GELOMBANG OLEH : NAMA : FERDIAN BUDI CAHYONO KELAS : XII IPA Apr-17 GELOMBANG OLEH : NAMA : FERDIAN BUDI CAHYONO KELAS : XII IPA NO ABSEN : 09

Apr-17 8

Apr-17 7

Apr-17 6

Apr-17 5

Apr-17 4

Apr-17 3

Apr-17

Apr-17

Apr-17

 GELOMBANG BUNYI  Oleh : Ferdian Budi Cahyono (XII-IPA/09) SMA KATOLIK “SANTO THOMAS AQUINO” KOTA MOJOKERTO

Gelombang Bunyi Gelombang Bunyi: Kita anggap Sembarang Gelombang Longitudinal sebagai gelombang bunyi Gelombang Mekanik, baik transversal maupun longitudinal, berjalan dalam sebuah medium. Medium gelombang bunyi umumnya adalah udara. Udara adalah fluida.

Istilah dan terminologi Sumber titik (Point source): ukuran sumber emisi kecil dibandingkan jarak antara sumber dan pengamat. Muka gelombang (Wave front): permukaan dengan fasa sama. Sinar (Rays): tegak lurus terhadap wave front, arah penjalaran. Pada radius besar (jauh dari sumber titik): Muka gelombang sferis  muka gelombang planar

Sumber Monopol Stasioner

Sumber Dipol

Sumber Kuadrupol Lateral

Sumber Kuadrupol Linier (Garpu Tala) Near Field Far Field

Fungsi Gelombang sin(q+90˚)=cosq y(x,t) = ymsin(kx-wt) Gelombang Transversal Gelombang Longitudinal s(x,t) = smcos(kx-wt) s: perpindahan (displacement) dari posisi setimbang Fungsi sin dan cos identik untuk fungsi gelombang, berbeda hanya pada konstanta fasa. Kita menggunakan cos untuk perpindahan. sin(q+90˚)=cosq

Contoh gelombang menjalar

Amplitudo Tekanan ∆p(x,t) = ∆pmsin(kx-wt) ∆p: perubahan tekanan dalam medium karena kompresi (∆p >0) atau ekspansi (∆p <0) ∆p(x,t) dan s(x,t) berbeda fasa 90˚ Artinya jika s maksimum, p adalah 0

Laju Gelombang Gelombang Transversal (Tali): Tegangan elastisitas inersial Densitas Linier Modulus Bulk Gelombang Bunyi (Longitudinal): elastik Modulus Bulk inersial Densitas Volume

Intensitas Gelombang Transversal (Tali): Gelombang Bunyi (Longitudinal): P: daya A: luas area yang meng-intercept bunyi Hubungan Tekanan dan Amplitudo Perpindahan ∆pm = ()Sm

Intensitas Bunnyi Sumber Titik Luas Wavefront pada jarak r dari sumber: A = 4pr2

Skala Decibel Bagaimana mengukur ke-nyaring-an bunyi? Level bunyi dapat berubah beberapa besaran orde (orders of magnitude). Karena iti, tingkat bunyi b didefinisikan sebagai: decibel 10-12 W/m2, ambang pendengaran manusia Catatan: Jika I berubah jadi 10 kali,  bertambah 1.

Interferensi Dua gelombang identik dari dua sumber titik berbeda memiliki perbedaan fasa pada sembarang titik yang bergantung pada PERBEDAAN PANJANG LINTASAN ∆L Jika L1 = L2, maka terjadi interferensi konstruktif. Jika tidak, kita harus pelajari situasinya.

Interferensi x  x+l kx  kx+2p f = 0: konstruktif f = p: destruktif Perubahan lintasan  Perubahan fasa 2 x  x+l kx  kx+2p f = 0: konstruktif f = p: destruktif lainnya: diantaranya

Interferensi Konstruktif: m=0,1,2, ... Destruktif: f = m(2p), m=0,1,2, ... f = 0: konstruktif f = p: destruktif lainnya: diantaranya f = (m+1/2)(2p), m=0,1,2, ...

Soal Batang aluminum panjang dipukul pada salah satu ujungnya. Seorang pengamat mendekatkan telinganya pada ujung lainnya dan mendengar suara pukulan dua kali (sekali melalui udara, dan satu kali melalui batang), dengan jeda 0.120 s. Laju bunyi di udara 343m/s dan laju bunyi di batang 15 kalinya. Berapa panjang batang tersebut? Misal panjang batang l, laju bunyi di udara v1, dan laju bunyi di batang v2. Interval waktu antara dua bunyi tersebut:

Soal … Pecahkan untuk l:

Soal ∆p(x,t) = ∆p msin(kx-wt) s(x,t) = smcos(kx-wt) Tekanan dalam gelombang bunyi diberikan oleh persamaan ∆p = (1.5 Pa) sin p[(1.00 m-1)x - (330 s-1)t]. Tentukan (a) amplitudo tekanan, (b) frekuensi, (c) panjang gelombang, dan (d) laju gelombang. Gelombang tekanan dan gelombang perpindahan diberikan oleh s(x,t) = smcos(kx-wt) ∆p(x,t) = ∆p msin(kx-wt)

Soal … ∆p(x,t) = ∆p msin(kx-wt) s(x,t) = smcos(kx-wt) (a) ∆pm = 1.5 Pa (b) f = pw/2p=(330 s-1)/2=165 Hz (c) l=2p/k= 2p /(1.00 m-1) p=2 m (d) v = lf=330 m/s

Contoh Dua sumber titik dari gelombang bunyi dengan panjang gelombang  dan amplitudo yang identik terpisah oleh jarak d = 2.0. Kedua sumber sefasa. (a) Berapa banyak titik maksimum yang terletak pada lingkaran besar di sekeliling sumber? (b) Berapa banyak titik minimum? Beda fasa pada titik P:

Contoh … (a) Maksimum: ∆=2m sin = m/2 (m=0, ±1, ±2, …) Delapan: 0˚, 30˚, 90˚, 150˚, 180˚, 210˚, 270˚, 330˚ (b) Delapan, di antara maksimum. Jika kedua sumber adalah loud speakers, pada titik mana pendengar akan mendengar sinyal maksimum? Apakah hal tersebut bergantung pada frekuensi?

Bunyi Musik Bagaimana dg instrumen angin (flute, oboe …): Instrumen senar (gitar, biola…): Sebuah senar diikat pada dua titik ujung. Gelombang bunyi akan direfleksikan pada titik-titik ujung senar dan saling berinterferensi satu sama lainnya. Untuk panjang gelombang tertentu, akan dihasilkan gelombang tegak (standing wave), yaitu resonansi. Anda mendengar gelombang tegak. Panjang gelombang lainnya hilang karena interferensi destruktif. Bagaimana dg instrumen angin (flute, oboe …):

Pipa : Gel Berdiri dalam Tabung SYARAT BATAS: Ujung Tertutup: s = 0, harus jadi node utk s ∆p=∆pm, antinode utk ∆p Ujung Terbuka: s = sm, harus jadi antinode untuk s ∆p=0, node untuk ∆p

Resonansi Bunyi Tinjau pipa dengan panjang L, satu ujungnya terbuka, ujung lainnya tertutup. Pada resonansi, perpindahan antinode pada ujung terbuka, dan perpindahan node pada ujung tertutup.

Resonansi Bunyi … Ujung Terbuka: antinode Ujung Tertutup: node Panjang gelombang terpanjang yang memenuhi syarat Frekuensi resonansi fundamental Harmonik:

Resonansi Bunyi … Pipa terbuka pada kedua ujungnya: perpindahan antinode pada kedua ujungnya. Pipe tertutup pada kedua ujungnya: perpindahan nodes pada kedua ujungnya. Untuk kedua kasus tsb: Ekspresi yang sama seperti tali dengan kedua ujungnya terikat.

Soal Ketinggian air dalam tabung gelas vertikal yang panjangnya 1.00 m dapat diubah-ubah. Sebuah garpu tala dengan frekuensi 686 Hz dibunyikan di tepi atas tabung. Tentukan ketinggian air agar terjadi resonansi. Misal L adalah panjang kolom udara. Maka kondisi untuk terjadinya resonansi adalah:

Pelayangan (Beats) Dua gelombang bunyi dengan frekuensi yang berbeda tapi dekat menghasilkan PELAYANGAN yang terdengar. Tinjau ≈w1≈w2 Sangat Kecil

Pelayangan Pada persamaan di atas, amplitudo bergantung t. Amplitudo menjadi maksimum dua kali dalam satu siklus: cosw’t = 1 dan -1: Pelayangan Frekuensi pelayangan fbeat: Contoh: Pelayangan digunakan untuk menyetem instrumen musik.

Apr-17 Pelayangan In the movie above two waves with slightly different frequencies are travelling to the right. The resulting wave travels in the same direction and with the same speed as the two component waves. The "beat" wave oscillates with the average frequency, and its amplitude envelope varies according to the difference frequency.

Soal Sebuah garpu tala dengan frekuensi yang tidak diketahui menghasilkan tiga pelayangan per detik jika dibunyikan bersama garpu tala standar dengan frekuensi 384 Hz. Frekuensi pelayangan berkurang saat sepotong lilin ditempelkan pada salah satu kaki garpu tala pertama. Berapa frekuensi dari garpu tala tersebut? fbeat = 3 Hz  f1 = 381 or 387 Hz Resonant frequency Mass increases  f1 decreases fbeat decreases  f1 becomes closer to 384 Hz Therefore, f1 = 387 Hz

Garpu tala Sumber Silinder Plot kontur medan tekanan yang dihasilkan kuadrupol longitudinal Merah: tekanan tinggi Biru: tekanan rendah Sumber Dipol

Efek Doppler Efek Doppler terjadi saat terdapat gerak relatif antara sumber dan detektor/pengamat. Efek Doppler: perubahan frekuensi (bertambah atau berkurang) yang disebabkan oleh gerak dari sumber dan/atau detektor Untuk pembahasan berikut, laju diukur relatif terhadap udara, medium tempat menjalarnya gelombang bunyi Klakson mobil:

Detektor Bergerak, Sumber Diam Frekuensi yang terdeteksi oleh telinga adalah frekuensi (rate) detektor mengintercept gelombang. Frekuensi (rate) tersebut berubah jika detektor bergerak relatif terhadap sumber. Contoh: Dua mobil bergerak dengan laju v1 dan v2 Bagi orang yang duduk di mobil 1, dia melihat laju mobil 2 relatif terhadapnya v2 - v1.

Detektor Bergerak, Sumber Diam Jika detektor diam : Dibagi dengan l untuk mendapatkan jumlah perioda dalam waktu t Jarak tempuh bunyi dalam waktu t Perioda dalam satu satuan waktu: frekuensi Jika detektor bergerak mendekati sumber: jumlah perioda yang mencapai detektor bertambah. Atau:

Detektor Bergerak, Sumber Diam Jika detektor bergerak mendekati sumber: vD adalah LAJU, selalu positif Secara umum: + : mendekati S -: menjauhi S

Sumber Bergerak, Detektor Diam Apr-17 Sumber Bergerak, Detektor Diam Sumber diam: Jarak antara dua wavefront dengan perioda T Jika sumber bergerak mendekati detektor : gelombang termampatkan. Atau:

Sumber Bergerak, Detektor Diam

Sumber Bergerak, Detektor Diam vS adalah LAJU, selalu positif Jika sumber bergerak mendekati detektor : Secara umum: -: mendekati D +: menjauhi D 

Efek Doppler secara umum + : mendekati S -: menjauhi S  +: menjauhi D -: mendekati D Semua laju diukur relatif terhadap medium propagasi: udara

Laju Supersonik Jika vS>v, persamaan Doppler tidak lagi berlaku: Laju Supersonik Wavefront berbentuk Kerucut Mach (Mach Cone) Gelombang Kejut (Shock Wave) akan dihasilkan: perubahan besar (abrupt) dari tekanan udara

Supersonik Laju sumber = Laju bunyi Laju sumber > Laju bunyi (Mach 1 - sound barrier ) Laju sumber > Laju bunyi (Mach 1.4 - supersonik )

Peluru dengan Mach 1.01

Menembus Sound Barrier F-18 – tepat saat mencapai supersonik

Menembus Sound Barrier

Peluru (Mach 2.45)

Gelombang Kejut T-38 Talon twin-engine, high-altitude, supersonic jet trainer Sonic Boom:

Gelombang Kejut dan Sonic Boom

OLEH : FERDIAN BUDI CAHYONO  GOOD LUCK  THANK YOU  OLEH : FERDIAN BUDI CAHYONO XII IPA/09 ferdibucha@ymail.com