Control Charts with Increasing Failure Rate and Early Replacement” RESUME JURNAL “Integration of Taguchi's Loss Function in the Economic Design of x-bar Control Charts with Increasing Failure Rate and Early Replacement” A. Al-Ghazi, K. Al-Shareef, and S. O. Duffuaa Achmad Syarif A. 3333081544

Latar Belakang Kebutuhan untuk kesempurnaan dan penghapusan produk yang tidak sesuai dengan spesifikasi adalah alasan utama dan motivasi hadirnya peta kendali. Ekonomi model pertama untuk x-bar peta kendali diusulkan oleh Duncan. Dalam modelnya, Duncan mengasumsikan bahwa kedatangan dari assignable menyebabkan proses Poisson. Beberapa ekstensi dibuat untuk bersantai asumsi untuk sebuah proses non Markov oleh Baker, Montgomery dan Heikes di mana desain parameter (n, k, h) adalah konstan dari waktu ke waktu. Lorenzen dan Vance meneruskan Duncan model untuk kedua situasi ketika proses terus dan ketika itu dihentikan selama mencari penyebab assignable dan perbaikan diluar proses kontrol. Duncan model termotivasi sebagian besar pekerjaan di bidang ekonomi desain peta kendali dan beberapa makalah survei muncul dalam literatur subjek seperti Gibra, Montgomery, dan Vance. Banerjee dan Rahim mengusulkan model untuk desain peta kendali dengan asumsi peningkatan tingkat kegagalan dan variable sampling interval.

Tujuan mencari nilai optimal untuk n parameter, k dan h yang meminimalkan total biaya yang diharapkan per satuan waktu. Penggunaan peta kendali menyiratkan bahwa kehilangan kualitas dianggap sebagai biaya ketika kualitas karakteristik adalah diluar spesifikasi batas. Semua produk yang termasuk dalam batas kontrol dianggap sebagai memiliki kualitas yang sama terlepas dari penyimpangan mereka karakteristik kualitas dari nilai target. Taguchi loss quality didefinisikan sebagai "kerugian untuk masyarakat yang disebabkan oleh produk setelah dikirim keluar "adalah kerugian kuadratiknya. berfungsi dengan baik dan telah banyak digunakan di segala bidang. Ini digunakan untuk memperkirakan kehilangan kualitas produk ketika karakteristik menyimpang dari nilai target.

Rahim Model Model dan notasi pada Rahim Model: Asumsi: Durasi-kontrol periode adalah diasumsikan mengikuti sewenang-wenang probabilitas densitas f (t) memiliki peningkatan tingkat bahaya r (t). Proses ini dimonitor dengan menggambar sampel acak n ukuran pada waktu h1, h1 + h2, h1 + h2 + h3,…. Selain itu hj memenuhi: Siklus Produksi berakhir baik dengan benar alarm atau pada waktu wm mana yang lebih pertama. Tidak ada sampling dan charting selama mth sampling interval Produksi berakhir dalam pencarian dan perbaikan.

Tujuan dari model ini adalah untuk menemukan nilai yang optimal dari n, k, h1 yang meminimalkan ekspektasi total biaya per satuan waktu. Waktu siklus yang diharapkan meliputi: a) Dalam sebuah kendali waktu selama produksi (Termasuk pekerjaan penghentian untuk false alarm). b) Waktu antara pergeseran diluar batas dan ketika titik pertama sampel jatuh di luar kontrol batas. c) Waktu untuk mencari sebuah menyebabkan dialihkan dan memperbaiki mesin. Demikian pula, biaya yang diharapkan per siklus terdiri dari: a) Biaya produksi item yang tidak sesuai selama dalam kendali dan di luar kendali periode. b) Biaya false alarm(termasuk yang mencari dan downtime). c) Biaya penempatan pengalihan dan memperbaiki proses. d) Biaya pengambilan sampel dan pengujian. e) nilai sisa (dalam negatif).

Pendekatan Taguchi and x-bar Control Charts Motivasi utama di balik mengintegrasikan Pendekatan Taguchi untuk mengontrol proses statistik adalah untuk membedakan antara produk yang termasuk dalam batas spesifikasi. Artinya, pembedaan harus dibuat antara produk yang karakteristik kualitasnya berada di dekat target dan produk yang dekat target baik yang atas atau bawah spesifikasi batas. Rugi kuadrat Fungsi diusulkan oleh Taguchi untuk memperkirakan kerugian terjadi sebagai akibat dari menyimpang dari nilai target. Sehingga produk yang digunakan untuk memuaskan dalam SPC statistik sekarang mungkin mengalami kerugian kualitas yang berbeda di bawah Taguchi's pendekatan. Dalam dan diluar kendali, mengendalikan biaya keluar akan diubah dalam model asli oleh Rahim sehingga konsep's Avatar Taguchi dibawa ke model baru

Ben-Daya dan Duffuaa menghadirkan fungsi biaya yang baik untuk dalam kontrol dan diluar kontrol untuk pengendalian produksi dengan asumsi bahwa sebagai berikut: a)Proses ini dimonitor menggunakan x-bar diagram kontrol, dan itu menghasilkan produk dengan tipe nominal simetris dan bilateral toleransi sebesar Δ. b) Selama dalam kendali proses berpusat di μ =μ0 yang merupakan target nilai, namun selama diluar kendali proses mean shift dari μ ke μ ± δσ. c) Proses ini mampu; sehingga ekor distribusi normal sampel berarti di luar batas spesifikasi dapat diabaikan.

Dari gambar diatas pengendalian biaya in control dapat dirumuskan: Sedangkan pengendalian biaya out of control adalah: Sehingga didapatkan:

Biaya yang diharapkan diubah per siklus untuk yang model Rahim dengan Pendekatan Taguchi adalah: Total biaya yang diharapkan per satuan waktu:

Contoh Perhitungan

Analisa Sensitivitas

Kesimpulan Dari tabel 1 dan 2, dapat ditunjukkan jelas bahwa peningkatan A akan mengakibatkan peningkatan dalam n, k dan DLL pada kedua kasus. Namun meningkatnya A akan mengakibatkan penurunan kecil di h, dan batas kontrol menjadi ketat sementara sampling dilakukan lebih sering karena tingginya biaya scrap. Selain itu, peningkatan rasio δ/σ akan menyebabkan peningkatan n dan ETC tetapi penurunan h. Untuk δ parameter, peningkatan itu akan mengakibatkan penurunan n dan h tetapi peningkatan dalam k dan ETC sehingga menjadi lebih mudah untuk mendeteksi bagian out-of-control. Selain itu, peningkatan λ untuk kasus eksponensial akan mengakibatkan penurunan n dan h tetapi peningkatan ETC karena frekuensi pergeseran ke out-of-control meningkat keluar dan dekat sehingga diperlukan pemantauan. Demikian pula untuk yang Weibull, meningkatkan λ akan memiliki efek yang sama dan meningkatkan v akan menyebabkan peningkatan di PLG dan penurunan n, h dan k.

SEKIAN TERIMA KASIH