GELOMBANG ELEKTROMAGNETIK PERSAMAAN MAXWELL PERSAMAAN HELMHOLTZ PEMANTULAN DAN TRANSMISI TRANSMISI MELALUI TIGA MEDIUM PENYESUAIAN IMPEDANSI

PERSAMAAN MAXWELL

RUANG HAMPA

PERSAMAAN HELMHOLTZ

z y x

Bilangan gelombang Kecepatan gelombang = 3x108 m/s

Impedansi instrinsik :

PEMANTULAN DAN TRANSMISI 1 2 Ei , Hi Et , Ht Er , Hr z = 0 Syarat-syarat batas pada z = 0 :

Syarat-syarat batas pada z = 0 : Ei , Hi Er , Hr Et , Ht z = 0 1 2 Faktor Refleksi Faktor Transmisi

MEDIUM DIELEKTRIK  0

Konstanta penjalaran (propagation constant)

Contoh Soal 3.1 Suatu gelombang elektromagnetik menjalar di dalam suatu medium. Konstanta penjalaran dan impedansi intrinsiknya masing-masing  = (0,25 + j 2) m-1 dan  = (600 + j 75) . Hitung R, R dan  dari medium tersebut. Jawab :

Contoh Soal 3.2 : Sebuah pesawat terbang menggunakan altimeter radar untuk menentukannya ketinggiannya yaitu dengan memancarkan gelombang elektromagnetik berfrekuensi 7 GHz ke bawah dan menerima gelombang yang dipantulkan oleh permukaan di bawahnya. Bila pesawat terbang tersebut berada di atas permukaan laut dengan permitivitas relatip R = 81, permeabilitas relatip R = 1 dan konduktivitas listrik  = 4 S/m, hitung persentase berkurangnya daya akibat pemantulan permukaan laut. Petunjuk : Impedansi suatu medium terhadap gelombang elektromagnetik adalah :

Jawab : (Analogi Rangkaian Listrik) Vo o L V I

Vo o L V I

Contoh Soal 3.3 : Suatu gelombang elektromagnetik berfrekuensi 10 MHz, menjalar dalam arah az di dalam medium dengan konduktivitas listrik  = 6,8 x 10-4 mho/m, permitivitas relatip R = 7,13 dan permeabilitas relatip R = 4,55. Tentukan besarnya medan magnetik pada z = 50 cm dan t = 5 ns bila diketahui amplituda dari medan listrik yang menjalar dalam arah ax adalah sebesar 100 V/m. Petunjuk : Konstanta penjalaran gelombang elektromagnetik di dalam suatu medium adalah :

Jawab :

Contoh Soal 3.4 : Tunjukkan bahwa dari konstanta penjalaran : konstanta atenuasi dan konstanta fasa masing-masing dapat dihitung dari persamaan-persamaan :

Jawab :

Contoh Soal 3.5 Suatu gelombang elektromagnetik berfrekuensi 200 MHz dengan amplituda medan listrik sebesar Eo = 100 V/m yang sedang menjalar mengenai lapisan perak tipis (R = 1, R=1, σ = 61,7 MS/m) setebal d = 5 μm. Hitung amplituda medan listrik E3 setelah menembus lapisan tipis tersebut. Jawab : Eo E1 E2 E3 d

Jawab :

Eo E1 E2 E3 d

GELOMBANG BERDIRI Pada medium 1 : E maksimum terjadi bila Ei dan Er sefasa :

E minimum terjadi bila Ei dan Er berlawanan fasa : Standing Wave Ratio (SWR) :

GELOMBANG MELALUI TIGA MEDIUM z = -d z = 0 1 in ZL Zo v Z1 Vo f d Saluran Transmisi

Contoh Soal 3.6 : Di daerah 1 (z < 0) terdapat medium dengan 1 = 20 pF/m dan 1 = 2 H/m. Di daerah 2 (0 < z < 8 cm) terdapat medium dengan 1 = 50 pF/m dan 1 = 2,5 H/m. Medium pada daerah 3 (z > 8 cm) sama dengan medium pada daerah 1. Bila medan listrik yang datang dari medium 1 adalah E = 1000 cos (4x108  t - 1 z) V/m, tentukan medan magnetik H yang diteruskan ke medium 3. Jawab : 0,08 m 1 = 20 pF/m 1 = 2 H/m 2 = 50 pF/m 2 = 2,5 H/m 3 = 1 3 = 1

1 in Ei Ht

1 in Ei Ht

Contoh Soal 3.7 : Sebuah lensa kacamata berindeks bias 1,62 dilapisi oleh lapisan anti refleksi. Lapisan penyesuai impedansi ini biasanya dirancang untuk meneruskan cahaya dengan panjang gelombang 550 nm (kuning) yang datang dari udara karena mata mempunyai sensitivitas maksimum pada warna kuning. Seperti kita ketahui cahaya tampak mempunyai daerah panjang gelombang 400 nm s/d 700 nm. Hitung persentasi berkurangnya intensitas cahaya yang diteruskan pada warna ungu (400 nm) dan merah (700 nm). Apa komentar saudara ? Jawab : n1 = 1,62 n2 n3 = 1

Bahan non-magnetik

3 in n1 = 1,62 n2 n3 = 1 Vo 3 in V I

Vo 3 in V I Cahaya kuning :

Cahaya ungu :

Cahaya merah :

Contoh Soal 3.8 : Sebuah sumber tegangan sebesar 80 V dengan frekuensi 400 kHz mempunyai impedansi output sebesar 10 ohm. Sumber tegangan ini akan mentransmisikan daya ke sebuah beban sebesar 60 ohm melalui saluran transmisi berupa kabel koaksial sepanjang 75 m dengan Zo = 40 ohm dan v = 2,5x108 m/s. Hitung daya yang ditransmisikan oleh sumber tegangan tersebut. 10  60  Zo= 40  v = 2,5x108 m/s 80 V f = 400 KHz

Jawab :