak maya diperkecil

B. Pembiasan pada lensa Lensa tebal Keterangan: n1 , n2 = indek bias medium 1 dan 2 s = letak benda (cm) s’ = letak bayangan (cm) R = jari-jari kelengkungan (cm) M = perbesaran bayangan (kali)

Pembiasan Cahaya oleh Lensa Tipis Lensa tipis merupakan benda tembus cahaya yang terdiri atas dua bidang lengkung atau satu bidang lengkung dan satu bidang datar. Macam-macam lensa tipis : 1. lensa cembung-cembung (bikonveks) 2. Lensa Cembung-datar (plan konveks) 3. Lensa Cembung-Cekung (konkave konveks) 4. Lensa Cekung – Cekung (Bikonkave) 5. Lensa Cekung – Datar ( plan Konkave) 6. Lensa Cekung – Cembung ( Konveks-konkave) 1 2 3 4 5 6

LENSA TIPIS Lensa tipis Pada lensa tipis berlaku: Keterangan: f = jarak fokus (cm) S = jarak benda (cm) S’= jarak bayangan (cm) h = tinggi benda (cm) h’= tinggi bayangan (cm) M =perbesaran bayangan (kali)

Lensa tipis ada 2 macam: lensa cembung (lensa positif) lensa cekung (lensa negatif) Aturan-aturan pada lensa tipis : No. R benda + no. R bay = 5 No. R benda < no. R  diperbesar Bayangan didepan lensa  maya tegak

Persamaan pembentuk lensa : Kuat lensa : Keterangan: f = jarak fokus lensa (cm) n2 =indeks bias lensa n1 =indeks bias lingkungan R = jari-jari kelengkungan (cm) P = kuat lensa (dioptri=D)

Pada lensa gabungan berlaku persamaan: Keterangan: fgab = jarak fokus lensa gabungan (cm) f1,2,3 = jarak fokus lensa 1, 2, 3 (cm) Pgab = kuat lensa gabungan (dioptri=D) P1,2,3 = kuat lensa 1, 2, 3 (dioptri=D) berlaku persamaan:

MATA KAMERA DAN PROYEKTOR LUP MIKROSKOP TEROPONG ALAT ALAT OPTIK MATA KAMERA DAN PROYEKTOR LUP MIKROSKOP TEROPONG

Pengertian Alat Optik Alat Optik : alat penglihatan manusia Alamiah : mata Buatan : alat bantu penglihatan manusia untuk mengamati benda-benda yang tidak dapat dilihat dengan jelas oleh mata: Kamera dan Proyektor, Lup, Mikroskop , Teropong/Teleskop

MATA Kornea, bagian depan mata memiliki lengkung lebih tajam dan dilapisi selaput cahaya Aquaeous humor, berfungsi membiaskan cahaya yang masuk ke mata Lensa mata, terbuat dari bahan bening, berserat dan kenyal Iris, berfungsi memberi warna mata Pupil, celah lingkaran yang besarnya tergantung intensitas cahaya ke mata Retina, berada di belakang mata

OPTIKA MATA Ketika mata relaks (tidak berakomodasi), lensa mata pipih sehingga jarak fokusnya paling besar, dan benda yang sangat jauh difokuskan di retina. Agar benda pada jarak berbeda dapat difokuskan dengan cara menebal dan memipihkan lensa mata (akomodasi mata) Bayangan yang terjadi di retina adalah nyata, terbalik, diperkecil.

Bagian-bagian pada Mata Lensa retina iris Bintik kuning Bintik buta pupil kornea Syaraf mata Otot akomodasi

Cara Kerja Mata

JANGKAUAN PENGLIHATAN PR = ∞ PP = 25 cm Jangkauan Penglihatan Mata dapat melihat dengan jelas jika letak benda dalam jangkauan penglihatan, yaitu diantara titik dekat mata (punctum proximum) dan titik jauh mata (punctum remontum). Titik dekat = 25 cm Titik jauh = tak terhingga Untuk mata normal

CACAT MATA Yaitu terjadi ketidaknormalan pada mata, dan dapat di atasi dengan memakai kacamata, lensa kontak atau melalui suatu operasi Rabun Jauh (Miopi) Rabun Dekat (Hipermetropi) Mata Tua (Presbiop) Astigmatisma Katarak dan Glaucoma JENISNYA

RABUN JAUH (MIOPI) Dapat melihat dengan jelas pada jarak 25 cm tetapi tidak dapat melihat benda benda jauh dengan jelas. Karena lensa mata tidak dapat memipih, sehingga bayangan terletak di depan retina

Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan RABUN JAUH (MIOPI) PR tertentu PP < 25 cm Jangkauan Penglihatan Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan 1 P = f S’ = - titik jauh penderita f = jarak fokus (m) P = kuat lensa (dioptri 1 1 1 + = S S’ f

∞ f = -100 cm = -1 m 1 P = 1 1 1 f + = 1 S S’ f P = 1 1 1 -1 + = Contoh Soal Seorang penderita rabun jauh (miopi) dengan titik jauh 100 cm ingin melihat benda yang sangat jauh. Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan? Penyelesaian f = -100 cm = -1 m S’ = 100 S = ∞ Kuat Lensa 1 P = 1 1 1 f + = 1 S S’ f P = 1 1 1 -1 + = = -1 dioptri ∞ -100 f

RABUN DEKAT (HIPERMETROPI) Dapat melihat dengan jelas benda jauh tetapi tidak dapat melihat benda benda dekat dengan jelas. Karena lensa mata tidak dapat menjadi cembung, sehingga bayangan terletak di belakang retina

Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan RABUN DEKAT (HIPERMETROPI) PR tak terhingga PP > 25 cm Jangkauan Penglihatan Persamaan untuk meng hitung kuat lensa yang diperlukan 1 P = f S’ = - titik dekat penderita f = jarak fokus (m) P = kuat lensa (dioptri 1 1 1 + = S S’ f

Contoh Soal Seorang penderita rabun dekat (hipermetropi) dengan titik dekat 100 cm ingin membaca pada jarak baca normal (25 cm). Berapa jarak fokus dan kuat lensa yang harus digunakan? Penyelesaian f = 100/3 cm =1/3 m S’ = 100 S = 25 cm Kuat Lensa 1 P = 1 1 1 f + = 1 S S’ f P = 1 1 1 1/3 + = = 3 dioptri 25 -100 f

KAMERA DAN PROYEKTOR

PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA KAMERA aperture shuttter NYATA TERBALIK DIPERKECIL S S’ Berlaku Persamaan: 1 1 1 + = S S’ f

PERBEDAAN KAMERA MATA Tempat Bayangan Retina Film Pengatur Cahaya Iris Diafragma Berubah, sesuai dengan jarak benda Jarak Bayangan Tetap Jarak Fokus Berubah sesuai dengan jarak benda Tetap

PERSAMAAN ANTARA MATA DENGAN KAMERA SAMA SAMA MEMILIKI JENIS LENSA CEMBUNG SIFAT BAYANGANNYA SAMA SAMA NYATA, TERBALIK, DIPERKECIL

SLIDE PROYEKTOR Berfungsi untuk memproyeksikan benda diapositif NYATA TERBALIK DIPERBESAR SIFAT BAYANGAN

LUP

KACA PEMBESAR (LUP) Lup (kaca pembesar) adalah alat optik yang terdiri dari sebuah lensa cembung. Fungsinya, untuk melihat benda benda kecil. Benda diletakkan antara O dan F Sifat bayangannya maya, tegak diperbesar

PERBESARAN LUP Perbesaran Lup untuk Mata Berakomodasi pada jarak x Sn Sn Ma = + + f x M F O S S’= -X Sn = titik dekat mata normal F = fokus lensa S = jarak benda S’ = jarak bayangan

Ma = Ma = Perbesaran Lup untuk Mata Tidak Berakomodasi Perbesaran Lup untuk Mata Berakomodasi Maksimum Sn Ma = + 1 f Perbesaran Lup untuk Mata Tidak Berakomodasi Sn Ma = f Penggunaan normal sebuah lup adalah berakomodasi maksimum. Jika dalam soal tidak disebutkan, maka selalu dianggap lup digunakan mata berakomodasi maksimum

Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri Sebuah lup memiliki lensa dengan kekuatan 20 dioptri. Seorang pengamat dengan jarak titik dekat 30 cm menggunakan lup tersebut. Tentukan letak benda dan perbesaran lup untuk : Mata berakomodasi maksimum, Mata tak berakomodasi Mata berakomodasi pada jarak 20 cm! Dik : P = 20 dioptri Sn = 30 cm Dit : a. M max = ----? smax = ----? b. M = ----? s = ----? Peny: b. s=f 5,00 cm M = Sn f c. M = ---? (sn=20 cm) s = ---? (sn =20 cm) M = 30 5 M = 6 kali f = 1 m= x 100 = 5,00 cm 20 c. s’ = -20 1 = + f s s' a. s’ = -sn = -30 1 = + 5 s -20 1 = + f s s' M = Sn +1 f s = 4 cm 1 = + 5 s -30 M = 30 +1 5 M = Sn + sn f x 7 = 1 30 s M = 7 kali M = 30 + = 7,5 kali 5 20 s = 4,30 cm

MIKROSKOP Adalah alat untuk melihat benda benda yang sangat kecil Terdiri dari 2 lensa positif (lensa cembung) Fokus Lensa Okuler > Fokus Lensa Obyektif Benda yang diamati diletakkan antara Fob dan 2 Fob

MIKROSKOP Adalah alat untuk melihat benda benda yang sangat kecil Lensa okuler Adalah alat untuk melihat benda benda yang sangat kecil Terdiri dari 2 lensa positif (lensa cembung) Fokus Lensa Okuler > Fokus Lensa Obyektif Benda yang diamati diletakkan antara Fob dan 2 Fob Pengatur Jarak/ fokus Lensa obyektif Meja preparat Cermin cekung

PEMBENTUKAN BAYANGAN PADA MIKROSKOP Lensa Okuler 2Fob Fob Fob 2Fob Fok Lensa Obyektif Lensa Obyektif : Nyata, Terbalik, Diperbesar SIFAT BAYANGAN Lensa Okuler : Maya, Terbalik, Diperbesar

1 1 1 + = Sob S’ob f ob 1 1 1 + = Sok S’ok f ok 2Fob Fob Fob 2Fob Fok d = S’ob + S ok S’ok Perbesaran : 1 1 1 + = Sok S’ok f ok M = Mob x Mok

KETENTUAN UMUM KETENTUAN UMUM Untuk mata berakomodasi maksimum, bayangan dari lensa okuler terletak di depan lensa sejauh titik dekat pengamat. S’ok = - Sn Jika mikroskup digunakan oleh mata tidak berakomodasi maksimum, titik jauh berada di tak terhingga, sehingga jarak benda okuler sama dengan jarak fokus okuler. S’ok = tak terhingga, shg Sok = F ok

M = Mob x Mok PERBESARAN MIKROSKOP h’ ob -S’ob Perbesaran Lensa Obyektif M ob = = h ob S ob Perbesaran Lensa Okuler S n Mata berakomodasi maksimum M ok = + 1 f ok S n Mata tidak berakomodasi M ok = f ok

Mata berakomodasi maksimum, Mata tidak berakomodasi, Sebuah mikroskop memiliki lensa okuler dengan jarak fokus 2,5 cm dan lensa objektif dengan jarak fokus 1,2 cm. Tentukan perbesaran total mikroskop untuk: Mata berakomodasi maksimum, Mata tidak berakomodasi, Apabila jarak lensa objektif dan okuler 23 cm! d = s'ob + sok 23 25 11 - 235-25 228 cm Dik: fok= 2,5 cm fob=1,2 cm sn = 25 cm d = 23 cm Dit: a. Mtot.. ?(mata berakomodasi maksimum) b. Mtot…?(mata tidak berakomodasi) Peny: sn=s’ok=-25 cm b. Mata tidak berakomodasi Mob = - s’ob sob = -20,5 12 x 205 1930 1 = + fob sob s'ob - 1 + = Sob 20.5 1.2 = -20,5 x 1930 12 x 205 1 = 10 + sob 12 250 1 = - sok fok s'ok = -193 12 = 2050 - 120 12 x 205 Mok = Sn 25 cm 10 fok 2,5 cm 1 = + sok 2,5 = 11 25 = 1930 12 x 205 M tot = Mob x Mok = 193 x 10 20 sob = 12 x 205 1930 sok = 25 11 = 160,8 kali

TEROPONG Disebut juga TELESKOP Fungsinya untuk melihat benda benda yang sangat jauh Teropong Bintang (Teropong Astronomi) Teropong Bumi Teropong Prisma (Binokuler) Teropong Panggung (Galileo) JENISNYA Teropong Bias Teropong Pantul

TEROPONG BINTANG Lensa Obyektif d = f ob + f ok f ob = f ok Perbesaran Lensa Okuler d = f ob + f ok f ob = f ok Perbesaran f ob f ok f ob Sifat bayangan M a = Maya , Diperbesar, Terbalik S ok

CONTOH SOAL 1 = - sok fok s'ok d = fob+ sok = 150 + 7,14 = 157,14 cm 1 Sebuah teropong bintang memiliki lensa objektif dengan jarak fokus 150 cm dan lensa okuler dengan jarak fokus 10 cm. Tentukan panjang dan perbesaran dengan mata berakomodasi maksimum! Dik : fob: 150 cm fok: 10 cm s’ok : -sn : -25 cm Dit : M = …? d = …? Mata berakomodasi maksimum CONTOH SOAL 1 = - sok fok s'ok d = fob+ sok = 150 + 7,14 = 157,14 cm 1 = + sok 10 25 = 5 + 2 7 50 Ma = fob 150 cm 21 kali sok 7,14 cm = 7,14

TEROPONG BUMI f ob M a = S ok Untuk mata tidak berakomodasi Lensa Obyektif Lensa Okuler d = f ob + 4 fp + f ok Lensa Pembalik f ob 2fp 2fp fok Maya Diperbesar Tegak f ob Perbesaran M a = Sifat bayangan S ok

TEROPONG PRISMA Disebut juga teropong binokuler Untuk memperpendek teropong, lensa pembalik diganti dengan dua prisma samakaki yang akan memantulkan bayangan secara sempurna Bayangan akhir tegak, maya, diperbesar Pemantulan pada prisma

TEROPONG PANGGUNG (TEROPONG GALILEI) d = f ob + f ok T f ok f ob = f ok L. Okuler L. Obyektif f ob Sinar datang sejajar dari lensa obyektif membentuk bayangan tepat di fokusnya, sebagai benda maya lensa okuler Sinar sejajar yang keluar dari lensa okuler menuju mata bersifat tegak di titik tak terhingga Perbesaran f ob M a = S ok

TEROPONG PANTUL TEROPONG PANTUL cermin datar cermin cekung sebagai obyektif f ob lensa okuler Menggunakan cermin cekung besar yang berfungsi sebagai pemantul cahaya dengan alasan : cermin mudah dibuat diabndingkan lensa cermin tidak mengalami aberasi cermin lebih ringan daripada lensa

PERISKOP Biasa digunakan di kapal selam, untuk melihat keadaan di permukaan laut. Periskop terdiri dari dua buah lensa dan dua buah cermin.

Pembentukan bayangan pada periskop Ketika kamu melihat dari ujung bawah, cahaya sejajar masuk lewat ujung atas mengenai cermin. Oleh cermin akan dipantulkan membentuk sudut 45° ke cermin bawah yang juga akan membentuk sudut 45°. Sinar-sinar pantul sejajar tadi dipantulkan kembali ke matamu yang melihat dari ujung bawah sehingga kamu dapat melihat benda-benda yang berada di ujung atas.

Contoh soal 1. Seorang tukang arloji menggunakan sebuah lup yang fokusnya 5 cm. a) Hitung perbesaran maksimum yang dapat diperoleh dari lup tersebut. b) Hitung juga perbesaran lup jika mata tidak berakomodasi . Abaikan jarak mata-lup dan anggap mata normal. Jawab : a) Perbesaran maksimum terjadi ketika :

b) Untuk mata tidak berakomodasi, bayangan yang dibentuk lensa harus jatuh di

2. Sebuah mikroskop mempunyai lensa obyektif dengan fokus 1 cm dan lensa okuler dengan fokus 4 cm. Anggap jarak kedua lensa d = 21 cm. Hitung perbesaran mikroskop ketika : mata tidak berakomodasi Jawab

Soal Latihan Tentukan kekuatan lensa kacamata yg diperlukan oleh seseorang yg mempunyai titik dekat 40 cm, supaya orang tsb dapat membaca sebagaimana halnya orang normal. Seorang anak mempunyai titik jauh 4 m. Supaya anak tsb dapat melihat benda2 jauh dg normal, tentukan kekuatan lensa kacamata yg diperlukan.

Sebuah preparat diletakkan 1 cm di depan lensa objektif dari sebuah mikroskop. Jarak fokus lensa objektifnya 0,9 cm, jarak fokus lensa okuler 5 cm. Jarak antara kedua lensa tsb 13 cm. tentukan perbesaran oleh mikroskop tsb. 4. Teropong bintang dg jarak fokus objektifnya 4 m dan jarak fokus okulernya 4 cm, tentukan perbesaran bayangan yg dihasilkan masing2 untuk mata tak berakomodasi dan mata berakomodasi maksimum.