Kuliah-07 Arus listrik & Rangkaian DC FI-1201 Fisika Dasar IIA Kuliah-07 Arus listrik & Rangkaian DC

Hambatan Gerak elektron sebagai pembawa arus listrik dalam bahan mendapat hambatan karena adanya interaksi dengan bagian kristal bahan, misalnya ion ion positif. l (panjang), s (konduktivitas listrik), A (luas penampang) adalah konstan untuk komponen tertentu. R : Hambatan listrik r: resistivitas

Hukum II Ohm Beda potensial sebanding dengan arus dengan konstanta pembanding adalah hambatan listrik R Dalam rangkaian listrik suatu hambatan atau resistor atau tahanan R biasa diberi simbol sebagai berikut. R R

Hambatan dalam suatu rangkaian listrik Contoh resistor dalam suatu rangkaian listrik

Color Code 1st 2nd × 103rd ± tolerance Resistors mempunyai 4 pita warna untuk menyatakan nilai hambatannya 1st 2nd × 103rd ± tolerance Ex. What is the value of the resistor?

Bagaimana menguji berlakunya hukum Ohm? V I V + R A Hambat Ohmic V I Bukan hambat Ohmic

Resistivitas vs suhu Sampai dengan suatu selang suhu tertentu, sebuah konduktor mempunyai resistivitas yang berbanding lurus dengan suhu Karena hambatan/resistansi berbanding lurus dengan resistivitas, maka perubahan hambatan suatu konduktor terhadap suhu dapat juga dituliskan sebagai berikut.

Resistivitas vs suhu… konduktor Semikonduktor Resistivitas vs suhu untuk bahan semikonduktor murni seperti silikon dan germanium Resistivitas vs suhu untuk bahan logam seperti tembaga

Resistivitas vs suhu… Ada beberapa logam atau senyawa yang resistansinya turun drastis menjadi nol jika berada dibawah suhu tertentu yang disebut suhu kritis, Tc. Bahan ini dikenal sebagai superkonduktor

Resistivitas vs suhu… (superconductor)

RANGKAIAN HAMBATAN : Rangkaian Seri + V R2 A R1 Hambat ekivalen: l = l1 +l2 Ditinjau dari beda potensial:

RANGKAIAN HAMBATAN : Rangkaian Paralel Hambat ekivalen: + V R2 A2 R1 A1 Ditinjau dari beda potensial:

Daya terdisipasi dalam resistor Energi potensial = Muatan x Potensial Daya adalah perubahan energi per satuan waktu: Satuan daya: Joule / sekon (J/s) atau Watt (W) Dengan menggunakan hukum Ohm:

Arus listrik: tinjauan mikroskopik

Arus listrik Arus listrik, I, adalah laju perubahan aliran muatan listrik yang melewati suatu permukaan Satuan arus listrik adalah Ampere (A)

Laju hanyutan (Drift Speed) Arus listrik dibawa oleh “pembawa muatan” Jenis jenis pembawa muatan: Elektron bebas (konduktor); Hole (semikonduktor); Polaron (polimer) Pada logam, misalnya 1 atau 2 elektron per atom, elektron tsb bergerak pada jarak singkat dengan laju sangat tinggi, sekitar 106 ms-1 secara acak

Apakah laju hanyutan itu ? Contoh: setiap lebah bergerak secara acak dengan laju sangat tinggi. Tetapi ‘kerumunan’ lebah akan bergerak dengan laju ‘hanyutan’ yang lebih kecil dari laju masing masing lebah! drift Laju hanyutan elektron:

Laju hanyutan A vdrift Jumlah muatan yang melalui permukaan A dalam selang waktu dalam selang waktu dt: Avdrift Dt = Al :volume yang melewati A n: jumlah pembawa muatan per satuan vol. q: muatan yang dibawa oleh satu pembawa muatan A vdrift

Pembawa muatan lebih dari satu jenis * Medan listrik menghasilkan gaya listrik pada muatan. * Gaya listrik pada muatan negatif berlawanan arah dengan pada muatan positif sehingga arah aliran muatan akan berlawanan * Arah arus listrik searah dengan arah aliran muatan positif *Aliran muatan positif dan negatif berkontribusi pada arah arus listrik yang sama

Gaya Gerak Listrik (GGL)/ Electromotive Force (EMF) Untuk memdapatkan arus yang konstan dalam rangkaian diperlukan sumber gaya gerak listrik (GGL) atau Electromotive Force (EMF) atau Power Supply. GGL bukanlah suatu gaya. GGL atau EMF adalah kerja persatuan muatan untuk memindahkan muatan dari kutub negatif ke kutub positif dalam suatu rangkaian.

Gaya Gerak Listrik (GGL) Tinjau suatu rangkaian tertutup Sumber GGL mempunyai hambatan dalam r, sehingga beda potensial/tegangan antara kutub A dan B dapat dituliskan sebagai: Oleh karenanya untuk muatan-muatan melingkari rangkaian. Jika r = 0, ggl menjadi ggl ideal, dan

GGL … Bayangkan kita bergerak melewati baterei dari a ke b dan mengukur potensial listrik pada beberapa titik. Seiring kita bergerak dari terminal positif ke terminal negatif, potensial bertambah sejumlah . Tetapi begitu kita melewati hambatan dalam r, potensial berkurang sejumlah Ir, dimana I adalah arus dalam rangkaian.

POTONGAN RANGKAIAN Di luar baterei, arus mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah dan baterei memberikan DAYA pada rangkaian sebesar P = EI dimana E = VAB= VA – VB >0 Arus I yang melalui hambatan R akan memberikan DAYA pada hambatan sebesar P = IR Arus listrik pada rangkaian mengalir dari potensial tinggi ke potensial rendah, jadi VAB = VA – VB >0 VAB = IR

RANGKAIAN LISTRIK Pada potongan rangkaian AD, arus mengalir dari A menuju D, jadi VAD >0 Arus I mengambil daya dari baterei ε1 , memberi daya dari baterei ε2 dan R VAD = VAB + VBC + VCD VAD = -ε1 +ε2+IR VAD = IR – (ε1 +ε2) VAD = IR - ε E positif jika arah hitungan dari – ke +

Hukum Kirchhoff

Hukum Kirchhoff Hukum I Kirchhoff (aturan titik cabang): Jumlah arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya. Hukum II Kirchhoff (aturan loop): Jumlah beda potensial yang melewati seluruh elemen dalam suatu rangkaian listrik tertutup sama dengan nol.

Hukum I: Kekekalan muatan Pada dasarnya, arus adalah aliran muatan. Karena muatan adalah kekal, maka jumlah arus yang masuk ke suatu titik cabang sama dengan jumlah arus yang meninggalkannya. I1 = I2 + I3

Hukum II Kirchhoff: Kekekalan Energi Pada baterei, tegangan di kutub positif selalu lebih tinggi dari tegangan di kutub negatif. Arus di luar baterei mengalir dari kutub positif ke kutub negatif Di dalam baterei, arus mengalir dari kutub negatif ke kutub positif. Aliran muatan ini menggunakan energi kimiawi baterei Jadi arus luar akan mengambil daya dari baterei

Hk Kirchhoff untuk loop VAA = IR - ε VAA = 0 IR - ε = 0 IR = ε Hukum kekekalan muatan tetap berlaku I di titik cabang = 0

Arus dalam loop tunggal + - R i Tinjau rangkaian satu loop di atas, yang terdiri dari satu sumber ggl dan sebuah resistor R. Dalam waktu dt sejumlah energi i2Rdt muncul pada resistor sebagai energi dalam. Dalam waktu bersamaan suatu muatan dq = idt bergerak melewati sumber ggl, dan sumber ini melakukan usaha pada muatan ini sebesar:

Arus dalam loop tunggal… Dari prinsip kekekalan energi: Sehingga diperoleh:

Hukum Kirchhoff II Hukum Kirchhoff II: Jumlah aljabar dari perubahan potensial yang dilalui dalam suatu rangkaian tertutup adalah nol. Tinjau rangkaian di atas. Mulai dari titik a dengan potensial Va, dan bergerak searah dengan arah jarum jam. Dalam resistor terdapat perubahan potensial –iR. Tanda minus karena bagian atas resistor memiliki potensial lebih tinggi dibanding bagian bawah. Kemudian bertemu dengan baterei dari bawah ke atas dengan potensial yang meningkat + . Jumlah dari perubahan potensial ini ditambah dengan Va haruslah menghasilkan Va juga. + - R i a  V = 0

Hukum Kirchhoff II… Diperoleh: Sehingga: (Hukum Kirchhoff II) Ketentuan dalam menerapkan Hk. Kirchhoff II: Jika resistor dilewati searah dengan arah arus, perubahan potensial adalah - iR, sebaliknya adalah + iR. Jika sumber ggl dilalui dalam arah ggl (arah panahnya), perubahan potensial adalah + , sebaliknya adalah - .

Contoh: Rangkaian Listrik Tinjau rangkaian berikut

Contoh: Rangkaian Listrik …

Contoh: Rangkaian Listrik…

Contoh soal-1 Suatu loop tunggal terdiri dari 2 resistor dan 2 baterei seperti pada gambar. Hitunglah arus listrik dalam rangkaian. b) Tentukan daya listrik pada masing-masing resistor.

Contoh soal-2 Tentukan arus I1, I2 dan I3 dari rankaian berikut. Ada 3 variable yang tidak diketahui.  dibutuhkan 3 persamaan

Contoh soal-2… Bagi pers. (3) dengan 2 dan kemudian diatur lagi Kurangi pers. (4) dengan pers. (5) kemudian eliminasi I2 Masukkan I1 ke pers. (5) untuk memperoleh I2 Akhirnya diperoleh I3

Rangkaian RC

Rangkaian RC VR=iR + - i C Vc=q/C s b C Vc=q/C VR=iR Andaikan kita ingin mengisi kapasitor dengan menghubungkan saklar S pada posisi a. Dari prinsip kekekalan energi diperoleh: atau (4)

Rangkaian RC… (5) (6) Persamaan (4) dibagi dengan dt, diperoleh: Atau Pers. (5) dapat dituliskan menjadi: Solusi pers. (6) (untuk q=0 pada t=0) adalah: dan (5) (6)

Rangkaian RC… Besaran RC dikenal sebagai tetapan waktu kapasitif, c.  e VR Vc t t

Tetapan Waktu t 4t 3t 2t 0.5Q 1.0Q Muatan kapasitor Mengisi kapasitor t 4t 3t 2t 0.5Q 1.0Q Muatan kapasitor Contoh: Berapa tetapan waktu untuk suatu rangkaian RC dengan R=1.0kW dan C=500mF?

Pengosongan Kapasitor + - R i V a s b C Vc=q/C VR=iR Tinjau pengosongan kapasitor dengan menghubungkan saklar S ke titik b. Tidak ada sumber ggl dalam rangkaian.

Pengosongan Kapasitor… Vc VR - t

Pengosongan Kapasitor… At t = 0s the capacitor is discharged through resistor R. I R C + - t 4t 3t 2t 0.5Q 1.0Q Capacitor Charge

Contoh soal-3

Overview Arus Listrik Hukum I Ohm Hukum I Kirchhoff Rapat Arus Hukum II Ohm Hukum II Kirchhoff

End of Section...