Tugas 2 Pengolahan Citra Kelompok 2 1201000113 Amy S Indrasari 1201000903 Rinaldi Saputra 1201007053 Lisa Rienellda I

THINNING Pendahuluan Algoritma Thinning Contoh Hasil Implementasi

Pendahuluan Thinning Set theory Dilatasi Erosi Transformasi Hit or Miss

Pendahuluan : Thinning Operasi morfologi untuk me-remove pixel tertentu suatu objek dari citra biner menjadi pixel tunggal tanpa : - Menghilangkan end-point - Memutus koneksi yang ada - Mengakibatkan excessive erosi

Pendahuluan : Thinning (2) Digunakan untuk : pengenalan karakter optis pengenalan sidik jari pemrosesan dokumen pengenalan struktur sel biologis

Pendahuluan : Set Theory (1) Jika a=(a1, a2) adalah elemen A (A adalah himpunan 2D integer space Z2), maka : a A A  B A adalah subset B (tiap elemen A juga element B) C = A B C adalah union himpunan A dan B (semua elemen C adalah elemen A, B, atau keduanya)

Pendahuluan : Set Theory (2) A  B =  Disjoint atau mutually exclusive (A dan B tidak mengandung elemen yang sama) Ac = {w | w A} Komplemen A (himpunan elemen yang tidak ada di A) (B^) = {w | w= -b for b  B} Refleksi himpunan B

Pendahuluan : Set Theory (3) A-B = {w|w A, w B} = A  Bc Beda himpunan A dari B (himpunan elemen yang ada di A tapi tidak ada di B) (A )z = { c | c = a+z, for a  A} Translasi himpuan A oleh z = (z1, z2)

Pendahuluan : Dilatasi (1) Dilatasi biner A oleh B : A  B = {Z | (B^)z A  } A  B = {Z | (B^)z A A } B disebut structuring element Meng-expand boundary A

Pendahuluan : Dilatasi (2) Sifat-sifat dilatasi : (A)x  B = (A  B)x A C  A  B  C  B A  B = B  A A  (B  C) = (A  B)  C (A  B)  C  (A  C)  (B  C) (A  B)  C = (A  C)  (B  C)

Pendahuluan : Erosi (1) Erosi biner A oleh B : A B = {Z | (B)z  A} B disebut structuring element Meng-contract boundary A

Pendahuluan : Erosi (2) Sifat-sifat erosi : (A)x B = (A B)x A  C  A B  C B A  B  D A  D B (A  B) C = (A C)  (B C) Duality: (A B)c = (Ac  B^)

Pendahuluan : Transformasi Hit or Miss (1) A  B = (A B1)  [Ac B1] A  B = (A B1) - [A  B2^] Structure element : B = (B1, B2) B1 = object B2 = background

Pendahuluan : Transformasi Hit or Miss (2) Himpunan titik-titik yang simultan dimana B1 match (hit) di A and B2 match (hit) di Ac Object match dan background match

Algoritma Thinning (1) Thinning A oleh structuring element B : A  B = A – (A  B) Thinning A oleh sequence structuring element {B} : - {B} = {B1, B2,…, Bn} - Bi adalah hasil rotasi dari Bi-1 - A  {B} = (((A  B1)  B2)…)  Bn)

Algoritma Thinning (2) Algoritma thinning A oleh sequence structuring element {B} : Mulai i=1,lakukan : Thin A oleh Bi Bi = Bi+1 Ulangi mulai langkah 1 sampai tidak ada perubahan lagi pada A

Contoh Hasil Implementasi