(4) Bab II. Logika Proposisi Validitas Inferensi Logika

Argumen, hipotesa dan kesimpulan Argumen adalah rangkaian kalimat, dimana semua kalimat (kecuali kalimat terakhir) adalah hipotesa dan kalimat terkhir disebut kesimpulan.

Argumen dan Validitas Argumen valid : Jika semua hipotesa benar maka kesimpulan juga benar Argumen invalid : Jika semua hipotesa benar tetapi kesimpulan salah

Pengecekan Validitas Buatlah tabel kebenaran Buat batas kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa benar Dalam batas kritis: Jika semua kesimpulan benar maka argumen valid Jika diantara baris kritis tsb ada baris dgn nilai kesimpulan salah maka argumen tsb invalid

Latihan 1 Tentukan apakah argumen dibawah ini valid?? A  (B  C) ¬C Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan

Jawab 1 T F 2 3 4 5 6 7 8 Baris ke A B C B  C A  (B  C) ¬ C A  B Baris kritis jika kedua hipotesa T Kesimpulan Hipotesa 1 Hipotesa 2 Baris ke A B C B  C A  (B  C) ¬ C A  B 1 T F 2 3 4 5 6 7 8 Valid

Latihan 2 Tentukan apakah argumen dibawah ini valid?? A  (B  ¬ C) B  (A  C)  A  C Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan

Jawab 1 T F 2 3 4 5 6 7 8 Baris ke A B C ¬ C B  ¬ C A  C Hipotesa 1 Hipotesa 2 Baris ke A B C ¬ C B  ¬ C A  C A  (B  ¬ C) B  (A  C) A  C 1 T F 2 3 4 5 6 7 8 Tidak Valid

Model Inferensi Modus Ponens Modus Tollens Penambahan Disjungtif Penyederhanaan Konjungtif Silogisme Disjungtif Silogisme Hipotesis

1. Modus Ponens Contoh 1: Jika bil. P habis dibagi 2, maka P bil.genap Antesenden Konsekuen Contoh 1: Jika bil. P habis dibagi 2, maka P bil.genap Bil. P habis dibagi 2 P adalah bil. Genap

1. Modus Ponens (lanjutan) Baris ke A B A  B 1 T 2 F 3 4 Contoh 2: A  B A  B Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan Valid

2. Modus Tollens Mirip modus ponens hanya hipotesa 2 adalah kontradiksi hipotesa 1. Contoh 2: A  B ¬ B  ¬ A Hipotesa 1 Hipotesa 2 kontradiksi hipotesa 1 Kesimpulan

2. Modus Tollens (lanjutan) Contoh: Jika Zeus seorang manusia maka ia dapat mati Zeus tidak dapat mati  Zeus bukan manusia

3. Penambahan Disjungtif Inferensi disjungtif didasarkan atas fakta bahwa suatu kalimat dapat digeneralisir dgn penghubung ‘’ Alasannya adalah : penghubung ‘’ bernilai T jika salah satu komponennya T A  A  B Hipotesa B  A  B Hipotesa Kesimpulan Kesimpulan

3. Penambahan Disjungtif Contoh : Lina adalah siswa SMU(Sekolah Menengah umum) Lina adalah siswa (SMU atau SMK)

4. Penyederhanaan Konjungtif Kebalikan disjungtif. Menggunakan penghubung ‘’ Kalimat tsb dapat diambil salah satunya secara khusus. Konjungtif  penyempitan Disjungtif  perluasan

4. Penyederhanaan Konjungtif Contoh Lina makan sate dan kerupuk Lina makan sate Lina makan kerupuk A  B  A Hipotesa Kesimpulan A  B  B Hipotesa Kesimpulan

5. Silogisme Disjungtif A  B ¬ A  B A  B ¬ B  A Contoh : Hipotesa 1 Hipotesa 1 Hipotesa 2 Hipotesa 2 Kesimpulan Kesimpulan Contoh : Buku logikaku ada di tasku atau tertinggal dirumah Buku logikaku tidak ada ditasku  Buku logikaku tertinggal dirumah

6. Silogisme Hipotesis A  B B  C  A  C Contoh Hipotesa 1 Hipotesa 2 Kesimpulan Contoh Jika bilangan A habis dibagi 27, maka bilangan A habis dibagi 3 Jika bilangan A habis dibagi 3, maka bilangan penyusun A habis dibagi 3 Jika bilangan A habis dibagi 27, maka bilangan penyusun A habis dibagi 3

Materi Minggu Depan Bab III Kuantifikasi: Konstanta, Peubah, kalimat terbuka Kuantor Ingkaran