Pertemuan 2 Mencari Titik Berat Matakuliah : S0024/Mekanika Bahan Tahun : September 2005 Versi : 1/1 Pertemuan 2 Mencari Titik Berat
Learning Outcomes Pada akhir pertemuan ini, diharapkan mahasiswa akan mampu : Menghitung titik berat penampang tunggal dan majemuk dengan cara grafis & analitis TIK - 2
Outline Materi Teori dan perhitungan titik berat penampang tunggal Teori dan perhitungan titik berat penampang majemuk
Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Tunggal Titik berat suatu benda (bidang) dapat ditentukan / dicari dengan mengambil salah satu sumbu yang sejajar dengan sumbu x dan sumbu y. Kita tinjau suatu penampang berbentuk seperti gambar (untuk penampang yang sederhana / 1 penampang).
Elemen seluas dA yang berjarak x dan y dari sumbu x dan y. dA= dY . b dan dA= dX . h Y h b X dX dY
Titik berat penampang untuk jarak y = y0 terhadap sumbu X: Luas segment
Titik berat penampang untuk jarak X = X0 terhadap sumbu Y:
Teori dan Perhitungan Titik Berat Penampang Majemuk A. Mencari titik berat benda secara grafis // c // d // b // a // 1 // 2 // 3 20 30 // 4 50 100 III II I FIII FII FI
FI = 1500 cm2 FII = 1000 cm2 FIII= 3000 cm2 Misal skala gaya 500 cm2 = 1 cm Umpama: FI = 1500 cm2= 3 cm FII = 1000 cm2= 2 cm FIII= 3000 cm2= 6 cm
O 1 2 3 4 FI FII FIII a c b d
B. Mencari titik berat benda / penampang secara analitis. Untuk penampang yang lebih dari 1 penampang seperti penampang berbentuk L di bawah ini dengan menggunakan statis momen:
l Y1 m _ Y O X X1 Y2 I II
Penyelesaian mencari titik berat penampang: Cari sumbu sebagai referensi misalkan diambil sumbu l – l dan m – m Jarak titik berat bagian I terhadap sumbu l – l = Y1, terhadap sumbu m – m = X1 Jarak titik berat bagian II terhadap sumbu l – l = Y2, ter-hadap sumbu m – m = X2
Ordinat titik berat (x,y) Hitung statis momen terhadap sumbu l – l = 0 (Luas I). Y1 + (Luas II). Y2 = (Luas I+ Luas II). Y Y = ..... Hitung statis momen terhadap sumbu m – m = 0 (Luas I). X1 + (Luas II). X2 = (Luas I+ Luas II). X X = .....
Bentuk penampang majemuk diatas terdiri dari 2 penampang dan bila terdiri dari 3 penampang atau lebih maka diperoleh suatu formula: Rumus: F1.Y1 + F2.Y2 + ... + Fi.Yi Ftotal Y0 = F1.X1 + F2.X2 + ... + Fi.Xi Ftotal X0=