SISTEM DAN PEMODELAN SISTEM Ass. Wr. wb. SISTEM DAN PEMODELAN SISTEM

MAKNA SUMBERDAYA ALAM “Semua benda hidup dan mati yg terdapat secara alamiah di bumi, Bermanfaat bagi manusia, Dapat dimanfaatkan oleh manusia, untuk memenuhi kebutuhan hidupnya Keberadaannya & ketersediaannya: 1. Sebaran geografisnya tdk merata 2. Pemanfaatannya tgt teknologi 3. Kalau diolah menghasilkan produk dan limbah

The Comprehensive Model A Comprehensive Model Land use = is a way of managing a large part of the human environment in order to obtain benefits for human. Land use development The complex problems The Comprehensive Model

FIVE GEOMETRIES in Land use system Non-Land resources geometry Human demand geometry LAND USE GEOMETRY Land Degradation Geometry Land Resources Geometry

SISTEM sbg suatu pendekatan 1. Filosofis 2. Prosedural 3. Alat bantu analisis

FILOSOFI “Sistem”: Gugusan elemen-elemen yg saling berinteraksi dan terorganisir peri-lakunya ke arah tujuan tertentu “Tiga prasyarat aplikasinya”: 1. Tujuan dirumuskan dengan jelas 2. Proses pengambilan keputusan sentralisasi logis 3. Sekala waktu -------- jangka panjang

PROSEDUR “Tahapan Pokok”: 1. Analisis Kelayakan 2. Pemodelan Abstrak 3. Disain Sistem 4. Implementasi Sistem 5. Operasi Sistem Need Assesment Tahapan Pokok: - Evaluasi Outcomes

ALAT -BANTU “Model Abstrak”: Perilaku esensialnya sama dengan dunia nyata “digunakan dalam”: 1. Perancangan / Disain Sistem 2. Menganalisis SISTEM ……………strukturnya INPUT …...…….. beragam STRUKTUR …….. fixed OUTPUT ……….. Diamati perilakunya 3. Simulasi SISTEM untuk sistem yang kompleks

SIMULASI SISTEM: OPERASINYA programming “Penggunaan Komputer ”: Simulasi Komputer: Disain Sistem Strategi Pengelolaan Sistem MODEL SISTEM programming PROGRAM KOMPUTER

SIMULASI SISTEM: “Model dasar”: Model Matematik METODOLOGI “Model dasar”: Model Matematik Model lain diformulasikan menjadi model matematik “tahapan”: 1. Identifikasi subsistem / komponen sistem 2. Peubah input ( U(t) ) ……….. Stimulus 3. Peubah internal = peubah keadaan = peubah struktural, X(t) 4. Peubah Output, Y(t) 5. Formulasi hubungan teoritik antara U(t), X(t), dan Y(t) 6. Menjelaskan peubah eksogen 7. Interaksi antar komponen ………… DIAGRAM LINGKAR 8. Verifikasi model …….. Uji ……. Revisi 9. Aplikasi Model ……. Problem solving

PEMODELAN SISTEM: MODEL KONSEP MATEMATIKA RUANG LINGKUP “Pemodelan”: Serangkaian kegiatan pembuatan model MODEL: abstraksi dari suatu obyek atau situasi aktual MODEL KONSEP 1. Hubungan Langsung 2. Hubungan tidak langsung 3. Keterkaitan Timbal-balik / Sebab-akibat / Fungsional 4. Peubah - peubah 5. Parameter MATEMATIKA Operasi Matematik: Formula, Tanda, Aksioma

JENIS-JENIS MODEL “MODEL SIMBOLIK” : Simbol-simbol Matematik Angka Simbol “Persamaan” Rumus “Ketidak-samaan” Fungsi “MODEL IKONIK” : Model Fisik 1. Peta-peta geografis 2. Foto, Gambar, Lukisan 3. Prototipe “MODEL ANALOG” : Model Diagramatik: 1. Hubungan-hubungan 2. …... 3. …..

SIFAT MODEL PROBABILISTIK / STOKASTIK Teknik Peluang Memperhitungkan “uncertainty” “DETERMINISTIK”: Tidak memperhitungkan peluang kejadian

FUNGSI MODEL MODEL DESKRIPTIF Deskripsi matematik dari kondisi dunia nyata “MODEL ALOKATIF” : Komparasi alternatif untuk mendapatkan “optimal solution”

TAHAPAN PEMODELAN 1. Seleksi Konsep 2. Konstruksi Model: a. Black Box b. Structural Approach 3. Implementasi Komputer 4. Validasi (keabsahan representasi) 5. Sensitivitas 6. Stabilitas 7. Aplikasi Model 1. Asumsi Model 2. Konsistensi Internal 3. Data Input ----- hitung parameter 4. Hubungan fungsional antar peubah-peubah 5. Uji Model vs kondisi aktual

PHASES OF SYSTEMS ANALYSIS Recognition…. Definition and bounding of the PROBLEM Identification of goals and objectives Generation of solutions MODELLING Evaluation of potential courses of action Implementation of results

Mengapa kita gunakan Analisis Sistem? 1. Kompleksitas obyek / fenomena /substansi penelitian Multi-atribute Multi fungsional Multi dimensional Multi-variabel 2. Interaksi rumit yg melibatkan banyak hal Korelasional Pathways Regresional Struktural 3. Interaksi dinamik: Time-dependent , and Constantly changing 4. Feed-back loops Negative effects vs. Positive effects Proses Abstraksi & Simplifikasi

Alternatives: Separate - Combination PROSES PEMODELAN INTRODUCTION SISTEM - MODEL - PROSES Bounding - Word Model Alternatives: Separate - Combination DEFINITION Relevansi : Indikator - variabel - subsistem Proses : Linkages - Impacts Hubungan : Linear - Non-linear - interaksi Decision table: HYPOTHESES MODELLING Data : Plotting - outliers Analisis : Test - Estimation Choice : VALIDATION Verifikasi: Subyektif - reasonable Uji Kritis: Eksperiment - Analisis/Simulasi Sensitivity: Uncertainty - Resources - - Interaksi INTEGRATION Communication Conclusions

Proses Pemodelan SISTEM: Approach Simulasi Sistem Analisis Sistem Model vs. Pemodelan Mathematical models: An exact science, Its Practical Application: 1. A high degree of intuition 2. Practical experiences 3. Imagination 4. “Flair” 5. Problem define & bounding

DEFINITION & BOUNDING The whole systems vs. sets of sub-systems IDENTIFIKASI dan PEMBATASAN Masalah penelitian 1. Alokasi sumberdaya penelitian 2. Aktivitas penelitian yang relevan 3. Kelancaran pencapaian tujuan Proses pembatasan masalah: 1. Bersifat iteratif, tidak mungkin “sekali jadi” 2. Make a start in the right direction 3. Sustain initiative and momentum System bounding: SPACE - TIME - SUB-SYSTEMS Sample vs. Population The whole systems vs. sets of sub-systems

complexity vs. simplicity COMPLEXITY AND MODELS The real system sangat kompleks The hypotheses to be tested MODEL Sub-systems Trade-off: complexity vs. simplicity Proses Pengujian Model Hipotetik

WORD MODEL Masalah penelitian dideskripsikan secara verbal, dengan meng-gunakan kata (istilah) yang relevan dan simple Simbolisasi kata-kata atau istilah Setiap simbol (simbol matematik) harus dapat diberi deskripsi penjelasan maknanya secara jelas Pengembangan Model simbolik Hubungan-hubungan verbal dipresentasikan dengan simbol-simbol yang relevan

GENERATION OF SOLUTION Alternatif “solusi” jawaban permasalahan , berapa banyak? Pada awalnya diidentifikasi sebanyak mungkin alternatif jawaban yang mungkin Penggabungan beberapa alternatif jawaban yang mungkin digabungkan P

HYPOTHESES Penjelasan / justifikasi Hipotesis Tiga macam hipotesis: 1. Hypotheses of relevance: mengidentifikasi & mendefinisikan faktor, variabel, parameter, atau komponen sistem yang relevan dg permasalahan 2. Hypotheses of processes: merangkaikan faktor-faktor atau komponen-komponen sistem yg relevan dengan proses / perilaku sistem dan mengidentifikasi dampaknya thd sistem 3. Hypotheses of relationship: hubungan antar faktor, dan representasi hubungan tersebut dengan formula-formula matematika yg relevan, linear, non linear, interaktif. Penjelasan / justifikasi Hipotesis Justifikasi secara teoritis Justifikasi berdasarkan hasil-hasil penelitian yang telah ada

MODEL CONSTRUCTION Konstruksi Model . Manipulasi matematis Data dikumpulkan dan diperiksa dg seksama untuk menguji penyimpangannya terhadap hipotesis. Grafik dibuat dan digambarkan untuk menganalisis hubungan yang ada dan bagaimana sifat / bentuk hubungan itu Uji statistik dilakukan untuk mengetahui tingkat signifikasinya Proses seleksi / uji alternatif yang ada

VERIFICATION & VALIDATION VERIFIKASI MODEL 1. Menguji apakah “general behavior of a MODEL” mampu mencerminkan “the real system” 2. Apakah mekanisme atau proses yang di “model” sesuai dengan yang terjadi dalam sistem 3. Verifikasi: subjective assessment of the success of the modelling 4. Inkonsistensi antara perilaku model dengan real-system harus dapat diberikan penjelasannya VALIDASI MODEL 1. Sampai seberapa jauh output dari model sesuai dengan perilaku sistem yang sesungguhnya 2. Uji prosedur pemodelan 3. Uji statistik untuk mengetahui “adequacy of the model” 4. Proses Pemodelan

Validasi MODEL SENSITIVITY ANALYSIS Perubahan input variabel dan perubahan parameter menghasilkan variasi kinerja model (diukur dari solusi model) ……… analisis sensitivitas Variabel atau parameter yang sensitif bagi hasil model harus dicermati lebih lanjut untuk menelaah apakah proses-proses yg terjadi dalam sistem telah di “model” dengan benar Validasi MODEL

PLANNING & INTEGRATION Integrasi berbagai macam aktivitas, formulasi masalah, hipotesis, pengumpulan data, penyusunan alternatif rencana dan implementasi rencana. Kegagalan integrasi ini berdampak pada hilangnya komunikasi : 1. Antara data eksperimentasi dan model development 2. Antara simulasi model dengan implementasi model 3. Antara hasil prediksi model dengan implementasi model 4. Antara management practices dengan pengembangan hipotesis yang baru 5. Implementasi hasil uji coba dengan hipotesis yg baru DEVELOPMENT of MODEL 1. Kualitas data dan pemahaman terhadap fenomena sebab- akibat (proses yang di model) umumnya POOR 2. Analisis sistem dan pengumpulan data harus dilengkapi dengan mekanisme umpan-balik 3. Pelatihan dalam analisis sistem sangat diperlukan 4. Model sistem hanya dapat diperbaiki dengan jalan mengatasi kelemahannya 5. Tim analisis sistem seyogyanya interdisiplin

PEMODELAN KUANTITATIF : MATEMATIKA DAN STATISTIKA MODEL STATISTIKA: FENOMENA STOKASTIK MODEL MATEMATIKA: FENOMENA DETERMINISTIK

WHAT IS SYSTEM MODELLING ? Sensitivity & Assumptions Worthwhile Recognition Problems Amenable Compromise Complexity Definitions Bounding Simplification Objectives Hierarchy Identification Priorities Goals Generality Solution Family Generation Selection Modelling Inter-relationship Feed-back Stopping rules Evaluation Sensitivity & Assumptions Implementation

PHASES OF SYSTEM MODELLING Recognition Definition and bounding of the problems Identification of goals and objectives Generation of solution MODELLING Evaluation of potential courses of action Implementation of results

MODEL & MATEMATIK: Term Tipe Konstante Variabel Parameter Likelihood Dependent Populasi Probability Analitik Independent Maximum Sampel Simulasi Regressor

JENIS VARIABEL Intervening (Mediating) Moderator Independent Dependent INTRANEOUS EXTRANEOUS Confounding Control Concomitant

Variabel tergantung adalah variabel yang tercakup dalam hipotesis penelitian, keragamannya dipengaruhi oleh variabel lain Variabel bebas adalah variabel yang yang tercakup dalam hipotesis penelitian dan berpengaruh atau mempengaruhi variabel tergantung Variabel antara (intervene variables) adalah variabel yang bersifat menjadi perantara dari hubungan variabel bebas ke variabel tergantung. Variabel Moderator adalah variabel yang bersifat memperkuat atau memperlemah pengaruh variabel bebas terhadap variabel tergantung

Variabel pembaur (confounding variables) adalah suatu variabel yang tercakup dalam hipotesis penelitian, akan tetapi muncul dalam penelitian dan berpengaruh terhadap variabel tergantung dan pengaruh tersebut mencampuri atau berbaur dengan variabel bebas Variabel kendali (control variables) adalah variabel pembaur yang dapat dikendalikan pada saat riset design. Pengendalian dapat dilakukan dengan cara eksklusi (mengeluarkan obyek yang tidak memenuhi kriteria) dan inklusi (menjadikan obyek yang memenuhi kriteria untuk diikutkan dalam sampel penelitian) atau dengan blocking, yaitu membagi obyek penelitian menjadi kelompok-kelompok yang relatif homogen. Variabel penyerta (concomitant variables) adalah suatu variabel pembaur (cofounding) yang tidak dapat dikendalikan saat riset design. Variabel ini tidak dapat dikendalikan, sehingga tetap menyertai (terikut) dalam proses penelitian, dengan konsekuensi harus diamati dan pengaruh baurnya harus dieliminir atau dihilanggkan pada saat analisis data.

MODEL & MATEMATIK: Definition Preliminary Goodall Mathematical Mapping Rules Formal Expression Representational Maynard-Smith Predicted values Words Homomorph Model Comparison Physical Symbolic Data values Mathematical Simulation Simplified

MODEL & MATEMATIK: Relatives Disadvantages Advantages Distortion Precise Opaqueness Abstract Complexity Transfer Replacement Communication

MODEL & MATEMATIK: Families Types Basis Choices Dynamics Compartment Stochastic Multivariate Network

BEBERAPA PENGERTIAN MODEL DETERMINISTIK: Nilai-nilai yang diramal (diestimasi, diduga) dapat dihitung secara eksak. MODEL STOKASTIK: Model-model yang diramal (diestimasi, diduga) tergantung pada distribusi peluang POPULASI: Keseluruhan individu-individu (atau area, unit, lokasi dll.) yang diteliti untuk mendapatkan kesimpulan. SAMPEL: sejumlah tertentu individu yang diambil dari POPULASI dan dianggap nilai-nilai yang dihitung dari sampel dapat mewakili populasi secara keseluruhan PARAMETER: Nilai-nilai karakteristik dari populasi KONSTANTE, KOEFISIEAN: nilai-nilai karakteristik yang dihitung dari SAMPEL VARIABEL DEPENDENT: Variabel yang diharapkan berubah nilainya disebabkan oleh adanya perubahan nilai dari variabel lain VARIABEL INDEPENDENT: variabel yang dapat menyebabkan terjadinya perubahan VARIABEL DEPENDENT.

BEBERAPA PENGERTIAN MODEL FITTING: Proses pemilihan parameter (konstante dan/atau koefisien yang dapat menghasilkan nilai-nilai ramalan paling mendekati nilai-nilai sesungguhnya ANALYTICAL MODEL: Model yang formula-formulanya secara eksplisit diturunkan untuk mendapatkan nilai-nilai ramalan, contohnya: MODEL REGRESI MODEL MULTIVARIATE EXPERIMENTAL DESIGN STANDARD DISTRIBUTION, etc SIMULATION MODEL: Model yang formula-formulanya diturunkan dengan serangkaian operasi arithmatik, misal: Solusi persamaan diferensial Aplikasi matrix Penggunaan bilangan acak, dll.

DYNAMIC MODEL MODELLING Dynamics SIMULATION Equations Computer FORMAL Language ANALYSIS Special General DYNAMO CSMP CSSL BASIC

DYNAMIC MODEL DIAGRAMS SYMBOLS RELATIONAL AUXILIARY VARIABLES LEVELS MATERIAL FLOW RATE EQUATIONS PARAMETER INFORMATION FLOW SINK

Discriminant Function DYNAMIC MODEL: ORIGINS Abstraction Computers Equations Steps Hypothesis Discriminant Function Simulation Other functions Undestanding Logistic Exponentials

MATRIX MODEL MATHEMATICS Operations Matrices Eigen value Elements Dominant Additions Substraction Multiplication Inversion Types Eigen vector Square Rectangular Diagonal Identity Vectors Scalars Row Column

MATRIX MODEL DEVELOPMENT Interactions Groups Stochastic Materials cycles Size Markov Models Development stages

STOCHASTIC MODEL STOCHASTIC Probabilities History Other Models Statistical method Dynamics Stability

STOCHASTIC MODEL Spatial patern Distribution Example Pisson Poisson Negative Binomial Binomial Negative Binomial Fitting Test Others

STOCHASTIC MODEL ADDITIVE MODELS Basic Model Example Error Estimates Analysis Parameter Variance Orthogonal Block Effects Experimental Significance Treatments

Linear/ Non-linear functions STOCHASTIC MODEL REGRESSION Model Example Error Decomposition Equation Linear/ Non-linear functions Theoritical base Oxygen uptake Reactions Experimental Empirical base Assumptions

Transition probabilities STOCHASTIC MODEL MARKOV Analysis Example Assumptions Analysis Disadvantage Advantages Transition probabilities Raised mire

Principal Component Analysis Discriminant Analysis MULTIVARIATE MODELS METHODS VARIATE Variable Classification Dependent Descriptive Predictive Principal Component Analysis Discriminant Analysis Independent Cluster Analysis Reciprocal averaging Canonical Analysis

PRINCIPLE COMPONENT ANALYSIS MULTIVARIATE MODEL PRINCIPLE COMPONENT ANALYSIS Requirement Example Correlation Objectives Environment Eigenvalues Eigenvectors Organism Regions

MULTIVARIATE MODEL CLUSTER ANALYSIS Example Spanning tree Multivariate space Demography Rainfall regimes Minimum Similarity Single linkage Distance Settlement patern

CANONICAL CORRELATION MULTIVARIATE MODEL CANONICAL CORRELATION Example Correlation Partitioned Watershed Urban area Eigenvalues Eigenvectors Irrigation regions

Discriminant function MULTIVARIATE MODEL Discriminant function Example Discriminant Calculation Villages Vehicles Test Structures

OPTIMIZATION MODEL OPTIMIZATION Dynamic Meanings Indirect Non-Linear Simulation Objective function Minimization Constraints Experimentation Solution Examples Maximization Optimum Transportation Routes Optimum irrigation scheme Optimum Regional Spacing

MODELLING PROCESS Introduction Definition Modelling Validation System analysis Introduction Processes Model Space Time Niche Elements Bounding Systems Definition Word Models Impacts Factorial Confounding Alternatives Separate Combinations Hypotheses Data Plotting Outliers Modelling Analysis Test Choices Estimates Validation Conclusion Integration Communication

MODELLING PROCESSES HYPOTHESES Decision Table Relevance Processes Relationships Variable Linkages Linear Impacts Non-Linear Species Interactive Sub-systems

HYPOTHESES Hypotheses of Relevance: Mengidentifikasi dan mendefinisikan variabel dan subsistem yang relevan dengan permasalahan yang diteliti Hypotheses of Processes: Menghubungkan subsistem (atau variabel) di dalam permasalahan yang diteliti dan mendefinisikan dampak (pengaruh) terhadap sistem yang diteliti Hypotheses of relationships: Merumuskan hubungan-hubungan antar variabel dengan menggunakan formula-formula matematik (fungsi linear, non-linear, interaksi, dll)

MODELLING PROCESSES VALIDATION Verification Critical Test Sensitivity Analysis Subjectives Uncertainty Analysis Resources Objectivities Experiments Interactions Reasonableness

ROLE OF THE COMPUTER Introduction Speed Algoritms Data Program Roles Speed Data Algoritm Introduction Reasons Manual Calculator Computer Comparison Speed Techniques Errors Plotting Implication Repetition Checking Waste 9/10 Modelling Data FORTRAN BASIC ALGOL Program High level Algoritms Language Machine code Special DYNAMO. Etc. Information Development Conclusions Programming

ROLE OF THE COMPUTER DATA Machine readable Cautions Availability Format Sampling Punched card Exchange Paper tape Format Reanalysis Magnetic Tape Data banks Disc

D A T A Data adalah kumpulan angka, fakta, fenomena atau keadaan atau lainnya, merupakan hasil pengamatan, pengukuran, atau pencacahan dan sebagainya terhadap variabel suatu obyek, yang berfungsi dapat membedakan obyek yang satu dengan lainnya pada variabel yang sama

JENIS DATA INTERVAL Komponen Nama Komponen Peringkat (Order) Komponen Jarak (Interval) Nilai Nol tidak Mutlak NOMINAL Komponen Nama (Nomos) ORDINAL Komponen Nama Komponen Peringkat (Order) RATIO Komponen Nama Komponen Peringkat (Order) Komponen Jarak (Interval) Komponen Ratio Nilai Nol Mutlak

SISTEM DAN PEMODELAN SISTEM Ass. Wr. wb. SISTEM DAN PEMODELAN SISTEM Prof Dr Ir Soemarno, MS MALANG, 2005