Klik yang anda butuhkan SK/KD Klik yang anda butuhkan Tujuan Pembelajaran Kesebangunan dan Kekongruenan Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Oleh: Eva aprilianti 111070155 Tatin sriyanti 111070089 Vera Risa Sari 111070079 Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Standar Kompetensi: Siswa dapat memahami konsep Kesebangunan dan Kekongruenan pada bangun datar dan penggunaannya dalam pemecahan masalah yang berkaitan dengan konsep Kesebangunan dan Kekongruenan. Kompetensi Dasar: Memahami bangun-bangun datar yang sebangun termasuk kongruen. Memahami sifat-sifat dua segitiga sebangun termasuk kongruen. Menggunakan konsep kesebangunan segitiga segitiga dalam pemecahan masalah. Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT Daftar Pustaka HOME

Tujuan Pembelajaran SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Mengenali dua bangun datar yang kongruen atau tidak kongruen,dengan menyebutkan syaratnya. Membedakan dua bangun datar sebangun atau tidak sebangun. Dengan menyebutkan syaratnya. Menghitung panjang sisi yang belum diketahui dari dua bangun yang sama sebangun atau dua bangun sebangun. Menybutkan syarat dua segitiga adalah sebangun. Memecahkan masalah yang melibatkan konsep kesebangunan. Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT Daftar Pustaka HOME

Bangun – Bangun yang Sebangun Dan Kongruen SK/KD Bangun – Bangun yang Sebangun Dan Kongruen Tujuan Pembelajaran 1. Foto Berskala Pada dasarnya, skala pada foto sama dengan skala pada peta. Hanya saja, perbandingan antara ukuran pada foto dan ukuran sebenarnya tidak sebesar perbandingan antara ukuran pada peta dan ukuran sebenarnya. Satu sentimeter pada peta mewakili beberapa kilometer ukuran sebenarnya, sedangkan satu sentimeter pada foto biasanya mewakili beberapa sentimeter atau beberapa meter saja dari ukuran sebenarnya. Skala pada peta ialah perbandingan antara ukuran pada peta dan ukuran sebenarnya. Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT Daftar Pustaka HOME

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Contoh Soal Perhatikan gambar dari foto sebuah mobil dibawah ini. Jika panjang mobil sebenarnya 3,5m berapakah tinggi mobil sebenarnya? 7 cm 2,5 cm Penyelesaian Untuk menentukan tinggi mobil sebenarnya, langkah pertama yang harus kamu lakukan adalah menentukan skala foto tersebut. Perbadingan antara panjang mobil dalam foto dan panjang mobil sebenarnya adalah Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen 7 cm : 3,5 ⇔ 7 cm : 350 cm ⇔ 1 cm : 50 cm Dengan demikian, skala dari foto tersebut adalah 1 : 50. Oleh karena tinggi mobil dalam foto adalah 2,5 cm x 50 = 125 cm. jadi, tinggi mobil sebenarnya adalah 1,25 m. 2. Pengertian Kesebangunan Pengertian kesebangunan seperti ini berlaku umum untuk setiap bangun datar Dua bangun datar dikatakan sebangun jika memenuhi dua syarat berikut: 1. Panjang sisi-sisi yang bersesuaian dari kedua bangun itu memiliki perbandingan senilai 2. Sudut-sudut yang bersesuaian dari kedua bangun itu sama besar. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Catatan Salah satu syarat kesebangunan adalah sudut-sudut yang bersesuaian sama besar (yang dimaksud sama besar adalah ukuran sudutnya). Contoh 1 Perhatikan gambar berikut. D C R Q 5cm 6cm A 2cm B S P Jika persegipanjang ABCD sebangun denganpersegipanjang PQRS, hitunglah panjang QR. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Penyelesaian Salah satu syarat bangun datar dikatakan sebangun adalah sisi-sisi yang bersesuaian sebnading. Dari gambar dapat dilihat bahwa AB bersesuaian dengan PQ dan BC bersesuaian dengan QR. Oleh karena itu, Jadi, panjang QR adalah 15cm. 3. Pengertian Kekongruenan Dua bangun yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua bangun yang sebangun belum tentu kongruen. Bangun – bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama di katakan bangun – banggun yang kongruen. pengertian kekongruenan tersebut berlaku juga untuk setiap bangun datar. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Contoh Soal 1.4 Perhatikan gambar berikut D C S R 6cm 10 cm 6cm A 8cm B P Q a. apakah persegipanjang ABCD kongruen dengan persegipanjang PQRS? b. apakah persegipanjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS? Penyelesaian Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

Perhatikan persegipanjang PQRS. SK/KD Perhatikan persegipanjang PQRS. PQ dapat ditentukan dengan menggunakan Dalil Pythagoras. a. dari uraian tersebut tampak bahwa sisi – sisi yang bersesuaian dari persegipanjang ABCD dan persegipanjang PQRS sama panjang. Selain itu, sudut – sudut yang bersesuaian dari kedua persegipanjang itu sama besar. Jadi, persegipanjang ABCD kongruen dengan persegipanjang PQRS. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD b. Dua bangun datar yang kongruen pasti sebangun. Jadi, persegipanjang ABCD sebangun dengan persegipanjang PQRS. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

Segitiga – Segitiga yang Sebangun SK/KD Segitiga – Segitiga yang Sebangun Tujuan Pembelajaran 1. Syarat Dua Segitiga Sebangun Dua segitiga dikatakan sebangun jika sisi – sisi yang bersesuaian sebanding atau sudut – sudut yang bersesuaian sama besar. Contoh Soal 1.5 Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

Penyelesaian SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Harus diperiksa apakah sisi – sisi yang bersesuaian dari dua segitiga tersebut sebanding. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

Ternyata, SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang a. Jika DEIIBC, apakah ΔADE sebangun dengan ΔABC ? b. jika BC = 6 cm, CE = 3 cm, dan AE = 6 cm, tentukan DE. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Penyelesaian a. dari gambar ΔADE dan ΔABC tampak bahwa: Sudut – sudut yang bersesuaian dari ΔABC dan ΔADE sama besar sehingga ΔABC sebangun dengan ΔADE. b. ΔADE sebangun dengan ΔABC. Oleh karena itu, Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

2. Perbandingan Ruas Garis pada Segitiga SK/KD 2. Perbandingan Ruas Garis pada Segitiga Contoh Soal Perhatikan gambar berikut. Tentukan AP! Jadi, AP = 8 satuan panjang Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

Dua Segitiga yang Kongruen SK/KD Dua Segitiga yang Kongruen Tujuan Pembelajaran 1. Sifat Dua Segitiga yang Kongruen Dua segitiga yang kongruen harus memenuhi 2 sifat umum, yaitu a. Sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang. b. Sudut – sudut yang bersesuaian sama besar. 2. Syarat Dua Segitiga Kongruen a. Sisi – Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang (s.s.s) Dua segitiga yang kongruen pasti sebangun, tetapi dua segitiga yang sebangun belum tentu kongruen Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Perhatikan gambar dibawah ini Jika pada gambar tersebut, AB = PQ, BC = QR, AC = PR. Ukurlah besar sudut – sudut dari kedua segitiga tersebut. Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan berikut. Dengan demikian , ΔABC dan ΔPQR memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen, yaitu sisi – sisi yang bersesuaian sama panjang dan sudut – sudut yang bersesuaian sama besar. Jadi, ΔABC kongruen dengan ΔPQR. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen b. Dua Sisi yang Bersesuaian Sama Panjang dan Sudut – Sudut yang Diapitnya Sama Besar(S.sd.s) Dengan demikian, pada ΔDEF dan ΔKLM berlaku: DE = KL, EF = LM, DF = KM; Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Hal ini menunjukan bahwa ΔDEF dan ΔKLM memenuhi sifat dua segitiga yang kongruen. Dengan demikian, ΔDEF kongruen ΔKLM. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Dengan demikian, pada ΔGHI dan ΔXYZ berlaku: d. Dua Sudut yang Bersesuaian Sama Besar dan Sisi yang Berada di Hadapannya Sama Panjang (sd.sd.s) Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Dari hasil pengukuran tersebut, kamu akan memperoleh hubungan berikut: Contoh Soal 1.9 Perhatikan trapesium siku – siku PQRS dibawah ini. Jika PQ = 5cm, SR = 3 cm, dan PS = 3 cm. Apakah ΔPSR kongruen dengan ΔPRQ? Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen 3. Panjang Garis dan Besar Sudut dari Bangun Geometri Konsep kekongruenan segitiga dapat digunakan untuk menghitung panjang garis dan besar sudut dari bangun datar, seperti jajargenjang, belahketupat, dan layang – layang. Sebelum menghitung panjang garis dan besar sudut dari bangun geometri, pelajarilah uraian berikut. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Perhatikan bahwa : Perhatikan bahwa AT = CT sehingga BT merupakan garis berat ΔABC. Oleh karena AC = AT + CT, maka AC = BC + BC = 2BC atau AC = BT + BT = 2BT Uraian tersebut menggambarkan sifat 1 dan sifat 2 dari segitiga siku – siku bersudut 30°, seperti berikut. Sifat 1 Panjang garis berat segitiga siku – siku bersudut 30° yang ditarik dari titik sudut siku – siku sama dengan panjang setengah sisi miringnya. Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Sifat 2 Panjang sisi terpendek dari segitiga siku – siku bersudut 30° sama dengan panjang setengah sisi miringnya. Contoh Soal Perhatikan gambar dibawah ini! Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Penyelesaian 1. pada gambar tersebut, ΔABD adalah segitiga samakaki. Tarik garis tinggi ΔADB yang melalui titik D hingga memotong AB di E 2. Oleh karena ΔABD adalah segitiga samakaki dengan DE garis tingginya, AE = EB ΔDEB siku – siku di E, EB = 3 cm, dan DB = cm (DE)² = (DB)² – (EB)² = 5² – 3² = 25 – 9 = 16 DE = 4cm 3. Sekarang, perhatikan ΔDEB dan ΔDCB. DC = DE = 4cm, DB = DB = 5 cm (berimpit), dan CB = EB = 3 cm Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Oleh karena itu, ΔDEB kongruen dengan ΔDCB, akibatnya 4. ΔDEB kongruen dengan ΔDEA berdasarkan sifat (s.s.s) karena ED = ED = 4 cm (berimpit), EB = EA = 3 cm, dan DB = DA = 5 cm Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

LATIHAN SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang 1. Pada sebuah peta, jarak 3,2 cm mewakili 288 km. Skala peta tersebut adalah… a. 1 : 4.500.000 c. 1 : 7.500.000 b. 1 : 6.000.000 d. 1 : 9.000.000 2. Suatu menara mempunyai bayangan 75 m diatas tanah horizontal. Pada saat yang sama tongkat yang tingginya 3 m mempunyai bayangan 5 m. Tinggi menara tersebut adalah … a. 25 m c. 50 m b. 45 m d. 60 m 3. Pada sebuah peta, jarak 3 cm mewakili 225 km. Jarak 7,5 cm mewakili… a. 465,5 km c. 562,5 km b. 486,5 km d. 584,5 km Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen 4. Sebuah tiang bendera setinggi 6 m berdiri disamping menara. Panjang bayangan tiang bendera 1,5 m dan panjang bayangan menara 108 m. Maka tinggi menara tersebut adalah … a. 45 m c. 72 m b. 36 m d. 108 m (EBTANAS – SMP – 99 -28) 5. Seorang anak yang tingginya 150 cm mempunyai panjang bayangan 2m. Bila panjang bayangan tiang bendera 3,5 m, mka tinggi tiang bendera adalah … a. 2,625 m c. 4,66 m b. 3,625 m d. 5,66 m (EBTANAS – SMP – 98 24) Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen 6. Diketahui ΔABC siku – siku di B, kongruen dengan ΔPQR siku – siku di P. Jika panjang BC = 8 cm dan QR = 10 cm, maka luas ΔPQR adalah … a. 24 cm2 b. 48 cm2 c. 40 cm2 d. 80 cm2 7. Jarak dari kota X ke kota Y adalah 450 km. Jarak pada peta 18 cm. Skala yang digunakan peta tersebut adalah… a. 1 : 2.500.000 c. 1 : 250.000 b. 1 : 810.000 d. 1 : 8.100 (EBTANAS 1997) 8. Sebuah peta dibuat dengan skala 1 : 350.000. Jika jarak dua kota pada peta adalah 4,2 cm maka jarak dua kota sebenarnya adalah … a. 15,7 km c. 14,7 km b. 17.7 km d. 12,7 km Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen 9. Bangun-bangun manakah yang kongruen dan mana yang tidak kongruen ?Tunjukan! Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

Daftar Pustaka SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang http://anrusmath.wordpress.com/2008/07/31/komputer-dalam-pembelajaran-matematika/ http://hamiduciha2.blogspot.com/2012/03/v-behaviorurldefaultvmlo.html http://id.scribd.com/doc/95357119/pendalaman-materi-kesebangunan-amp/kongruensi http://agenmatematika3.blogspot.com/p/soal-soal-latihan-matematika-kelas-9.html http://www.lpmpjateng.go.id/web/index.php/arsip/tutorial/472-membuat-quizevaluasi-dengan-wondershare-quiz-creator-3xx   http://agenmatematika.blogspot.com/ Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka

SK/KD Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen http://p4tkmatematika.org/file/Bermutu%202011/SMP/11.PEMBELAJARAN%20KESEBANGUNAN%20DI%20SMP.pdf Djumanta, Wahyudin. 2005. Mari Memahami Konsep Matematika untuk kelas IX. Jakarta : Grafindo Tujuan Pembelajaran Bangun- Bangun yang Sebangun dan Kongruen Segitiga- Segitiga yang Sebangun Dua Segitiga yang Kongruen Latihan BACK NEXT HOME Daftar Pustaka