BY : NI WAYAN SUARDIATI PUTRI, m.pd MATEMATIKA DISKRIT BY : NI WAYAN SUARDIATI PUTRI, m.pd

Syarat Perkuliahan Memenuhi presensi perkuliahan minimal 75% dari total perkuliahan Harus hadir 10 menit sebelum ujian dilaksanakan Jika ada mahasiswa yang tidak memenuhi syarat maka secara otomatis tidak akan tercantum dalam presensi

PEMBOBOTAN PENILAIAN Komponen Bobot (%) TUGAS KUIS 20 10 UTS 25 UAS 30 KEAKTIFAN 15 JUMLAH 100

GRADE PENILAIAN ≥ 80 A 4,0 ≥ 65 B 3,0 ≥ 56 C 2,0 ≥ 41 D 1,0 ≤ 40 E 0,0 Nilai Absolut (Nab) Nilai Huruf Bobot Nilai Huruf (BNH) ≥ 80 A 4,0 ≥ 65 B 3,0 ≥ 56 C 2,0 ≥ 41 D 1,0 ≤ 40 E 0,0

Apa yang dipelajari Proposisi Himpunan Relasi & Fungsi Aljabar Boolean Teori Graf Teori Tree Algoritma

MATEMATIKA DISKRIT Apa ? Cabang matematika yg mempelajari tentang obyek diskrit. Apa yang dimaksud dengan kata diskrit (discrete)? Objek disebut diskrit jika: terdiri dari sejumlah berhingga elemen yang berbeda elemen-elemennya tidak bersambungan (unconnected). Contoh: himpunan bilangan bulat (integer) Lawan kata diskrit: kontinyu atau menerus (continuous). Contoh: himpunan bilangan riil (real) Komputer digital bekerja secara diskrit. Informasi yang disimpan dan dimanipulasi oleh komputer adalah dalam bentuk diskrit.

Kenapa belajar ? Matematika diskrit merupakan ilmu dasar dalam pendidikan informatika atau ilmu komputer. Matematika diskrit memberikan landasan matematis untuk kuliah-kuliah lain di informatika : algoritma, struktur data, basis data, jaringan komputer, keamanan komputer, sistem operasi, teknik kompilasi, dsb. Matematika diskrit adalah matematika yang khas informatika  Matematika Informatika

Proposisi Pengertian Proposisi Operator Logika Tabel Kebenaran

Pengertian Proposisi Proposisi adalah sebuah pernyataan yang bisa bernilai benar (true/T) atau salah (false/F) tetapi tidak sekaligus keduanya. Kita katakan bahwa nilai kebenaran (truth value) dari sebuah proposisi adalah benar atau salah. Dalam rangkaian dijital, nilai ini dinyatakan sebagai 1 dan 0

Proposisi atau Pernyataan “Gajah lebih besar daripada tikus.” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? BENAR

Proposisi atau Pernyataan “400 < 100” Apakah ini sebuah pernyataan? YA Apakah ini sebuah proposisi? YA Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini? SALAH

Proposisi atau Pernyataan Apakah ini sebuah pernyataan? TIDAK Apakah ini sebuah proposisi? Nilai kebenaran dari pernyataan tersebut bergantung pada y, tapi nilainya belum ditentukan. Pernyataan jenis ini kita sebut sebagai fungsi proposisi atau kalimat terbuka.

Proposisi atau Pernyataan “Tolong untuk tidak tidur selama kuliah” Apakah ini sebuah pernyataan? TIDAK Ini adalah sebuah permintaan. Apakah ini sebuah proposisi? TIDAK Hanya pernyataanlah yang bisa menjadi proposisi.

Proposisi atau Pernyataan “x < y jika dan hanya jika y > x.” Apakah ini pernyataan ? YA Apakah ini proposisi ? YA … karena nilai kebenarannya tidak bergantung harga spesifik x maupun y. Apakah nilai kebenaran dari proposisi ini ? BENAR

Penggabung Proposisi Simbol Arti Bentuk Tidak / Not / Negasi ^ Dan / And / Konjungsi ……….. dan ………… v Atau / Or / Disjungsi ……....... atau ………… Implikasi Jika …… maka …… Bi-implikasi …… bila dan hanya bila …... Dalam matematika digunakan huruf-huruf kecil seperti p, q, r, s, … untuk menyatakan subkalimat dan symbol-symbol penggabung untuk menyatakan penggabung proposisi

Contoh: Misal: p : hari ini panas q : hari ini cerah Nyatakan kalimat dibawah ini dengan symbol logika: Hari tidak panas tapi cerah Hari ini tidak panas dan tidak cerah Tidak benar bahwa hari ini panas dan cerah

Operator Uner, Lambang:  Negasi (NOT) Operator Uner, Lambang: 

Operator Biner, Lambang:  Konjungsi (AND) Operator Biner, Lambang: 

Operator Biner, Lambang:  Disjungsi (OR) Operator Biner, Lambang: 

Implikasi (jika - maka) Operator Biner, Lambang:  Jika besok cerah (p), maka aku akan datang ke rumahmu (Q) P = hipotesis, Q = konklusi

Bi-implikasi (Bila dan hanya bila) Operator Biner, Lambang:  (P  Q) ( Q  P)

Soal 1. Misal k : Doni orang kaya s : Doni bersuka cita Tulislah bentuk simbolis kalimat – kalimat berikut: a. Doni orang yang miskin tetapi bersukacita, b. Doni orang kaya atau dia sedih, c. Doni tidak kaya ataupun bersukacita d. Doni seorang yang miskin atau ia kaya tetapi sedih. Anggaplah ingkaran dari kaya adalah miskin dan inkaran dari bersukacita adalah sedih.

Soal  

Kerjakan Misalkan p adalah Sam orang kaya dan q adalah Sam bahagia. Tuliskan dalam pernyataan simbolik dari pernyataan di bawah ini : a. Sam orang miskin tetapi bahagia b. Sam tidak kaya maupun bahagia c. Sam orang kaya atau tidak bahagia d. Sam orang miskin atau juga dia orang kaya dan tidak bahagia

putri.budahartawan.com