MATEMATIKA UNTUK SD/MI Kelas 6 HOME ISI PENUTUP

HOME ISI PENUTUP INTRO PROFIL TUJUAN

HOME ISI PENUTUP PRA KATA Puji dan syukur penyusun panjatkan kehadirat illahi rabbi, atas hidayah dan karunia-Nya, shalawat serta salam kepada Nabi Muhammad SAW. Alhammdulillah penyusun telah menyelesaikan tugas ini tentang Operasi Bilangan Bulat, Geometri dan pengukuran. Adapun tugas ini di ajukan untuk memenuhi salah satu tugas mata kuliah Program Komputer. Pada kesempatan ini, kami menyusun makalah ini derdasarkan hasil rangkuman dari beberapa sumber yang membahas tentang materi kelas 6 SD. Penyusun mengucapkan terima kasih yang sebesar-besarnya kepada semua pihak atas bantuan dan kerjasama yang baik. Penyusun menyadari penyusunan tugas ini masih jauh dari sempurna, baik dalam segi isi maupun penulisannya . Oleh karena itu, penyusun sangat mengharapkan masukan-masukan untuk tugas selanjutnya. Cirebon , Desember 2013 NEXT

Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu : HOME ISI PENUTUP Setelah mempelajari bab ini, kamu diharapkan mampu : melakukan operasi bilangan hitung bilangan bulat dalam pemecahan masalah menggunakan sifat-sifat operasi hitung termasuk operasi campuran, FPB dan KPK, menentukan akar pangkat tiga suatu bilangan kubik, dan menghitung luas segi banyak sederhana volume bangun ruang Tujuan Pembelajaran NEXT

HOME ISI PENUTUP PENYUSUN SHARIFAH Ella Aty Riswanty Mamat Rohmat Arudin

HOME ISI PENUTUP This is me Nama : SHARIFAH TTL : Cirebon, 29 September 1992 Alamat : jl. Ponpes putri tahsinul akhlaq Ds. Winong Kec. Gempol Kab. Cirebon Agama : Islam Riwayat Pendidikan SDN 1 WINONG SMPN 3 Palimanan SMK PGRI 1 Palimanan E-mail : Sharifah_f@ymail.com FB : Rifah hyuga Z’adm Motto : yang pertama dan paling utama adalah kebahagian sekelilingku (I LOVE FAMILY) Pesan : hargai sekecil apapun usaha orang lain.

HOME ISI PENUTUP Nama :Arudin Ttl :Majalengka, 9 Januari 1994 Alamat :Ds. Sumber Wetan Rt 02 / Rw 04 Kec. Jatitujuh Kab. Majalengka Agama :Islam Riwayat Pendidikan :SDN Sumber Wetan :SMPN 2 Jatitujuh :SMAN 1 Tukdana FB :Arudin Nydhura Email :Nydhuras6f@yahoo.com Saran :Jadilah seorang yang bisa berguna bagi banyak orang , Anggaplah Semua orang itu sahabat yang senantiasa berada Di dekat kita, Kemudian jadilah Pribadi yang murah Senyum karena senyum itu Membawa ketentraman dan Kebahagiaan di dalam kehidupan ... Moto H :Pantang menyerah itu Identik dengan jiwa yang seperti q .  

HOME ISI PENUTUP 089636828819 Nana : Aty Riswanty TTL : Cirebon, 11 februari 1993 NPM : 112070261 Agama : Islam Alamat : Ds.Gintung lor, Blok III Rt/Rw 02/03 Kec. Susukan Kab. Cirebon Cita – cita : Dosen dan Pengusaha Riwayat Pendidikan 2000 – 2006 : SDN 2 Kedong - dong 2006 – 2009 : SMPN 1 Susukan 2009 – 2012 : SMAN 1 Arjawinangun 089636828819

HOME ISI PENUTUP Nama : Mamat Rohmat TTL : Kuningan, 12 februari 1994 Agama : Islam Alamat : Kmp. Pahing, Ds. Purwasari Kec. Gara Wangi Kab. Kuningan. Motto Hidup : Selalu hadapi semua masalah dengan keep smile. Facebook : arohmat29@yahoo.com. Riwayat Pendidikan 2000 – 2006 : SDN 1 Purwasari 2006 – 2009 : MTS Yaspika Karangtawang 2009 – 2012 : SMK Muhamadiyah 2 Kuningan

HOME ISI PENUTUP Nama : Ela Nurlela TTL : Kuningan, 28 februari 1993 Agama : Islam Alamat : Ds. Kramat Mulya Rt/Rw 16/05 Kec. Kramat Mulya Kab. Kuningan. Motivasi : Pendidikan adalah tiket untuk masa depan. Riwayat Pendidikan 2000 – 2006 : SDN 1 Kramat Mulya 2006 – 2009 : SMP itus jalaksana 2009 – 2012 : SMKN 3 Kuningan

Operasi Hitung Bilangan Bulat Geometri dan Pengukuran HOME ISI PENUTUP Operasi Hitung Bilangan Bulat Geometri dan Pengukuran Sifat Operasi Hitung Luas Segi Banyak Pengerjaan Hitung Campuran FPB dan KPK Luas dan Keliling Lingkaran Perpangkatan Tiga NEXT Volume Prisma Segi Tiga dan Tabung

Sifat-Sifat Operasi Hitung HOME ISI PENUTUP Sifat-Sifat Operasi Hitung 1. Sifat Komutatif Seperti yang telah kamu ketahui, sifat komutatif disebut juga sifat pertukaran. Untuk lebih jelasnya, perhatikan penjumlahan berikut. 2 + 4 = 6 4 + 2 = 6 Jadi, 2 + 4 = 4 + 2. Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada penjumlahan. Sekarang, coba perhatikan perkalian berikut. 2 × 4 = 8 4 × 2 = 8 Jadi, 2 × 4 = 4 × 2. Sifat seperti ini dinamakan sifat komutatif pada perkalian. NEXT

HOME ISI PENUTUP Apakah sifat komutatif berlaku pada pengurangan dan pembagian? Perhatikan contoh berikut. a. 2 – 4 = –2 dan 4 – 2 = 2 Jadi, 2 – 4 tidak sama dengan 4 – 2, atau 2 – 4 ≠ 4 – 2. b. 2 : 4 = 0,5 dan 4 : 2 = 2 Diperoleh bahwa 2 : 4 tidak sama dengan 4 : 2, atau 2 : 4 ≠ 4 : 2 Jadi, pada pengurangan dan pembagian tidak berlaku sifat komutati 2. Sifat Asosiatif Pada penjumlahan dan perkalian tiga bilangan bulat berlaku sifat asosiatif atau disebut juga sifat pengelompokan. Perhatikanlah contoh penjumlahan tiga bilangan berikut. (2 + 3) + 4 = 5 + 4 = 9 2 + (3 + 4) = 2 + 7 = 9 Jadi, (2 + 3) + 4 = 2 + (3 + 4). Sifat seperti ini dinamakan sifat asosiatif pada penjumlahan NEXT

HOME ISI PENUTUP Sekarang, coba perhatikan contoh perkalian berikut. (2 × 3) × 4 = 6 × 4 = 24 2 × (3 × 4) = 2 × 12 = 24 Jadi, (2 × 3) × 4 = 2 × (3 × 4). Sifat ini disebut sifat asosiatif pada perkalian. 3. Sifat Distributif Selain sifat komutatif dan sifat asosiatif, terdapat pula sifat distributif. Sifat distributif disebut juga sifat penyebaran. Untuk lebih memahaminya, perhatikanlah contoh berikut. Contoh 1 Apakah 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5)? Jawab: 3 × (4 + 5) = 3 × 9 = 27 (3 × 4) + (3 × 5) = 12 + 15 = 27 Jadi, 3 × (4 + 5) = (3 × 4) + (3 × 5). NEXT

HOME ISI PENUTUP Contoh 2 Apakah 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5)? Jawab: 3 × (4 – 5) = 3 × (–1) = –3 (3 × 4) – (3 × 5) = 12 – 15 = –3 Jadi, 3 × (4 – 5) = (3 × 4) – (3 × 5). Contoh 1 dan Contoh 2 menunjukkan sifat distributif perkalian terhadap penjumlahan dan pengurangan 4. Menggunakan Sifat-Sifat Operasi Hitung Sifat distributif dapat kamu gunakan pada perkalian dua bilangan. Pada perkalian tersebut, salah satu bilangannya merupakan bilangan yang cukup besar. NEXT

FPB adalah Faktor Persekutuan Besar. HOME ISI PENUTUP FPB adalah Faktor Persekutuan Besar. Mencari FPB dengan cara Pohon Faktor. Contoh : Carilah FPB dari 36 dan 48 Maka : 48 36 Faktor 36 = 2 x 2 x 3 x 3 Faktor 48 = 2 x 2 x 2 x 2 x 3 24 18 2 Jadi FPB dari 36 dan 48 adalah 2 x 2 x 3 = 12 2 12 9 2 2 6 3 2 3 3 2 NEXT

Mencari FPB dengan cara Tabel Contoh: HOME ISI PENUTUP Mencari FPB dengan cara Tabel Contoh: Maka FBP dari 36 dan 48 adalah 3 x 4 = 12 NEXT

KPK adalah kelipatan persekutuan terbesar. Dengan Pemfaktoran HOME ISI PENUTUP KPK adalah kelipatan persekutuan terbesar. Dengan Pemfaktoran Caranya anda bisa menuliskan kelipatan-kelipatannya. Contoh : KPK dari 12 dan 15 adalah.... Kelipatan 12 : 12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96,.... Kelipatan 15 : 15, 30, 45, 60, 75, 90, 105,.... Jadi, kelipatan 12 dan 15 adalah 60. Apabila angkanya terlalu besar, maka sulit menggunakan cara yang di atas. Ada cara yang lebih mudah dibandingkan cara yang di atas yaitu cara faktorisasi prima. Langkahnya yaitu: 1. Bagilah dengan bilangan prima (2,3,5,...) sampai hasilnya merupakan bilangan prima. NEXT

Mencari KPK dengan Pohon Faktor HOME ISI PENUTUP Mencari KPK dengan Pohon Faktor 160 = 2x2x2x2x2x5 = 2² x 5 Jadi faktor prima dari 160 adalah 2 dan 5 Faktor dari 160 adalah... 160 80 2 40 2 20 2 10 2 5 2 NEXT

FPB dan KPK Dalam Soal Cerita HOME ISI PENUTUP FPB dan KPK Dalam Soal Cerita Kalian dapat menggunakan FPB dan KPK dalam pemecahan soal cerita. Perhatikan contoh berikut : Contoh 1. Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal setiap 15 menit. Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga tiba di terminal setiap 25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal bersamaan kembali? Jawab : Bus pertama tiba di terminal pada menit ke 15, 30, 45, 60, .... Bus kedua tiba di terminal pada menit ke 30, 60, 90, 120, .... Bus ketiga di terminal pada menit ke 25, 50, 75, 100, .... NEXT

D. Perpangkatan Tiga HOME ISI PENUTUP 1. Mengenal Arti Pangkat Tiga Di kelas 5 kamu telah mengenal bilangan berpangkat dua. Contoh bilangan berpangkat dua : 22 =2 x 2 32 =3 x 3 Bilangan 22, 32 disebut bilangan berpangkat dua. Sekarang perhatikan bilangan berikut : 23 = 2 x 2 x 2 33 = 3 x 3 x 3 Bilangan 23, 33 disebut bilangan berpangkat tiga NEXT

2. Mengenal Bilangan Kubik HOME ISI PENUTUP 2. Mengenal Bilangan Kubik Bilangan kubik adalah bilangan yang merupakan hasil dari pemangkatan tiga suatu bilangan Contoh : 13 = 1 x 1 x 1 = 1 23 = 2 x 2 x 2 = 8 33 = 3 x 3 x 3 = 27 Bilangan-bilangan 1, 8, 27 disebut bilangan kubik. Sekarang perhatikan bangun kubus di bawah ini! Jika panjang sisi Kubus adalah r maka volume kubus tersebut. V = r x r x r = r3 V= r3 Volume suatu kubus merupakan bilangan kubik hasil pangkat tiga panjang sisinya. NEXT

HOME ISI PENUTUP 3. Operasi Hitung Bilangan Berpangkat a. Penjumlahan dan pengurangan Contoh 1. 23 + 33 =8 + 27 =35 2. 63 – 53 = 216 - 125 = 191 b. Perkalian dan Pembagian Contoh 1. 23 x 53 = 8 x 125 = 1000 2. 33 : 9 = 27 : 9 =3 4. Menentukan Akar Pangkat Tiga Suatu Bilangan Kubik Kamu telah mengenal bilangan kuadrat dan akar pangkat dua. Masih ingatkah kamu, cara mencari akar pangkat dua dari suatu bilangan? Perhatikan bilangan kuadrat berikut. 22 = 2 x 2 = 4 42 = 4 x 4 = 16 Akar pangkat dua merupakan kebalikan dari pangkat dua. Karena 22 = 4 maka = = 2 42 = 16 maka = = 4 NEXT

Geometri dan Pengukuran HOME 1.Luas Bangun Datar ISI PENUTUP Di bagi 2 Geometri dan Pengukuran Kamu Akan belajar A. Luas segi banyak B. Luas lingkaran 2. Luas Bangun Datar NEXT Dibagi 2 A. Volume Prisma segitiga B. Volume Tabung

HOME ISI PENUTUP Persegi panjang Persegi Segitiga Jajargenjang Luas Segi Banyak Segitiga Jajargenjang Trapesium Layang-layang Belah Ketupat NEXT

pada luas segi banyak kita akan mempelajari rumus-rumus Bangun Datar. HOME ISI PENUTUP 1. Luas Bangun Datar A. Luas Segi Banyak pada luas segi banyak kita akan mempelajari rumus-rumus Bangun Datar. 1. Persegi Panjang Rumus Persegi Panjang Gambar diatas adalah bangun datar Persegi Panjang. L = panjang x lebar Lebar Panjang NEXT

HOME ISI PENUTUP Contoh : Jawab: Panjang = 24 cm Lebar = 16 cm Luas = panjang x lebar = 24 x 16 = 382 cm² Contoh : 1). Sebuah persegi panjang lebarnya 16 cm dan panjangnya 24 cm. Berapa luas persegi panjang tersebut ? 2). Sebuah persegi panjang luasnya = 760 dm². Jika diketahui lebar persegi panjang = 19 dm, berapa panjangnya? Jawab: Luas = 760 dm² Lebar = 19 dm Panjang = NEXT

Gambar diatas adalah bangun datar persegi. HOME ISI PENUTUP 2. Persegi Rumus Persegi Gambar diatas adalah bangun datar persegi. L = 4 x S S Contoh: Sebuah persegi diketahui sisi-sisinya 4 cm. Berapakah luas persegi tersebut? Jawab: Luas = 4 x S = 4 x 4 Jawab: = 16cm² NEXT

HOME ISI PENUTUP Contoh: Sebuah segitiga alasnya = 18 cm dan tingginya 15 cm. Berapa luas segitiga tersebut? Jawab: Didalam segitiga, tidak ada ukuran panjang dan lebar. Sisi bawah disebut alas (a)dan sisi tegak disebut tinggi (t). Sehingga luas segitiga dirumuskan: 3. Segitiga t L = ½ x alas x tinggi alas Gambar diatas adalah bangun datar segitiga . Contoh: Sebuah segitiga alasnya = 18 cm dan tingginya 15 cm. Berapa luas segitiga tersebut? Jawab: Alas = 18 cm Tinggi = 15 cm L = ½ x alas x tinggi L = ½ x 18 x 15 NEXT L = 135 cm²

HOME ISI PENUTUP luas jajargenjang sama dengan luas persegi panjang. Dalam bangun datar jajargenjang ukuran panjang menjadi alas (a) dan ukuran lebar enjadi tinggi (t). Sehingga luas jajargenjang dirumuskan sebagai berikut: Gambar diatas adalah bangun datar Jajargenjang. 4. Jajargenjang lebar panjang L = alas x tinggi Contoh: 1). Sebuah jajaran genjang alasannya = 30 cm dan tingginya = 23 cm. Berapa luasnya? Alas = 30 cm jawab Tinggi = 23 cm Tinggi = alas x tinggi = 30 x 23 = 690 cm² NEXT

Luas = ½ x diagonal x diagonal HOME ISI PENUTUP 6. Layang-layang Rumus Trapesium 5. Trapesium Gambar diatas adalah trapesium. Contoh: Sebuah trapesium tingginya 16 cm dan jumlah sisi sejajarnya = 37 cm. berapa luas trapesium tersebut? Gambar diatas adalah layang-layang. Rumus Layang-layang Tinggi = 16 cm Sisi sejajar = 37 cm Luas = ½ x diagonal x diagonal NEXT

Luas = ½ x diagonal x diagonal HOME ISI PENUTUP Contoh: Sebuah layang-layang panjang diagonal – diagonalnya 28 dm dan 40 dm. Berapa luas layang-layang tersebut? Jawab: Panjang diagonalnya 28 dm dan 40 dm Luas = ½ x diagonal x diagonal = ½ x 28 x 40 = 560 dm² 7. Belah Ketupat Rumus Belah Ketupat Contoh: Sebuah belah ketupat panjang diagonal-diagonalnya adalah 28 cm. Berapa luas belah ketupat tersebut? Jawab: Panjang diagonal-diagonalnya = 28 cm Luas= ½ x diagonal x diagonal = ½ x 28 x 28 = 392 cm² Luas = ½ x diagonal x diagonal Gambar diatas adalah Belah Ketupat NEXT

Rumus Luas Lingkaran HOME ISI PENUTUP B. Luas Lingkaran p Contoh: Sebuah lingkaran jari-jarinya 21 dm. Berapa dm² luasnya? Jawab: Gambar diatas adalah bangun datar lingkaran Jari – jari = 21 dm NEXT

1.VOLUME PRISMA TEGAK SEGITIGA HOME ISI PENUTUP BANGUN RUANG 1.VOLUME PRISMA TEGAK SEGITIGA Volume balok Volume kubus NEXT

Volume prisma segitiga=1/2 x alas x tinggi HOME ISI PENUTUP Setelah kamu mengingat volume balok dan volume kubus.lakukan kegiatan di bawah ini Gambarlah balok ABCD,EFGH .kemudian bagi dua kedua balok tersebut seperti gambar akan terbentuk prisma tegak segitiga ABD,EFH Volume prisma tegak segitiga sama dengan setengah volume balok V prisma tegak segitiga=1/2 x AD x AB x BF Volume prisma segitiga=1/2 x alas x tinggi NEXT

1.Hitunglah volume prisma tegak segitiga di samping! Penyelesaian: HOME ISI PENUTUP Contoh soal!!! 1.Hitunglah volume prisma tegak segitiga di samping! Penyelesaian: Prisma tegak segitiga ABE,DEF alasnya berbentuk segitiga Luas alas =1/2 x 8 x8 =32 cm Volume=luas x tinggi =32 x 15 =480 cm NEXT

Volume tabung=luas x tinggi Alas tabung berbentuk lingkaran maka: HOME ISI PENUTUP 2.Volume tabung Tabung juga berbentuk prisma dengan alas lingkaran.contoh benda yang berbentuk tabung adalah drum,laeleng susu,pipa dll. Rumus untuk mencari tabung sama dengan rumus mencari volume prisma segitiga Volume tabung=luas x tinggi Alas tabung berbentuk lingkaran maka: Volume tabung=luas alas x tinggi Volume tabung= NEXT

HOME ISI PENUTUP Contoh soal!!! 1.Sebuah tabung memiliki tinggi 10 cm dan diameter 14 cm.hitunglah volume tabung! Penyelesaian: NEXT

Ayo. kerjakan soal di bawah ini dengan teman sebangkumu. HOME ISI PENUTUP Latihan Ayo. kerjakan soal di bawah ini dengan teman sebangkumu. Carilah FPB dan KPK dari bilangan-bilangan berikut. 1. 6, 12, dan 20 6. 16, 20 dan 24 2. 20, 45 dan 70 7. 405 dan 75 3. 21 dan 70 8. 400 dan 160 4. 21 dan 187 9. 275 dan 45 5. 18, 24 dan 32 10. 355 dan 75 Ayo, menghitung dengan menggunakan sifat komutatif, asosiatif, atau distributif. 1. 28 +(- 20) + 31 = .... 6. 20 x (-25) x 5 = .... 2. 50 x (-30 + 7) = .... 7. -30 x 15 x (-40) = .... 3. [27 x (-2)] + [27 x (-3)] = .... 8. (75 x 20) - (25 x 10) = .... 4. 212 x (18-7) = .... 9. (-245 x 169) - (125 x 5) = .... 5. (112 x 5) - ( 112 x 18) = .... 10. (35 x 20) + (21 x 20) = .... NEXT

HOME ISI PENUTUP Latihan 1. Hitunglah volume tabung yang mempunyai jari-jari alas 40 cm dan tinggi 50cm! 2.Sebuah drum berbentuk tabung dengan tinggi 1 m dan diameter alasnya 42cm. Hitunglah volumenya! (dalam liter) 3. Sebuah pipa air berbentuk tabung panjang 5 m dan jari-jari alasnya 20 cm. Pipa tersebut diisi air sampai penuh. Berapa liter air yang terdapat pada pipa tersebut? 4. Sebuah kaleng berbentuk tabung mempunyai jari-jari 14 dm dan tinggi 9 dm. Berapa volume kaleng itu? Jika tiga perempat kaleng terisi air, berapa liter air yang ada dalam kaleng? NEXT

Ayo, kerjakan pada buku tugasmu. HOME ISI PENUTUP Latihan Ayo, kerjakan pada buku tugasmu. A. Berilah tanda silang (X) pada huruf a, b, c atau d di depan jawaban yang tepat. 1. Rumus yang benar untuk keliling lingkaran yang berjari-jari d adalah .... a. 2 d c. 2 ²d b. d. d. 2 ²d 2. Rumus yang benar untuk luas lingkaran dengan diameter p adalah .... a. ²p c. b. p² d. 2 p 3. Bangun berikut yang merupakan prisma adalah .... a. limas segitiga c. lingkaran b. tabung d. kerucut NEXT