FISIKA KUANTUM 1 ALBERT EINSTEIN EFEK FOTOELEKTRIK EFEK COMPTON THOMAS YOUNG ALBERT EINSTEIN EFEK FOTOELEKTRIK EFEK COMPTON MAX PLANCK

THOMAS YOUNG Percobaan Young (1801) Cahaya tampak Pola-pola terang gelap Peristiwa interferensi Panjang gelombang dapat diukur Cahaya tampak adalah suatu bentuk gelombang

Maksimum : Minimum : Panjang gelombang rata-rata cahaya tampak : 570 nm  555 nm

ALBERT EINSTEIN Teori relativitas spesial (1905) Waktu dan ruang (kecepatan) Technical expert (Swiss Patent Office) Fisika sebagai pekerjaan sambilan Makalah kelas dunia (world-class) Hipotesis mengenai light quanta Hadiah Nobel

Speed parameter : Faktor Lorentz : Momentum : Energi total : Energi total = Energi diam + Energi kinetik Hubungan antara energi dan momentum :

Cahaya tidak hanya sebagai gelombang tetapi juga sebagai partikel Hipotesis Einstein (1905) Kadang-kadang cahaya bertindak seolah-olah energinya terkonsentrasi pada suatu berkas diskrit yang disebut light quanta Cahaya tidak hanya sebagai gelombang tetapi juga sebagai partikel Sekarang light quanta disebut foton Max Plank (1913) Merekomendasi Einstein menjadi anggauta Royal Prussian Academic of Science Kadang-kadang Einstein salah dalam berspekulasi

Energi foton : Konstanta Plank : h = 6,63 x 10-34 J.s = 4,14 x 10-15 eV.s Kecepatan foton V = c Energi diam = 0 Momentum foton :

Panjang gelombang, frekuensi dan energi dari foton EM Waves Wavelength Frequency Energy Gamma ray 50 fm 6 x 1021 25 MeV X ray 50 pm 6 x 1018 25 keV Ultraviolet 100 nm 3 x 1015 12 eV Visible 550 nm 5 x 1014 2 eV Infrared 10 m 3 x 1013 120 meV Microwave 1 cm 3 x 1010 120 eV Radio wave 1 km 3 x 105 1,2 neV

Contoh 5.1 : Cahaya kuning dari lampu gas Na mempunyai panjang gelombang sebesar 589 nm. Tentukan energi fotonnya dalam eV. Jawab : Energi yang akan diperoleh sebuah elektron atau proton bila dipercepat dengan perbedaan tegangan sebesar 2,11 V

Contoh 5.2 : Dalam peluruhan radioaktif, suatu inti atom mengemisikan sinar gamma yang energinya sebesar 1,35 MeV. Tentukan : Panjang gelombang dari foton Momentum dari foton Jawab : a)

b) Berlaku juga untuk partikel-partikel dimana E total >> Energi diam

EFEK FOTOELEKTRIK Cahaya dengan frekuensi f dijatuhkan pada pelat logam P Terjadi tumbukan antara foton dan elektron-elektron pada pelat logam P Elektron-elektron terlepas dari atomnya menjadi elektron bebas Terdapat perbedaan potensial Vext antara pelat P dan cawan kolektor C Elektron akan mengalir (bergerak) menghasilkan arus i yang melewati pengukur arus A Beda potensial Vext dapat diubah-ubah dari positip ke negatip

Pengamatan I : Stopping Potential Vo Cahaya a dan b mempunyai intensitas berbeda (b > a) Vo adalah beda potensial yang diperlukan agar tidak terjadi arus Energi potensial eVo sama dengan energi kinetik maksimum Km yang diperoleh elektron akibat tumbukan dengan foton Ternyata Vo sama untuk cahaya a dan cahaya b Energi kinetik maksimum dari elektron tidak tergantung pada intensitas cahaya

Pengamatan II : Frekuensi cutoff fo Pada frekuensi fo stopping potential Vo = 0 Untuk f < fo, tidak terjadi efek fotoelektrik

Analisis I : Stopping Potential Vo Cahaya = Gelombang Dalam teori gelombang, intensitas lebih tinggi akan memperbesar amplituda medan listrik E Gaya eE yang diterimanya akan memperbesar percepatan  Energi kinetik lebih besar Ternyata energi kinetik maksimumnya sama Telah dicoba dengan intensitas sampai 107 kali Stopping potential yang selalu sama pada efek fotoelektrik tidak dapat diterangkan dengan menganggap cahaya adalah gelombang

Analisis I : Stopping Potential Vo Cahaya = partikel (foton) Cahaya dengan intensitas lebih tinggi akan mempunyai jumlah foton yang lebih banyak Tidak memperbesar energi kinetik setiap foton Energi kinetik yang diperoleh elektron dari tumbukan dengan foton tidak berubah E = h f Stopping potential yang selalu sama pada efek fotoelektrik dapat diterangkan dengan menganggap cahaya adalah partikel

Analisis II : Frekuensi cutoff fo Cahaya = Gelombang Menurut teori gelombang, efek fotoelektrik seharusnya tetap akan terjadi untuk setiap frekuensi asalkan intensitasnya cukup tinggi Ternyata untuk f < fo, efek fotoelektrik tidak pernah terjadi berapapun intensitasnya Adanya frekuensi cutoff pada efek fotoelektrik tidak dapat diterangkan dengan menganggap cahaya adalah gelombang

Analisis II : Frekuensi cutoff fo Cahaya = partikel (foton) Elektron-elektron terikat pada atom-atomnya Diperlukan energi minimum agar elektron terlepas dari atomnya yang disebut sebagai Work Function Bila energi foton yang menumbuknya hf > , efek fotoelektrik akan terjadi Bila frekuensinya terlalu kecil sehingga energi foton hf < , efek fotoelektrik tidak mungkin terjadi Adanya frekuensi cutoff dapat diterangkan dengan menganggap cahaya adalah partikel

Analisis III : Time delay Dalam teori gelombang, elektron memerlukan waktu menampung/menerima energi dari gelombang cahaya sampai cukup besar agar dapat melepaskan diri dari atomnya Kenyataannya selang waktu ini tidak pernah teramati dalam percobaan-percobaan Efek fotoelektrik terjadi seketika, karena terjadinya peristiwa tumbukan antara elektron dan foton

Analisis Kuantitatif Einstein : Prinsip Kekekalan Energi pada efek fotoelektrik Einstein : Vo linier terhadap frekuensi

Contoh 5.3 : Tentukan besarnya work function dari pengamatan frekuensi cutoff Jawab :

EFEK COMPTON (1923) Arthur Holly Compton, Washington University Sinar-x dengan panjang gelombang  diradiasikan ke target berupa grafit T Hamburan yang terjadi pada berbagai arah  diukur intensitasnya sebagai fungsi dari panjang gelombang

Terdapat dua puncak panjang gelombang : = sinar-x yang datang ‘= sinar-x yang dihamburkan Compton shift

Cahaya = Gelombang Elektron-elektron akan berosilasi pada frekuensi yang sama dengan frekuensi dari cahaya yang mengenainya Terjadinya gelombang dengan frekuensi/panjang gelombang yang berbeda tidak dapat diterangkan bila cahaya dianggap sebagai gelombang Cahaya = partikel Foton dengan energi hf yang bertumbukan dengan elektron akan kehilangan sebagian energinya (di ambil oleh elektron) Energi foton setelah tumbukan E’ = hf’ < hf Panjang gelombangnya akan lebih besar (’ > )

Analisis Kuantitatif Prinsip kekekalan energi : Momentum foton dan momentum elektron :

Prinsip kekekalan momentum : 2,43 pm Panjang gelombang Compton

Contoh 1.4 : Sinar-x dengan panjang gelombang 22 pm dihamburkan oleh target karbon. Bila radiasi yang dihamburkan diamati pada sudut 85o, tentukan : Compton shift yang terjadi Persentase energi (fraksi energi) yang hilang Jawab : a)

b)

MAX PLANCK Radiasi obyek yang dipanaskan Radiator ideal yang radiasinya hanya tergantung pada temperatur Benda berongga yang dindingnya bertemperatur konstan dan diberi lubang kecil Radiasi yang keluar dari lubang berwarna lebih terang/putih (semua panjang gelombang ada) Teori klasik sesuai dengan hasil pengukuran hanya pada panjang gelombang   Mengusulkan rumus radiasi yang sesuai dengan hasil pengukuran untuk semua temperatur dan panjang gelombang (1990)

Diturunkan/dibuktikan pada tahun 1917 Rumus radiasi klasik k = konstanta Boltzmann = 1,38x10-23 J/K = 8,62x10-5 eV/K Rumus radiasi Planck Diturunkan/dibuktikan pada tahun 1917 Einstein

Asumsi-asumsi pada rumus radiasi Planck Energi radiasi dari rongga terkuantisasi Radiasi dalam bentuk foton-foton dengan energi sebesar E = hf Energi atom-atom dari bahan yang membentuk dinding rongga terkuantisasi

CORESPONDENCE PRINCIPLE Persamaan Newton relativitas  berlaku umum Persamaan Newton klasik  kecepatan rendah Semua   besar

Symmetry of Nature Faraday : Medan magnetik berubah menimbulkan medan listrik Oursted : Medan listrik berubah menimbulkan medan magnetik Elektron mempunyai suatu antipartikel Partikel bermassa sama tapi bermuatan positip Proton mempunyai suatu antipartikel Partikel bermassa sama tapi bermuatan negatip

LOUIS VICTOR DE BROGLIE Einsten : Cahaya tidak hanya merupakan suatu gelombang tetapi juga merupakan suatu partikel De Broglie : Materi tidak hanya merupakan suatu partikel tetapi juga merupakan suatu gelombang Hipotesa de Broglie (1924) : Mengusulkan bahwa formula : p = h berlaku baik untuk cahaya maupun untuk materi

Momentum suatu foton : Panjang gelombang suatu partikel : Panjang gelombang Broglie

Contoh Soal 5.4 : Berapa panjang gelombang Broglie dari sebuah elektron yang mempunyai energi kinetik 120 eV ? Jawab :

Contoh Soal 5.5 : Berapa panjang gelombang Broglie dari sebuah baseball bermassa 150 g yang sedang bergerak dengan kecepatan sebesar 35 m/s ? Jawab :

PEMBUKTIAN HIPOTESA BROGLIE Thomas Young (1801) : Cahaya tampak Max von Laue (1912) : Sinar-x Percobaan di laboratorium Lubang (pinholes) Celah sempit (slits) Atom

PERCOBAAN DAVISSON - GERMER Filamen F dipanaskan sehingga terjadi elektron-elektron bebas Beda tegangan V memberikan elektron energi kinetik sebesar eV Elektron bergerak menuju kristal C berupa bahan nikel Elektron yang dipantulkan diterima oleh detektor D sebagai arus listrik I Untuk harga V tertentu, arus diukur pada berbagai sudut  Beda potensial V kemudian diubah-ubah dan arus diukur lagi pada berbagai sudut 

PENGAMATAN HASIL PERCOBAAN Beda tegangan sebesar 54 V Terjadi arus (pantulan elektron) maksimum pada sudut 50o Bila beda tegangan diperbesar atau diperkecil sedikit, arus listriknya berkurang dengan drastis Bila Bila sudutnya diubah sedikit, arus listriknya juga berkurang dengan drastis Sepertinya telah terjadi difraksi maksimum dan minimum Bersifat seperti gelombang

DIFRAKSI BRAGG Difraksi Bragg terjadi bila d sin  = m, m = 0, 1, 2, 3, … Kristal nikel : d = 215 pm Untuk m = 1 :

PERCOBAAN G. P. THOMSON (1927) Target bukan kristal tetapi pelat logam tipis yang ditaburi serbuk alumunium secara acak Digunakan elektron yang dipercepat dan sinar-x Pola difraksinya diamati baik untuk elektron maupun untuk sinar-x

POLA DIFRAKSI Ternyata pola difraksinya sama Sinar-x Berkas elektron Ternyata pola difraksinya sama Berkas elektron adalah suatu gelombang

J.J. Thomson : Hadiah Nobel 1906 Penemuan elektron (sebagai partikel) G.P. Thomson : Hadiah Nobel 1937 (bersama Davisson) Elektron sebagai gelombang G.P. Thomson adalah anak dari J.J. Thomson