(Guru Besar pada Fakultas Ekonomi dan Manajemen Institut Pertanian Bogor) Lektor pada Fakultas Ekonomi Universitas Jambi © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Setelah mengikuti pembahasan pada bab ini, pembaca diharapkan dapat : Memahami komponen data deret waktu. Memahami metode rata-rata bergerak terpusat Memahami model dan teknik dekomposisi © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Pengantar Metode dekomposisi : memisahkan tiga komponen data deret waktu, yaitu Trend, Siklus, dan Variasi Musiman. Asumsi : data tersusun atas komponen pola dan unsur kerandoman. Secara matematis dirumuskan : dimana: Yt = data periode t Tt = komponen trend periode t Ct = komponen siklus periode t St = komponen musiman periode t Et = komponen random periode t © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Rata-Rata Bergerak Terpusat Rata-rata bergerak yg diletakkan di tengah nilai-nilai data yg dirata-ratakan. Jika observasi (N) berjumlah ganjil, data diletakkan pada periode ke- (N+1)/2 Contoh: MA(3) hasil rata-rata diletakkan pada periode ke (3+1)/2=2 © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Jika observasi (N) berjumlah genap, maka gunakan rata-rata bergerak ganda 2 x MA(N). © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Model dan Teknik Dekomposisi Metode dekomposisi : model dekomposisi aditif dan multiplikatif. Metode dekomposisi rata-rata sederhana dan rasio trend berasumsi pada model aditif. Secara matematis sbb: Yt=Tt + Ct + St + Et Model dekomposisi aditif sudah jarang digunakan. Metode dekomposisi rasio rata-rata bergerak (dekomposisi klasik) berasumsi pada model multiplikatif. Secara matematis sbb: Yt=Tt x Ct x St x Et © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

TAHAPAN Dekomposisi Multiplikatif Hitung rata-rata bergerak yg panjangnya N sama dgn panjang musiman. Hasil rata-rata bergeraknya adalah Mt= Tt x Ct Bagi data aktual dengan Mt= Tt x Ct , maka It x Et dapat dipisahkan yaitu Cari indeks musiman St dgn cara memisahkan faktor acak Et dgn cara a. Gunakan rata-rata bergerak medial yaitu nilai rata-rata untuk setiap periode setelah dikeluarkan nilai terbesar dan nilai terkecilnya. Ini akan menghilangkan unsur random Et dan yg tersisa hanya faktor musiman. b. Indeks musiman diperoleh dari rata-rata medial dikali faktor koreksi. Pisahkan hasil langkah 3 dari langkah 1 untuk mendapatkan faktor siklus Pisahkan Et dan membagi data asli terhadap faktor It, Tt, dan Ct. Lakukan peramalan berdasarkan model yang dibuat © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Ringkasan Prosedur SPSS Input data pada worksheet SPSS Masukkan informasi tahun dan bulan. Klik Data > Define Dates. Isikan/pilih hal-hal berikut: Cases Are: pilih Years, months. First Case Is: isikan Year = 2007 Month=1 © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Klik OK, maka akan muncul tampilan worksheet berikut: Klik Analyze > Time Series > Seasonal Decomposition. Isikan/pilih hal-hal berikut: Masukkan peubah kredit ke kotak Variable(s) Pilih model Multiplicative ataupun Aditive © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Pada worksheet SPSS, terdapat empat peubah baru seperti tampilan berikut: ERR_1 merupakan error SAS_1 merupakan musiman (seasonal) SAF_1 merupakan komponen siklus (cycle) STC_1 merupakan data trend © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu

Untuk proyeksi dengan penggambaran kurva Klik Analyze > Time Series > Sequence Chart Contoh grafik komponen musiman metode dekomposisi multiplikatif Masukkan komponen misalnya komponen Seasonal Adjusted Series (SAS_1) ke dalam kotak variable(s) di sebelah kanan, klik OK. © Bambang Juanda & Junaidi: Ekonometrika Deret Waktu