Algoritma dan Pemrograman 2C Aljabar Boolean Aurelio Rahmadian
Kalimat Deklaratif Kalimat yang bernilai benar atau salah, tetapi tidak keduanya. Contoh: 2 + 2 = 4 4 adalah bilangan prima Jakarta adalah ibukota negara Indonesia Penduduk Indonesia berjumlah 50 juta
Penghubung Kalimat Simbol Arti Bentuk ~ Tidak/Not/Negasi Tidak _____ ^ Dan/And/Konjungsi _____ dan _____ v Atau/Or/Disjungsi _____ atau _____ → Implikasi Jika _____ maka _____ ↔ Bi-implikasi _____ jika dan hanya jika _____
Truth Table p q ~p p ^ q p v q p → q p ↔ q T F
Argumen Valid dan Invalid Argumen adalah rangkaian kalimat-kalimat. Semua kalimat-kalimat tersebut kecuali yang terakhir disebut hipotesa (asumsi/premis). Kalimat terakhir disebut kesimpulan.
Argumen Valid dan Invalid P1 P2 P3 . Pn ____ Q
Argumen Valid dan Invalid Suatu argumen dikatakan valid apabila untuk sembarang pernyataan yang disubsitusikan kedalam hipotesa, jika semua hipotesa tersebut benar, maka kesimpulan juga benar. Sebaliknya meskipun semua hipotesa benar tetapi ada kesimpulan yang salah, maka argumen tersebut dikatakan invalid.
Argumen Valid dan Invalid Tentukan hipotesa dan kesimpulan kalimat. Buat tabel yang merupakan nilai kebenaran untuk semua hipotesa dan kesimpulan. Carilah baris kritis, yaitu baris dimana semua hipotesa bernilai benar. Dalam baris kritis tersebut, jika semua bernilai benar, maka argumen itu valid. Jika diantara baris kritis tersebut ada baris dengan nilai kesimpulan yang salah, maka argumen itu invalid.
Contoh 1 P1: p v ( q v r ) P2: ~r K: p v q
Contoh 2 P1: p → ( q v ~r ) P2: q → ( p ^ r ) K: p → r