UJI HIPOTESIS SATU SAMPEL

URUTAN PENGERJAAN Rumuskan hipotesis H0 : μ = μ0 H1 : μ < μ0 atau μ > µ0 atau μ ≠ µ0 Tentukan nilai α = tingkat nyata (significan level) = probabilitas untuk melakukan kesalahan jenis I dan cari nilai Zα atau Zα/2 dari Tabel Normal

URUTAN PENGERJAAN Hitung Z0 sebagai kriteria pengujian, rumus untuk n ≥30 Jika n < 30 maka Z0, Zα atau Zα/2 diganti dengan t0, tα atau tα/2. Dengan rumus to adalah : Dengan derajat kebebasan n – 1.

URUTAN PENGERJAAN Pengujian hipotesis dan pengambilan kesimpulan H0 : μ = μ0 apabila Z0 > Zα, Ho ditolak H1 : μ > μ0 apabila Z0 ≤ Zα, Ho diterima H0 : μ = μ0 apabila Z0 < - Zα, Ho ditolak H1 : μ < μ0 apabila Z0 ≥ - Zα, Ho diterima H0 : μ = μ0 apabila Z0 > Zα/2 atau Z0 < -Zα/2, Ho ditolak H1 : μ ≠ μ0 apabila -Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2, Ho diterima

CONTOH Sebuah perusahaan alat olah raga mengembangkan jenis batang pancing sintetik, yang dikatakan mempunyai kekuatan dengan rata-rata 8 kg dan simpangan baku 0,5 kg. Ujilah hipotesa yang menyatakan bahwa rata-rata kekuatan batang pancing adalah 8 kg dengan alternative lebih besar dari 8 kg bila suatu sample 50 batang pancing itu setelah dites memberikan kekuatan rata-rata 8,4 kg. Gunakan α = 5%.

CONTOH H0 : μ = 8 kg H1 : μ > 8 kg α = 5%, Zα = 1,64 dari tabel normal Oleh karena Z0 > Zα, maka H0 ditolak, yang berarti bahwa rata-rata kekuatan batang pancing adalah lebih dari 8 kg.

CONTOH Waktu rata-rata yang diperlukan permahasiswa untuk mendaftar ulang pada semester ganjil di suatu perguruan tinggi adalah 20 menit dengan simpangan baku 5 menit. Suatu prosedur pendaftaran baru yang menggunakan mesin antrian sedang dicoba. Bila sample 12 mahasiswa memerlukan waktu pendaftaran rata-rata 8 menit dengan simpangan baku 3,2 menit dengan system baru tersebut, ujilah hipotesis yang menyatakan bahwa rata-ratanya sekarang tidak sama dengan 20 menit. Gunakan α = 5%.

CONTOH n = 12, = 8 menit, s =3,2 menit, µo = 20 menit H0 : μ = 20 menit H1 : μ ≠ 20 menit α = 0,05 dan derajat kebebasan = n – 1 = 12 – 1 = 11 t α/2(n -1) = t 0,025(11) = 2,2010 dan - t 0,025(11) = - 2,2010 Karena t0 = - 12,9 < -tα/2 - -2,2010 maka H0 ditolak. Berarti bahwa rata-rata lamanya pendaftaran studi dengan menggunakan mesin antrian tidak sama dengan 20 menit, bahkan hanya membutuhkan waktu 8 menit, jadi sebaiknya diberlakukan system pendaftaran yang baru dengan mesin antrian.