GERAK BINTANG Judhistira Aria Utama, M. Si. Lab GERAK BINTANG Judhistira Aria Utama, M.Si. Lab. Bumi & Antariksa FPMIPA UPI

Bintang tidak diam, melainkan bergerak di dalam ruang Bintang tidak diam, melainkan bergerak di dalam ruang. Hanya saja karena lambatnya gerakan itu dari posisi kita, kita mendapat kesan bahwa bintang terlihat diam. Dengan mempelajari gerak bintang, setidaknya kita memperoleh informasi tentang jaraknya. Sama seperti pesawat udara. Semakin tinggi terbangnya, semakin lambat gerakannya terlihat oleh kita.

Laju perubahan sudut letak suatu bintang disebut gerak sejati (proper motion). Gerak sejati bisanya diberi simbol  dan dinyatakan dalam satuan detik busur per tahun. Bintang yang gerak sejatinya terbesar adalah bintang Barnard dengan μ = 10,25 per tahun (artinya dalam waktu 180 tahun bintang ini bergeser selebar bentangan bulan purnama). Gerak sejati rata-rata bintang yang tampak dengan mata hanya sebesar 0”,1 per tahun.

Kenalkan, aku Orion Sang Pemburu Kenalkan, aku Orion Sang Pemburu. Percaya tidak, ratusan ribu tahun yang lalu aku belum berbentuk segagah sekarang, lho…

Hubungan antara kecepatan tangensial (Vt) dan gerak sejati:  Vt V Vr  m d Pengamat Hubungan antara kecepatan tangensial (Vt) dan gerak sejati: Vt = d (5.1.1) d = jarak bintang. Apabila μ dinyatakan dalam detik busur per tahun, d dalam parsec dan Vt dalam km/s, maka:

Vt = 4,74 md (5.1.2) Dari hubungan: p = 1/d sehingga pers. (5.1.2) dapat dituliskan menjadi: (5.1.3) Vt = 4,74 m/p Dengan p menyatakan paralaks bintang dalam satuan detik busur. Selain dari gerak sejati, informasi tentang gerak bintang dapat diperoleh dari pengukuran kecepatan radial, yaitu komponen kecepatan bintang yang searah dengan garis pandang.

(5.1.4-a)   l = ldiamati - ldiam ldiam ldiamati Kecepatan radial dapat diukur dari efek Doppler pada garis spektrum bintang dengan menggunakan rumus di bawah (non-relativistik): (5.1.4-a) l = ldiam, Dl = perubahan l, Vr = kec. radial, c = kecepatan cahaya ldiam ldiamati   l = ldiamati - ldiam

(5.1.4-b)   l = ldiamati - ldiam ldiam ldiamati Dalam kasus yang lebih umum (menyertakan efek relativitas), Anda harus beralih ke formu-lasi berikut ini: (5.1.4-b) l = ldiam, Dl = perubahan l, Vr = kec. radial, c = kecepatan cahaya ldiam ldiamati   l = ldiamati - ldiam

Pusing saya, harus jungkir balik begini… Bila diperoleh Dl positif, berarti garis spektrum bergeser ke arah MERAH. Ini berarti bahwa bintang bergerak menjauhi pengamat. Pusing saya, harus jungkir balik begini… Daag…! Saya bergerak menjauhi pengamat, akibatnya spektrum saya bergeser ke arah merah.

Sebaliknya bila diperoleh Dl negatif, berarti garis spektrum bergeser ke arah BIRU. Ini berarti bahwa bintang bergerak mendekati pengamat. Halo…! Saya bergerak mendekati pengamat, akibatnya spektrum saya bergeser ke arah biru.

Dengan informasi kec. tangensial & kec. radial, kita dapat menghitung kec. linear bintang, yaitu resultan 2 komponen kecepatan yang saling te- gak lurus: V = (Vr2 + Vt2)1/2 (5.1.5) Oh ya, proper motion terja-di dalam arah a dan d. For-mula yang digunakan untuk menghitungnya: ma = m.sin.secd md = m.cos

Mari kita buktikan, bahwa: ma = m.sin.secd md = m.cos Dalam selang waktu t, bintang telah bergerak sejauh : d = V x t = Vt x t Perubahan sudut dari posisi adalah:  = d/r = (Vt/r) x t dengan r menyatakan jarak bintang dari pengamat.    / t = Vt/r

Tinjau sebuah bintang yang bergerak di bola langit dengan sudut posisi  dari titik A ke titik B. Koordinat di posisi A: (,) Koordinat di posisi B: ( + ,  + ) Tinjau segitiga bola APB: PAB =  APB =  Panjang sisi PA (busur PA) = (900 - ) Panjang sisi NP = BP (busur PN = PB) = 900 - ( + )

Terapkan Aturan Sinus pada segitiga bola APB: Dari Teorema Sudut Kecil (sudut dalam satuan radian): sin x  x, cos x  1, tan x  x.

=  sin() / cos() =  sin() sec()  =  cos() Kita coba buktikan dengan pendekatan berbeda. Perhatikan bahwa: Busur BC =  Busur XY =  Busur AB =  / t =  Busur AC =  cos  Untuk  <<, segitiga ABC dapat dianggap sebagai segitiga planar, sehingga: Busur AC =  sin  Busur BC =  cos  Tinjau busur AC:  cos() =  sin() =  sin() / cos() =  sin() sec() Tinjau busur BC:  =  cos() Puas, tho?

Latihan