PENGUJIAN HIPOTESIS Pertemuan 11

Hipotesis : Merupakan suatu asumsi atau anggapan yang bisa benar atau bisa salah mengenai sesuatu hal, dan dibuat untuk menjelaskan sesuatu hal tersebut sehingga memerlukan pengecekan lebih lanjut. Asumsi atau anggapan itu seringkali dipakai sebagai dasar dalam memutuskan atau menetapkan sesuatu dalam rangka menyusun perencanaan atau kepentingan lainnya baik dalam bidang ekonomi, bisnis, pendidikan, dll.

Bila hipotesis ini dikaitkan dengan parameter populasi, maka hipotesis ini disebut hipotesis statistik. Hipotesis statistik adalah suatu asumsi atau anggapan atau pernyataan yang mungkin benar atau mungkin salah mengenai parameter satu populasi atau lebih.

Pengujian statistik : adalah suatu prosedur yang didasarkan kepada bukti sampel dan teori probabilita yang dipakai untuk menentukan apakah hipotesis yang bersangkutan merupakan pernyataan yang wajar dan oleh karenanya tidak ditolak, atau hipotesis tersebut tidak wajar dan oleh karena itu harus ditolak.

Prosedur lima langkah untuk menguji suatu hipotesis : Rumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif Pilih suatu taraf nyata Tentukan Uji Statistik Buat aturan pengambilan keputusan Ambillah sampel, ambil keputusan Tidak menolak H0 Menolak H0 atau Langkah 5 Langkah 1 Langkah 2 Langkah 3 Langkah 4

Langkah 1 : Rumuskan hipotesis nol dan hipotesis alternatif. Langkah pertama adalah merumuskan hipotesis yang akan diuji. Hipotesis ini disebut Hipotesis nol disebut H0 (dibaca H nol). Huruf besar H kependekan dari hipotesis dan subskrip nol berarti “tidak ada perbedaan”. Hipotesis alternatif adalah suatu pernyataan yang diterima jika data sampel memberikan bukti bahwa hipotesis nol adalah salah. Hipotesis alternatif menggambarkan apa yang akan anda simpulkan jika menolak hipotesis nol. Hipotesis alternatif ditulis H1 (dibaca H satu).

Langkah 2 : Taraf nyata Taraf nyata diberi tanda  (alpha), disebut juga tingkat resiko karena menggambarkan resiko yang harus dipikul bila menolak hipotesis nol padahal hipotesis nol sebetulnya benar. Tidak ada satu taraf nyata yang diterapkan untuk semua penelitian yang menyangkut penarikan sampel. Kita harus mengambil suatu keputusan untuk memakai taraf 0,05 (disebut taraf 5 persen), taraf 0,01, atau taraf yang lain antara 0 dan 1. Biasanya, taraf 0,05 dipilih untuk proyek penelitian konsumen, untuk pengendalian mutu dipilih 0,01, dan untuk pengumpulan jajak pendapat ilmu-ilmu sosial dipakai 0,10

Langkah 3 : Uji statistik Merupakan suatu nilai, ditentukan berdasar informasi dari sampel, yang digunakan untuk menentukan apakah akan menerima atau menolak hipotesis. Ada bermacam uji statistik, disini kita akan menggunakan uji statistik seperti z, student-t, F, dan 2 (Kai-kuadrat).

Langkah 4 : Aturan pengambilan keputusan Aturan pengambilan keputusan merupakan pernyataan mengenai kondisi di mana hipotesis nol ditolak dan kondisi di mana hipotesis nol tidak ditolak. Gambar berikut menggambarkan daerah penolakan untuk suatu uji taraf nyata : Probabilitas 0,05 Probabilitas 0,95 1,645 Tidak menolak H0 Daerah Penolakan Nilai Kritis Distribusi Sampling bagi Statistik z

Perhatikan dalam gambar di atas bahwa: Daerah di mana hipotesis nol tidak ditolak mencakup daerah di sebelah kiri 1,645. Daerah penolakan adalah di sebelah kanan dari 1,645. Diterapkan suatu uji satu arah. Taraf nyata 0,05 dipilih. Nilai 1,645 memisahkan daerah-daerah dimana hipotesis nol ditolak dan di mana hipotesis nol tidak ditolak. Nilai 1,645 dinamakan nilai kritis.

Langkah 5 : Mengambil keputusan Langkah terakhir dalam uji statistik adalah mengambil keputusan untuk menolak atau tidak menolak hipotesis nol. Misalnya jika berdasar informasi sampel, z ternyata adalah 2,34, maka hipotesis nol ditolak pada taraf nyata 0,05. Keputusan menolak hipotesis nol karena 2,34 terletak di daerah penolakan.

Perlu juga diperhatikan bahwa keputusan untuk menolak atau tidak adalah keputusan yang diambil oleh peneliti yang sedang melakukan penelitian. Hasil ini merupakan rekomendasi berdasarkan bukti-bukti sampel yang dapat diberikan peneliti kepada manajer puncak sebagai pembuat keputusan, tetapi keputusan akhir biasanya tetap diambil oleh manajer puncak tersebut.

Uji Satu Arah dan Uji Dua Arah Bila hipotesis nol H0 :  = 0 dilawan dengan hipotesis alternatif H1 :  > 0 atau H1 :  < 0 Uji satu arah ditandai dengan adanya satu daerah penolakan hipotesis nol yang bergantung pada nilai kritis tertentu, di mana nilai kritis ini diperoleh dari tabel untuk nilai  yang telah dipilih sebelumnya.

Uji dua arah Bila hipotesis nol H0 :  = 0 dilawan dengan hipotesis alternatif H1 :   0 . Uji dua arah ditandai dengan adanya dua daerah penolakan hipotesis nol yang juga bergantung pada nilai kritis tertentu, di mana nilai kritis ini diperoleh dari tabel untuk nilai /2 yang telah dipilih sebelumnya.

Uji menyangkut rata-rata: H0 Uji Statistik H1 Daerah Kritis  = 0 ,  diketahui  < 0  > 0   0 Z < - z Z > z Z < - z/2 dan Z > z/2 , v = n – 1  tidak diketahui T < - t,v T > t,v T < - t/2,v dan T > t/2,v 1 - 2 = d0 1 dan 2 diketahui 1 - 2 < d0 1 - 2 > d0 1 - 2  d0 v = n1 + n2 – 2 1 = 2 dan tidak diketahui

Uji menyangkut rata-rata: H0 Uji Statistik H1 Daerah Kritis 1 - 2 = d0 1  2 dan tidak diketahui 1 - 2 < d0 1 - 2 > d0 1 - 2  d0 T’ < - t,v T’ > t,v T’ < - t/2,v dan T’ > t/2,v D = d0 v = n – 1 Pengamatan yang dipasangkan D < d0 D > d0 D  d0 T < - t,v T > t,v T < - t/2,v dan T > t/2,v

Uji Menyangkut Proporsi H0 Uji Statistik H1 Daerah Kritis P = p0 Semua nilai x shg. P(XxH0 benar) Semua nilai x shg. P(XxH0 benar) dan P(XxH0 benar)    Untuk sampel kecil P < p0 P > p0 P  p0 P(XxH0 benar) <  P(XxH0 benar) >  P(XxH0 benar) < /2 bila x < npo P(XxH0 benar) > /2 bila x > npo   Untuk sampel besar Z < - z Z > z Z < - z/2 dan Z > z/2 P1 = P2 dimana : P1 < P2 P1 > P2 P1  P2

Uji Menyangkut Variansi H0 Uji Statistik H1 Daerah Kritis 12 = 22 v1 = n1 – 1 dan v2 = n2 - 1 12 < 22 12 > 22 12  22 F < f1- ; (v1,v2) F > f ; (v1,v2) F < f1-/2;(v1,v2) dan F > f/2 ; (v1,v2)