Oleh: Drs. Riskan Qadar, M.Si. 4. INTERFERENSI Oleh: Drs. Riskan Qadar, M.Si. Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

4-1 Interferensi dan Sumber-sumber Koheren Cahaya monokhromatik adalah cahaya dengan frekuensi tunggal. Koherensi adalah sebuah hubungan fasa tertentu yang tidak berubah antara dua gelombang atau dua sumber gelombang. Tumpang tindih gelombang-gelombang dari dua sumber cahaya monokhromatik yang koheren membentuk sebuah pola interferensi. Prinsip superposisi menyatakan bahwa gangguan gelombang total di sebarang titik adalah jumlah gangguan-gangguan dari gelombang-gelombang yang terpisah itu Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Perhatikan dua sumber titik S1 dan S2 yang berosilasi sefase dgn frekuensi sudut ω yang sama dan mempunyai amplitudo A1 dan A2 gelombang sferisnya y1 = A1 sin (ωt-kr1) dan y2 = A2 sin (ωt-kr2) Beda fase antara dua gerak gelombang di suatu titik P adalah Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi AR2 = A12 + A22 + 2 A1 A2 cos (θ2 – θ1) suku 2 A1 A2 cos (θ2 – θ1) disebut suku interferensi Faktor yang menentukan interferensi adalah beda fasa antara dua gelombang;  = (θ2 – θ1) Bila dua sumber adalah sefasa, maka interferensi konstruktif terjadi di titik-titik di mana selisih panjang lintasan dari dua sumber itu adalah nol atau kelipatan bulat panjang gelombang atau  = 0, ±2, ±4, ... Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Amplitudo resultan maksimum, kedua gelombang dikatakan sefasa, puncak berimpit dengan puncak. Interferensi destruktif terjadi pada titik-titik dimana selisih lintasan itu adalah kelipatan setengah bilangan bulat dari panjang gelombang  = ±, ±3, ... Amplitudo resultan minimum, kedua gelombang berselisih/berlawanan fasa 180o, puncak berimpit dengan lembah. Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Gambar 4-1(a). nampak dua sumber berjarak 4, (b) interferensi konstruktif terjadi, ( c ) interferensi destruktif terjadi Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Gbr 4-2 Pada interferensi konstruktif terjadi di titik b, diperoleh r2 – r1 = m; (m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …) Pola interferensi destruktif terjadi di titik c,diperoleh; r2 – r1 = (m + ½) ; (m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …) Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

4-2 Interferensi Cahaya Dua Sumber Gbr 4-3 eksperimen Young untuk memperlihatkan interferensi cahaya yang lewat melalui dua celah. Daerah pada layar yang ditandai “maks” adalah dimana terjadi interferensi konstruktif dari cahaya dari celah S1 dan S2, sehingga gelombang cahaya resultan itu mempunyai intensitas maksimum. Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Gbr 4-4 analisis geometri eksperimen Young. Celah S1 dan S2 adalah horizontal dan dilihat dari penampang samping. Untuk interferensi konstruktif r2 – r1 = d sin θ = m ; (m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …) Untuk interferensi destruktif r2 – r1 = d sin θ = (m + ½) ; (m = 0, ± 1, ± 2, …) Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Gbr 4-5 geometri aproksimasi bila jarak R ke layar itu jauh lebih daripada jarak d di antara celah-celah. Dalam gambar ini r2>r1; sudut θ adalah positif, dan titik yang disinari pada layar berada kesatu sisi dari pusat layar itu. Untuk titik-titik pada sisi lainnya r2<r1; sudut θ adalah negatif Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Berdasarkan gambar 4-4 misalkan ym adalah jarak dari pusat pola (θ = 0) ke pusat pita terang yang ke- m. Misalkan θm adalah nilai yang bersangkutan dengan θ, maka ym = R tan θm Karena R > ym, maka tan θm berimpit dengan sin θm; maka ym = R sin θm Untuk interferensi konstruktif ; (m = 0, ± 1, ± 2, ± 3, …) Untuk interferensi destruktif (m = 0, ± 1, ± 2, …) Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

4-3 Intensitas Dalam Pola Interferensi Bila dua gelombang sinusoida dengan amplitudo E yang sama dan selisih fasa  ditumpang-tindihkan, maka amplitudo resultan Ep adalah Persamaan ini diperoleh dari medan listrik E1(t)=E cos (t + ) E2(t)=E cos t artinya fasa E1 mendahului E2 sebesar sudut  (Amplitudo dalam interferensi dua sumber) Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Dari gambar 4-6 diperoleh Ep = E1 + E2 Ep2 = E2 + E2 + 2 E2 cos  = 2 E2 (1 + cos ) dalam trigonometri 1 + cos  = 2 cos2 jadi Ep2 = 2 E2 (1 + cos ) = 4 E2 cos2 terbukti Gbr 4-6 Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi Intensitas dalam interferensi dua sumber dirumuskan bukti Energi dU = u dV = (oE2)(Ac dt) Aliran energi per satuan waktu per satuan luas disimbol S (dalam vakum) Dalam bentuk vektor Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi dan sin2(t – kx) = ½ [1- cos 2(t – kx)] Menurut trigonometri nilai rata-rata waktu dari cos 2(t – kx)] adalah nol untuk sebarang titik jadi Jika Emaks = Ep dan Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi

Riskan Qadar/Interferensi maka dari maka Intensitas maksimum terjadi pada selisih fasa nol ( = 0) yakni Io= 2ocE2 maka terbukti Sabtu, 08 April 2017 Riskan Qadar/Interferensi