Kuliah-08 Medan Magnetik FI-1201 Fisika Dasar IIA Kuliah-08 Medan Magnetik

Topik Hari ini Pengantar Gaya Magnetik Gaya Lorentz Bubble Chamber Velocity Selector Mass Spectrometer Cyclotron 1

Pengantar Jika sebuah kawat yang diletakkan vertikal di sekitar tumpukan pasir halus (atau serbuk besi) diberi arus listrik, maka pasir halus ini akan membentuk garis-garis konsentris dengan kawat sebagai pusatnya. Garis-garis ini menggambarkan bahwa di sekitar kawat tersebut medan magnetik atau medan magnet. Medan magnetik diberi simbol* : B *Tidak ada aturan baku dalam menamai medan vektor pada gejala magnetisasi. B mungkin disebut juga sebagai induksi magnetik atau rapat fluks magnetik. Medan vektor yang lain H, kadang disebut sebagai medan magnetik. Dalam kuliah ini kita anggap B sebagai besaran yang lebih mendasar, karenanya kita sebut B sebagai medan magnetik.

Pengantar … Dalam medan listrik kita mengenal: muatan listrik  E muatan listrik Seharusnya simetri antara medan listrik dan medan magnet memungkinkan kita untuk menuliskan muatan magnet  B muatan magnet Akan tetapi karena tidak/belum dijumpai muatan magnetik tunggal (monopole magnetic), maka pernyataan yang lebih lengkap adalah: muatan listrik yg bergerak B muatan listrik yg bergerak atau arus listrik  B arus listrik Jadi arus listrik akan menimbulkan medan listrik

Medan Magnetik N S N S Medan magnetik, B, searah dengan arah jarum kompas Besarnya ditentukan dari gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak

Muatan bergerak dalam medan magnetik Medan magnetik menembus bidang Berkas partikel bermuatan dalam Medan B B B B FB v + Eksperimen menunjukkan

Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik Besarnya gaya magnetik FB yang bekerja pada suatu partikel sebanding dengan muatan q dan laju partikel |v| Besar dan arah dari gaya FB bergantung pada kecepatan partikel v dan besar & arah medan magnetik B

Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik… Ketika partikel bergerak sejajar dengan vektor medan magnetik, gaya magnetik yang bekerja pada partikel adalah nol Ketika vektor kecepatan partikel v membuat sudut   0 dengan medan magnetik, gaya magnetik bekerja dalam arah yang tegak lurus dengan v dan B. Dengan kata lain F  bidang yang dibentuk oleh v dan B

Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik… Gaya magnetik yang bekerja pada muatan positif berlawanan arah dengan gaya magnetik yang bekerja pada muatan negatif yang begerak dalam arah yang sama Besarnya medan magnetik yang bekerja pada partikel yang bergerak sebanding dengan sin q dimana q adalah sudut yang dibentuk vektor kecepatan partikel dan medan magnetik B

Gaya yang bekerja pada muatan yang bergerak dalam medan magnetik … Eksperimen menunjukkan bahwa: Kita dapat menggunakan hubungan ini untuk menentukan besarnya B

Gaya Magnetik Jika sebuah muatan q bergerak dengan kecepatan v dalam medan magnetik B, maka muatan tersebut akan mengalami gaya magnetik F, yang besarnya adalah: Atau dalam bentuk vektor F Aturan tangan kanan B q q v

Gaya Magnetik … Satuan SI untuk B adalah tesla (T) 1 tesla = 1 newton / (coulomb.meter/second) = 1 newton / (ampere.meter) Satuan yang lebih awal untuk B (bukan SI) adalah gauss. 1 tesla = 104 gauss

Tabel 1. Beberapa contoh nilai medan magnetik Lokasi Medan Magnetik, (T) Pada permukaan bintang neutron (dihitung) 108 Dekat magnet superkonduktor 5 Dekat elektromagnetik yang besar 1 Dekat batang magnetik kecil 10-2 Dekat permukaan bumi 10-4 Ruang antar bintang 10-10 Dalam ruang kedap magnetik 10-14

Perbedaan antara gaya listrik dan gaya magnetik Bekerja searah dengan medan listrik Bekerja pada partikel bermuatan tanpa memperdulikan apakah bergerak atau tidak Bekerja memindahkan partikel Bekerja dalam arah tegak lurus medan magnetik Bekerja pada partikel muatan hanya jika partikel tersebut bergerak Tidak bekerja untuk menindahkan partikel c.f. Charged particle in B field Charged particle in E field

Usaha dan Energi Gaya magnetik tidak bekerja untuk memindahkan partikel yang bergerak Energi kinetik partikel tidak berubah Laju tidak berubah tetapi kecepatan dan arah bisa berubah

Partikel bermuatan dalam medan magnetik serba sama Medan menembus bidang + Perhatikan laju tidak berubah + + tetapi arah berubah v FB + + Force is always  to v + + v

Partikel bermuatan dalam medan magnetik serba sama Charged particle spiralling in B field Medan menembus bidang Karena gaya selalu dalam arah radial, ia bekerja untuk mempertahankan partikelbergerak dalam lingkaran + v FB +

Bubble chamber Momentum / charge is Radius [measured] times Field [known]

Contoh soal Sebuah proton bergerak dalam lintasan lingkaran dengan jari-jari 14 cm dalam sebuah medan magnetik 0.35 T yang tegak lurus dengan kecepatan proton. Tentukan laju linier proton.

Gaya Lorentz

Gaya Lorentz Jika medan listrik E dan medan magnetik B dua-duanya diaplikasikan pada partikel bermuatan maka total gayanya adalah: Gaya ini dikenal sebagai gaya Lorentz: E FE q v B FB

Selektor kecepatan & Gaya Lorentz +ve FB + FE -ve Gaya magnetik Gaya listrik Gaya Lorentz Gaya Total

Berkas partikel bermuatan dalam medan B Velocity Selector Berkas partikel bermuatan dalam medan B +ve Gaya magnetik v FB + Gaya listrik + v + FE -ve

Velocity Selector (selektor kecepatan) FB + v + FE -ve FB

Selektor kecepatan

Velocity Selector Magnetic Force Electric Force Equating the magnitudes Since the velocity & Magnetic Field are perpendicular thus Since E & B are fixed we have selected a single velocity Finally

Bainbridge Mass spectrometer Charge to mass ratio Measuring the radius for fixed B1, B2, E1, gives you the mass/charge ratio

Bainbridge Mass Spectrometer Measuring the radius for fixed B1, B2, E1, gives you the mass/charge ratio Or of course the charge/mass ratio Thomson used this technique to measure the charge to mass ratio of the electron

Spektrometer massa

Bainbridge Mass Spectrometer Film perekam Medan Magnetic homogen Velocity Selector Film perekam

Spektrometer massa

Quiz Recording film a b c A mass spectrometer records particles arriving at position b. If particles of the same charge but half the mass were put in the with the same set-up would they arrive at a, b or c? If particles of the half the charge & half the mass were put in the with the same set-up would they arrive at a, b or c? If particles of the double the charge & 3 × mass were put in the with the same set-up would they arrive at a, b or c?

Cyclotron Ingat rumus untuk jari-jari partikel bermuatan yang bergerak dan medan magnetik serba sama sehingga Ini adalah frekuensi sudut dimana partikel bergerak melingkar (spiral) dalam medan magnetik serba sama yang dikenal sebagai frekuensi cyclotron . N.B. frekuensi (juga periode T = 2p/w) tidak bergantung pada kecepatan partikel tetapi hanya pada sifat fundamental dari partikel dan kuat medan magnetik B. Berguna bagi aplikasi praktis dalam suatu pemercepat partikel Cyclotron

Cyclotron FE -ve +ve +ve  -ve FE Partikel pada jari-jari dalam & luar membutuhkan waktu yang sama untuk 1 putaran Meskipun partikel pada jari-jari lebih luar bergerak lebih cepat FE -ve +ve +ve  -ve Pada setiap siklus partikel melewati gap dan dipercepat oleh medan listrik. Hal ini menyebabkan bertambahnya kecepatan dan bergerak dengan jari-jari yang lebih besar FE

Cyclotron We must switch the charge of the drums at the right frequency V t Dt = T/2 = pm/qB DV Kecepatan maksimum yang dapat dicapai: Pada saat partikel meninggalkan akselerator

Cyclotron V Dt = T/2 = pm/qB DV t Setiap percepatan melewati gap memberikan tambahan energi: Energi kinetik akhir: Jumlah siklus:

Cyclotron

Partikel bermuatan dalam medan magnetik serba sama If we know the mass, velocity, charge and magnetic field we can estimate the radius Or we can measure the radius, for a particle of known charge, mass in a known field to find the velocity The angular velocity of a particle in a magnetic field depends only on its charge to mass ratio

Contoh soal a). Tentukan besar medan B b). Tentukan kecepatan angular elektron

Contoh soal …. a). Medan magnetik B b). Kecepatan angular elektron

Gaya pada kawat berarus

Gaya pada suatu kawat berarus Sebuah kawat berarus terdiri dari partikel bermuatan yang bergerak sehingga tiap partikel akan mengalami gaya berikut. FB B + v A l

Gaya pada kawat berarus Gaya total pada segmen kawat adalah jumlah gaya pada seluruh muatan Asumsikan gayanya sama pada setiap pembawa arus (muatan) Jumlah muatan (N) adalah densitas muatan (n) × Volume (Al) Kumpulkan semua yg tidak berarah (besaran skalar) Ingat laju hanyut

Gaya pada suatu kawat berarus… Medan Magnetik B Gaya = NOL Arus L |F|=ILB B Vector panjang kawat searah dengan arah arus L Gaya pada kawat |F|=ILB B L

Gaya pada kawat berarus F5=0 F4=IL4B B F3=0 Gaya pada suatu segmen kawat sama dengan gaya pada suatu kawat lurus antara dua titik yang sama F2=IL2B F1=0

Gaya pada suatu kawat berarus…

Contoh soal Suatu kawat yang dibentuk sehingga menjadi setengah lingkaran dengan jejari R diberi arus I seperti pada gambar. Kawat diletakkan dalam suatu bidang xy dan medan magnetik serba sama diberikan searah sumbu-y positif. Hitung total gaya magnetik yang bekerja pada loop kawat.

Contoh soal… Gaya yang bekerja pada bagian kawat yang lurus F1=ILB = I (2R) B Gaya yang bekerja pada bagian kawat yang melengkung sama dengan gaya pada suatu kawat lurus antara dua titik yang sama F2=- ILB = -I (2R) B Gaya total:

Gaya pada loop kawat berarus F = 0 L F = -ILB L L F = +ILB B L F = 0 Gaya total adalah nol Tetapi torsi/torka tidak nol

Torsi pada loop kawat berarus Karena L×B tegak lurus L’ L’    x B Tetapi torsi/torka tidak nol  = IA = momen dipol magnet

Contoh soal: Kontrol satelit Banyak satelit menggunakan kumparan yang disebut torquers untuk mengatur arahnya. Alat ini berinteraksi dengan medan magnetik bumi untuk menghasilkan torsi pada satelit dalam arah x,y,z. Energi dari sistem kontrol ini berasal dari sel-surya. Jika momen dipol magnetik dari alat kontrol adalah 250 A.m2, tentukan torsi maksimum yang diberikan ke satelit bila torquer dinyalakan pada ketinggian dimana medan magnetik bumi adalah 3 x 10-5 T.

Summary Practical uses of moving charge in magnetic field Lorentz Force Force on Wire

End of Section...