Assalamu’alaikum Wr. Wb

Teori Bilangan Teori Bilangan adalah Satu bilangan dari matematika yang memperlihatkan sifat-sifat bilangan dan hubungan antar bilangan.

A. Faktor dan Kelipatan Faktor dan kelipatan alat yang kuat untuk bekerja pada pecahan, eksponen dan akar. a) Bilangan Ganjil dan Genap Definisi: Bilangan genap yaitu bilangan cacah yang memiliki 2 sebagai faktornya dan bilangan ganjil yaitu bilangan cacah yang tidak memiliki 2 sebagai faktornya.

b) Faktor Definisi :jika a dan b bilangan cacah dan a=b , maka a adalah suatu faktor dari b. Jika dan hanya jika suatu bilangan cacah c sedemikian hingga ac = b. Ini dapat dikatakan bahwa a membagi b, atau b hasil kali dari a.

-5=-1x5 faktornya adalah -5,-1,1,dan 5. c) Bilangan Prima Bilangan prima Bilangan yang hanya mempunyai 2 faktor yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. contoh 1:13=1x13 faktornya adalah 1, 13 -5=-1x5 faktornya adalah -5,-1,1,dan 5.

d) Bilangan Komposit yaitu semua bilangan yang mempunyai pembagi bilangan bulat positif yang bukan 1 dan dirinya sendiri. 14=1x14 4 faktor komposit 14=2x7 98=1x98 6 faktor komposit 98=2x49 98=7x14 contoh

Faktorisasi Prima yaitu bilangan komposit yang ditulis sebagai perkalian bilangan-bilangan prima 21 7 1 5 105 3 21 7 21

Faktor dari 28, selain 8 adalah:1,2,4,7,14 Bilangan Perfect (sempurna) Adalah kesamaan jumlah faktor-faktor dari bilangan cacah, kecuali dirinya sendiri Faktor dari 28, selain 8 adalah:1,2,4,7,14 1+2+4+7+14=28 Faktor dari 10, kecuali 10: 1,2,5 1+2+5=10

Bilangan Abundant(berlimpah) bilangan cacah yang dijumlahkan dan jumlahnya lebih dari bilangan itu sendiri. C O N T H Faktor 12:1,2,3,4,6 1+2+3+4+6=16;16>12 SedangkanFaktor 15:1,3,5 1+3+5=9;9<15

Bilangan Defective(kurang sempurna) yaitu semua faktor dari bilangan cacah ditambahkan, kecuali bilangan itu sendiri dan jumlahnya kurang dari bilangan tersebut. contoh Faktor 39: 1,3,13 1+3+13=17 13<39

Bilangan Amicabe/bersekawan yaitu jika jumlah faktor-faktor pembaginya (tidak termasuk bilangan itu sendiri) sama dengan bilangan-bilangan yang lain. Faktor 220 :1,2,4,5,10,11,20,22,44,55,110 1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284 Faktor 284 :1,2,4,71,142 1+2+4+71+142=220

e) Faktor Persekutuan Suatu grup dari suatu bilangan cacah atau lebih mungkin memiliki faktor yang sama. Faktor-faktor itu disebut faktor persekutuan. Contoh: tentukan faktor persekutuan dari 9 , 18 ,81 Faktor 9 : 1, 3, 9 Faktor 18: 1,2,3,6,9,18 Faktor 81: 1,3,9,27,81 Faktor persekutuan dari 9,18, dan 81 adalah 1,3,9.

Faktor persekutuan terbesar untuk menentukan FPB digunakan cara mendaftar faktor-faktor dari bilangan itu. Kemudian diambil faktor persekutuan terbesar dari bilangan-bilangan itu. menentukan FPB dengan faktorisasi prima.

Hasil kali bilangan dengan faktor-faktor yg lain. d)Kelipatan Hasil kali bilangan dengan faktor-faktor yg lain. Kelipatan 5 1x5=5 4x5=20 7x5=35 Kelipatan 12 1x12=12 4x12=48 5x12=60

Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK) Cara menentukan Kelipatan Persekutuan Terkecil(KPK) Menentukan KPK dengan mendaftar kelipatan bukan nol dari bilangan-bilangan tersebut sampai ditemukan suatu pasangan Menentukan KPK dengan faktorisasi prima

g) Keterbagian Suatu bilangan bulat dapat habis dibagi oleh bilangan bulat yang lain jika sisa pembagiannya adalah nol. 3 Jumlah digit-digitnya dapat dibagi 3 324;3+2+4=9 9 habis dibagi 3,sehingga 324 juga habis dibagi 3.

Wassalamu’alaikum Wr. Wb SEKIAN TERIMAKASIH Wassalamu’alaikum Wr. Wb