Assalamu’alaikum Wr.Wb. Luas Bangun Datar Assalamu’alaikum Wr.Wb. Oleh : Endah Fitri Suryanti A.410 090 254

Menentukan Luas Bangun Datar SK KD TUJUAN MATERI Menghitung keliling dan luas bangun segiempat serta menggunakannya dalam pemecahan masalah Peserta didik dapat menentukan Luas Bangun Datar (segi empat dan segitiga) Menentukan Luas Bangun Datar Memahami konsep segiempat dan segitiga serta menentukan ukurannya. Standar Kompetensi Kompetensi Dasar Tujuan Pembelajaran Materi By : Endah Fitri Suryanti

Luas Bangun Datar Persegi Persegi panjang Bangun Datar Jajar genjang Layang-layang Persegi Persegi panjang Bangun Datar Jajar genjang Segitiga Belah Ketupat Trapesium

Persegi Panjang l p ? lebar ? 1. Gambarlah sebuah persegi panjang pada kertas petak ! 2. Berapa persegi satuan yang dapat menutupi daerah persegi panjang tersebut ? 2 10 satuan 3. Dari melihat gambar bagaimana untuk mendapatkan Luas tersebut ? 5 Sehingga Luas Persegi panjang Tersebut adalah 10 satuan Luas = 5 x 2 = 10 4. Perhatikan gambar, maka dapat diperoleh rumus luas persegi panjang adalah .... l p Rumus luas daerah persegi panjang : Luas = ……….....  ……….. panjang ? lebar ? L = p x l Contoh soal

Persegi Luas Persegi L = ..... x ..... s s s s ? ? Perhatikan gambar berikut ! Persegi merupakan bagian dari persegi panjang Sifat persegi mempunyai 4 sisi sama panjang s Sehingga untuk menentukan luas persegi sama dengan persegi panjang yaitu L = p x l karena panjang dan lebarnya mempunyai ukuran sama. s Maka luas persegi ? Luas Persegi L = ..... x ..... s s ? ? Contoh soal

Segitiga Persegi panjang dipotong pada salah satu diagonalnya sehingga menjadi 2 segitiga yang sama. Jika panjang persegi panjang sebagai alas segitiga l t maka tinggi segitiga =...... Persegi panjang ┐ Tinggi segitiga ┴ alasnya. a Tinggi segitiga Jika rumus luas persegipanjang adalah L = p  l, maka luas segitiga adalah 1 2 luas persegi panjang. 𝐿= 1 2 a×𝑡 Contoh soal

L = a x t Jajar Genjang t a l ┌ p Perhatikan Gambar ┐ Maka, Luas Jajar Genjang adalah L = a x t Contoh soal

Belah Ketupat ? (A) (B) d1 6 satuan d2 4 satuan 1. Gambar dua buah Belah Ketupat yang kongruen dengan alas dan tinggi sebarang ! (A) (B) 2. Potong belah ketupat A menurut kedua garis diagonal! d1 6 satuan 3. Gabungkan potongan tersebut ke belah ketupat B sehingga terbentuk persegi panjang ! 4. Dua bangun belah ketupat kongruen sudah berubah menjadi satu …………………….. d2 4 satuan persegi panjang, ?

Belah Ketupat ? ? ? ? ? ? ? ? (A) (B) d2 𝑳= 𝒅 𝟏 × 𝒅 𝟐 𝟐 5. Diagonal 1 pada belah ketupat menjadi sisi ………….. persegi panjang dan diagonal 2 menjadi sisi ……………. persegi panjang panjang ? lebar ? (A) (B) 6. Maka rumus Luas belah ketupat dapat diturunkan dari rumus Luas…………………. , persegi panjang ? d1 7. Karena rumus Luas persegi panjang = ………. , maka : p x l ? 8. Rumus Luas dua belah ketupat adalah = ……………...x…………….. d2 diagonal 1 ? diagonal 2 ? Jadi, Luas satu belah ketupat adalah = …..x …………………… 𝑳= 𝒅 𝟏 × 𝒅 𝟐 𝟐 ? diagonal 1 x diagonal 2 ? ½ Contoh soal

L = 𝒅 𝟏 × 𝒅 𝟐 𝟐 Layang-Layang d1 d2 = 𝐵𝐷× …….. 2 A A B D O B D O C C B L∆ ABD = 𝐵𝐷×𝐴𝑂 2 B D O ┐ B D O C L∆ ABD = 𝐵𝐷×𝐶𝑂 2 𝐿 𝐴𝐵𝐶𝐷 = L∆ ABD +L∆ ABD = 𝐵𝐷×𝐴𝑂 2 + 𝐵𝐷×𝐶𝑂 2 C d2 d1 ┐ B D O AO CO = 𝐵𝐷(………. + ……….) 2 L = 𝒅 𝟏 × 𝒅 𝟐 𝟐 AC = 𝐵𝐷× …….. 2 Contoh soal

Trapesium a Luas persegi panjang = p  l, maka : Luas trapesium, 1. Potonglah trapesium menurut garis setengah tinggi trapesium sehingga menjadi dua buah trapesium Trapesium Siku-siku a tinggi 2. Bentuklah kedua potongan tersebut menjadi bentuk persegi panjang 3. Ternyata, luas trapesium = luas persegi panjang. l persegi panjang = ½ t trapesium, dan p persegi panjang = jml sisi sejajar trapesium. b Luas persegi panjang = p  l, maka : Luas trapesium, L = jml sisi sejajar  ½ tinggi 𝑳𝒖𝒂𝒔= 𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒔𝒊𝒔𝒊𝒔𝒆𝒋𝒂𝒋𝒂𝒓×𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 𝟐 Contoh soal

GARIS TINGGI pada segitiga : Yaitu Ruas garis dari titik sudut yg tegak lurus terhadap sisi dihadapannya. t t t Luas segitiga

Contoh Soal Rumus Sebuah persegi panjang mempunyai panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut! Penyelesaian : Diketahui : p =8 cm dan lebar 5 cm Ditanya : Luas persegi panjang? Jawab : L = p x l L = 8 x 5 = 40 cm2

Contoh Soal Rumus Sebuah persegi mempunyai keliling 24cm. Tentukan luas persegi tersebut! Penyelesaian : Diketahui : keliling persegi = 24 cm Ditanya : Luas persegi ? Jawab : Ingat : Persegi mempunyai 4 sisi yang sama panjang Keliling = 4 x s 24= 4 x s 24 4 = s 6 = s L = s x s L = 6 x 6 = 36 cm2

┐ ┐ Contoh Soal Rumus t ? 4 t = 5 2 − 3 2 6cm t = 16 = 4 𝐿= 1 2 a×𝑡 ⇔ Tentukan luas segitiga disamping! Penyelesaian : t Alas = 6 cm Tinggi = ..... cm ┐ ? 4 5cm v v 3cm t = 5 2 − 3 2 t = 16 = 4 3cm 𝐿= 1 2 6×4 = 1 2 x 10 = 5 cm2 𝐿= 1 2 a×𝑡 ⇔

Contoh Soal L = a x t L = 8 x 4 = 32 cm2 Rumus Tentukan luas jajar genjang disamping! Penyelesaian : Diketahui : alas = 8 cm dan t = 4cm Ditanya : Luas jajar genjang ? Jawab : L = a x t L = 8 x 4 = 32 cm2

Contoh Soal Rumus Tentukan luas Belah Ketupat jika diketahui salah satu diagonalnya 18 dan panjang sisinya 15 Penyelesaian : 1 2 𝑑 2 = 15 2 − 9 2 15 ┐ 15 9 = 144 = 12 18 v v d2 = 12 x 2 = 24 9 𝑳= 𝒅 𝟏 × 𝒅 𝟐 𝟐 𝑳= ……× ..… 𝟐 = ........ 18 24 216

Contoh Soal A B C D O L = 𝑨𝑪×𝑩𝑫 𝟐 Rumus L = 21×16 2 = 168 Layang-layang ABCD dengan AC sumbu simetri panjang AC=21cm dan O adalah titik potong kedua diagonal sedemikian sehingga OA:OC = 5 : 2. Jika panjang DC=10cm dan keliling 54cm. Tentukan Luas ABCD Penyelesaian : OA:OC = 5 : 2 dan AC = 21 AC = OA + OC A B C D O 21 10 BD= OB+OD ; OB=OD 21 = 5x + 2x BD = 2 x OD 21 = 7x BD = 2 x 8 BD = 16 3 = x sehingga OA = 5 x 3 OA = 15 L = 𝑨𝑪×𝑩𝑫 𝟐 6 OC = 2 x 3 OC = 6 L = 21×16 2 = 168 𝑂𝐷= 10 2 − 6 2 = 64 OD = 8

L = 𝑑 1 × 𝑑 2 2 L = 21×16 2 A B C D O L = 168 Rumus Penyelesaian : OA:OC = 5 : 2 dan AC = 21 A B C D O 21 10 AC = OA + OC Keliling = 54 54 = AB + BC + CD + DA AB=AD dan BC=CD=10 Maka, 54 = 2 (DC + AD) 27 = 10 + AD 17 = AD 21 = 5x + 2x 17 21 = 7x 15 3 = x sehingga OA = 5 x 3 OA = 15 OD= 17 2 − 15 2 L = 𝑑 1 × 𝑑 2 2 = 64 OD=8 L = 21×16 2 BD= OB+OD ; OB=OD BD = 2 x OD L = 168 BD = 2 x 8 BD = 16

Contoh Soal Rumus Trapesium sama kaki mempunyai panjang kaki 20. sisi sejajar masing-masing 12 dan 36. tentukan tinggi dan luas trapesium tersebut! Penyelesaian : 20 12 36 t = 20 2 − 12 2 t = 256 t t = 16 ┐ 12 𝑳𝒖𝒂𝒔= 𝒋𝒖𝒎𝒍𝒂𝒉𝒔𝒊𝒔𝒊𝒔𝒆𝒋𝒂𝒋𝒂𝒓×𝒕𝒊𝒏𝒈𝒈𝒊 𝟐 36-12=24 Luas= (12+36)×16 2 24:2 =12 Luas= 48 × 16 2 Luas = 384

┐ Soal Evaluasi Hitung Luas Daerah yang berwarna biru ! 4 5 12 Gambar 2 (Konsep Segitiga dan Trapesium) 15 5 12 ┐ 12 4 5 Gambar 1 (Konsep persegi panjang dan persegi)

Hitung Luas Daerah pada gambar di bawah ini ! Soal Evaluasi Hitung Luas Daerah pada gambar di bawah ini ! 13 15 12 5cm 3cm 7cm Gambar 4 (Jajargenjang) Gambar 3 (Layang-layang) 20 16 Gambar 5 (Belah Ketupat)

Wassalamu’alaikum Wr.Wb. SEKIAN