Menjelaskan Data: Menampilkan and Menjelajahi Data Chapter 4

GOALS Membuat dan menginterprestasikan dot plot. Membuat dan Menginterprestasikan stem-and-leaf display. Menghitung dan memahami quartiles, deciles, and percentiles. Membuat dan menjelaskan box plots. Menghitung dan memahami koefisien asimetris (coefficient of skewness). Mengambar dan menginterprestasikan a scatter diagram. Membuat dan menginterprestasikan tabel contingency.

Dot Plots A dot plot mengelompokkan data sedikit mungkin dan kita tidak kehilangan identitas dari pengamatan individu. Untuk mengembangkan dot plot, kita cukup menampilkan satu titik pada setiap pengamatan disepanjang garis horizontal yang mengidentifikasikan nilai data yang mungkin. Jika ada pengamatan yang sama atau pengamatanya terlalu dekat untuk ditampilkan secara individual, dot titiknya “ditumpuk” diatas yang lain.

Dot Plots - Examples Laporan berikut adalah jumlah kendaraan yang dijual dalam 24 bulan pada Smith Ford Mercury Jeep, Inc., in Kane, Pennsylvania, and Brophy Honda Volkswagen in Greenville, Ohio. Buatlah dot plots and ringkasan statistiknya untuk the two small-town Auto USA lots.

Dot Plot – Minitab Example

Stem-and-Leaf Pada Bab 2 telah dijelaskan bagaimana cara menyusun data kedalam distribusi frekuensi. Sehingga kita dapat meringkas data mentah menjadi bentuk yang bermakna. Keuntungan utama dari menyusun data kedalam distribusi frekuensi adalah kita mendapatkan gambaran visual secara cepat atas bentuk distribusinya tanpa melakukan perhitungan lebih jauh. Salah satu tehnik yang digunakan untuk menampilkan data kuantitatif adalah dalam bentuk stem-and-leaf display. Stem-and-leaf display adalah teknik statistik untuk menampilkan sekelompok data. Setiap jumlah numerik dibagi kedalam dua bagian. Digit awal menjadi stem dan digit akhir menjadi leaf. Stem ditempatkan sepanjang sumbu vertikal dan nilai leaf ditumpuk satu sama lain di sepanjang sumbu horizontal. Salah satu kelebihan tampilan stem-and-leaf dari pada distribusi frekuensi kita tidak kehilangan identitas dari setiap pengamatan.

Stem-and-Leaf – Example Misalkan tujuh pengamatan di kelas 90 sampai dengan 100 adalah: 96, 94, 93, 94, 95, 96, dan 97. Nilai stem adalah digit terdepan, dalam hal ini 9. Leafnya adalah digit yang mengikuti. Steam diletakkan di sebelah kiri garis vertikal dan nilai leaf diletakkan dibagian kanan. Nilai dari 90 sampai 100 akan tampak sebagai berikut : Kemudian, kita mengurutkan nilai dalam setiap batang dari terkecil hingga terbesar. Dengan demikian, baris kedua dari tampilan stem-and-leaf akan muncul sebagai berikut:

Stem-and-leaf: Another Example Tabel 4-1 adalah jumlah 30-detik spot iklan radio yang dibeli oleh 45 anggota the Greater Buffalo Automobile Dealers Association tahun lalu. Mengatur data ke dalam tampilan stem-and-leaf. Sekitar nilai-nilai apa jumlah spot iklan cenderung mengelompok? Berapa jumlah paling sedikit spot yang dibeli oleh dealer? Jumlah terbesar dibeli?

Stem-and-leaf: Another Example

Stem-and-leaf: Another Example (Minitab)

Quartiles, Deciles and Percentiles Standar Deviasi adalah ukuran yang paling banyak digunakan pada dispersi. Cara lain mengambarkan penyebaran data termasuk menentukan nilai lokasi adalah membagi seluruh pengamatan kedalam bagian yang sama. Termasuk ukuran ini adalah quartiles, deciles, and percentiles.

Percentile Computation Prosedur perhitungannya dengan formula Lp untuk menentukan letak persentil yang diinginkan. Jadi jika kita ingin mendapatkan letak ke 33 persen kita akan menggunakan L33 and jika kita ingin mendapatkan median, 50 persen, jadi L50. Jumlah pengamatan adalah n, jadi jika kita ingin menentukan letak median terdapat pada (n + 1)/2, atau dapat ditulis (n + 1)(P/100), dimana P persentil yang diinginkan.

Percentiles - Example Di bawah ini adalah komisi yang diperoleh bulan lalu dari 15 sampel broker di Salomon Smith Barney Oakland, California, kantor. Salomon Smith Barney adalah perusahaan investasi dengan kantor yang berlokasi di seluruh Amerika Serikat. $2,038 $1,758 $1,721 $1,637 $2,097 $2,047 $2,205 $1,787 $2,287 $1,940 $2,311 $2,054 $2,406 $1,471 $1,460 Letak median, kuartil pertama, dan kuartil ketiga dari komisi yang diperoleh ?

Percentiles – Example (cont.) Langkah 1: Susun data dari nilai terkecil sampai yang terbesar $1,460 $1,471 $1,637 $1,721 $1,758 $1,787 $1,940 $2,038 $2,047 $2,054 $2,097 $2,205 $2,287 $2,311 $2,406

Percentiles – Example (cont.) Step 2: Hitung quartil pertama dan quartil ketiga. Letak L25 and L75 dengan menggunakan:

Percentiles – Example (Minitab)

Percentiles – Example (Excel)

Boxplot - Example

Boxplot Example

Boxplot – Using Minitab Berikut data Whitner Autoplex dalam Table 2–4. dengan menggunakan box plot. Apa yang bisa kita simpulkan tentang distribusi harga penjualan kendaraan?

Skewness Pada Bab 3, ukuran pemusatan dari serangkaian pengamatan (the mean, median, and mode) dan ukuran dispersi (e.g. range and the standard deviation) telah dijelaskan Karateristik lain dari serangkaian data bentuknya. Ada empat bentuk umum : symmetric, positively skewed, negatively skewed, bimodal.

Skewness - Formulas for Computing Coefficient skewness rangenya dari -3 sampai 3. Nilai terdekat -3, seperti -2.57, menunjukkan kecendrungan asimetris negatif. Nilai seperti 1.63 menunjukkan asimetris yang cukup positif. Nilai 0, terjadi jika rata-rata dan mediannya sama, menunjukkan distribusinya simetris dan bukan asimetris.

Commonly Observed Shapes

Skewness – An Example Berikut ini adalah laba persaham untuk sampel dari 15 perusahaan piranti lunak pada tahun 2005. laba per saham disusun dari yang terkecil hingga yang terbesar. Hitung rata-rata, median, dan standard deviation. Cari koefisien asimetrisnya menggunakan estimasi pearson dan metode piranti lunak. Apa kesimpulan anda mengenai bentuk distribusinya?

Skewness – An Example Using Pearson’s Coefficient

Skewness – A Minitab Example

Menjelaskan Hubungan Antara Dua Variabel Salah satu teknik grafis yang kita gunakan untuk menunjukkan hubungan dua variabel disebut scatter diagram. Untuk membuat scatter diagram kita membutuhkan dua variabel. Kita membuat skala untuk satu variabel sepanjang sumbu horizontal (X-axis) dan variabel lainnya sepanjang sumbu vertical (Y-axis).

Menjelaskan Hubungan Antara Dua Variabel – Scatter Diagram Examples

Menjelaskan Hubungan Antara Dua Variabel – Scatter Diagram Examples Pada bagian pendahuluan di Bab 2 disajikan data dari AutoUSA. Pada kasus ini informasinya berupa harga dari 80 kendaraan yang terjual bulan lalu di Whitner Autoplex lot in Raytown, Missouri. Harga yang ditunjukkan mencakup harga jual kendaraan dan usia pembeli.. Apakah ada hubungan antara harga jual kendaraan dan usia pembeli ? Apakah masuk akal apabila menyimpulkan bahwa kendaraan yang lebih mahal akan dibeli oleh pembeli yang lebih tua?

Menjelaskan Hubungan Antara Dua Variabel – Scatter Diagram Examples

Tabel Kontigensi scatter diagram membutuhkan dua variabel berada setidaknya pada skala interval. Bagaimana jika kita ingin mempelajari hubungan antara dua variabel ketika salah satu atau keduanya adalah skala nominal atau skala ordinal? Pada kasus ini kita menghitung hasilnya pada tabel kontigensi. TABEL KONTIGENSI adalah tabel yang digunakan untuk mengklasifikasikan pengamatan berdasarkan dua karateristik yang dapat diidentifikasi

Tabel Kontigensi – An Example Sebuah pabrik memproduksi sebanyak 50 jendela kemarin. Pagi ini inspektor kualitas memeriksa setiap jendela untuk semua aspek kualitasnya. Masing-masing dikelompokkan pada diterima atau tidak diterima dan berdasarkan shift mana jendela tersebut diproduksi. Lalu kita melaporkan variabel untuk satu barang dua variabel tersebut adalah shift dan kualitas. Hasilnya dilaporkan sebagai berikut :

End of Chapter 4