FUZZY INFERENCE SYSTEMS MATERI KULIAH (PERTEMUAN 10) Logika Fuzzy Jurusan Teknik Informatika Samuel Wibisono

Mekanisme FIS Fuzzy Inference Systems (FIS) FUZZYFIKASI DEFUZZY OUTPUT RULES AGREGASI DEFUZZY INPUT (CRISP) OUTPUT

Pokok Bahasan Penalaran Monoton Metode Tsukamotoo

PENALARAN MONOTON Jika 2 daerah fuzzy direlasikan dengan implikasi sederhana sebagai berikut: IF x is A THEN y is B transfer fungsi: y = f((x,A),B) maka sistem fuzzy dapat berjalan tanpa harus melalui komposisi dan dekomposisi fuzzy. Nilai output dapat diestimasi secara langsung dari derajat keanggotaan yang berhubungan dengan antesedennya.

m[x] m[y] 58 TINGGI 1 [0,75] 150 165 170 Tinggi badan (cm) BERAT 1 m[x] 1 150 165 170 Tinggi badan (cm) TINGGI [0,75] m[y] 1 35 70 Berat badan (Kg) BERAT [0,75] 58

Metode Tsukamoto setiap konsekuen pada aturan yang berbentuk IF-Then harus direpresentasikan dengan suatu himpunan fuzzy dengan fungsi keanggotaan yang monoton output hasil inferensi dari tiap-tiap aturan diberikan secara tegas (crisp) berdasarkan -predikat (fire strength). Hasil akhirnya diperoleh dengan menggunakan rata-rata terbobot.

Misal ada 2 var input: var-1 (x), dan var-2 (y); serta 1 var output: var-3 (z). Var-1 terbagi atas himp. A1 & A2; var-2 terbagi atas himp. B1 & B2; var-3 terbagi atas himp. C1 & C2. Ada 2 aturan: If (x is A1) and (y is B2) Then (z is C1) If (x is A2) and (y is B1) Then (z is C2)

a1 z1 a2 z2 Rata-rata terbobot m[x] m[z] B2 A1 C1 1 Var-1 Var-3 m[y] A1 Var-1 m[y] B1 Var-2 A2 B2 m[z] C1 Var-3 C2 a1 z1 a2 z2 Rata-rata terbobot

CONTOH… Suatu perusahaan makanan kaleng setiap harinya rata-rata menerima permintaan sekitar 55000 kaleng, dan dalam 3 bulan terakhir permintaan tertinggi sebesar 75000 kaleng. Makanan kaleng yang masih tersedia di gudang, setiap harinya rata-rata 7000 kaleng, sedangkan kapasitas gudang maksimum hanya dapat menampung 13000 kaleng. Produksi rata-rata harian 60000 kaleng dan produksi maksimum yang dapat dilakukan 110000 kaleng.

Apabila sistem produksinya menggunakan aturan fuzzy sebagai berikut: [R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG [R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK [R4] IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT Tentukanlah berapa jumlah barang yang harus diproduksi hari ini, jika permintaan sebanyak 60000 kaleng, dan persediaan yang masih ada di gudang sebanyak 8000 kaleng.

1. Membuat himpunan dan input fuzzy Ada 3 variabel fuzzy yang akan dimodelkan, yaitu: a. Permintaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: NAIK dan TURUN. Persediaan; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BANYAK dan SEDIKIT. c. Produksi Barang; terdiri-atas 2 himpunan fuzzy, yaitu: BERKURANG dan BERTAMBAH.

permintaan per hari (x1000 kaleng) A. Variabel Permintaan 0 45 60 75 permintaan per hari (x1000 kaleng) 1 m[x] TURUN NAIK 0,5 0,08

Jika permintaan 60000 maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: Himpunan fuzzy TURUN, mPmsTurun[60] = 0,08. Himpunan fuzzy NAIK, mPmsNaik[60] = 0,5. diperoleh dari: = 2[(60-75)/(75-45)]2 = 0,5

persediaan (x1000 kemasan per hari) B. Variabel Persediaan 0 2 5 8 10 11 13 persediaan (x1000 kemasan per hari) 1 m[x] SEDIKIT BANYAK 0,5 0,25

Jika persediaan sebanyak 8000 kemasan per hari, maka nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan adalah: Himpunan fuzzy SEDIKIT, mPsdSedikit[8] = 0,25. diperoleh dari: = (10-8)/(10-2) = 0,25 Himpunan fuzzy BANYAK, mPsdBanyak[8] = 0,5. = (10-5)/(11-5) = 0,5

permintaan per hari (x1000 kaleng) C. Variabel Produksi Barang permintaan per hari (x1000 kaleng) 1 m[z] BERKURANG BERTAMBAH 15 100 25 75

Nilai keanggotaan fuzzy pada tiap-tiap himpunan dirumuskan: Himpunan fuzzy BERKURANG: Himpunan fuzzy BERTAMBAH:

2. Aplikasi operator fuzzy A. Aturan ke-1: [R1] IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang = BERKURANG Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: a1 = mPredikatR1 = min(mPmtTurun[60],mPsdBanyak[8]) = min(0,08;0,5) = 0,08 Cari nilai z1, untuk a1 = 0,08; lihat himpunan BERKURANG: 0,08 = (75 – z1)/60 z1 = 75 - 4,8 = 70,2

[R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT B. Aturan ke-2: [R2] IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: a2 = mPredikatR2 = min(mPmtNaik[60],mPsdSedikit[8]) = min(0,5;0,25) = 0,25 Cari nilai z2, untuk a2 = 0,25; lihat himpunan BERTAMBAH: 0,25 = (z2 – 25)/75 z2 = 18,75 + 25 = 43,75

[R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK C. Aturan ke-3: [R3] IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERTAMBAH Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: a3 = mPredikatR3 = min(mPmtNaik[60],mPsdBanyak[8]) = min(0,5;0,5) = 0,5 Cari nilai z3, untuk a3 = 0,5; lihat himpunan BERTAMBAH: 0,5 = (z3 – 25)/75 z3 = 37,5 + 25 = 62,5

[R4] IF permintaan TURUN And persediaan SEDIKIT D. Aturan ke-4: [R4] IF permintaan TURUN And persediaan SEDIKIT THEN produksi barang BERKURANG Operator yang digunakan adalah AND, sehingga: a4 = mPredikatR4 = min(mPmtTurun[60],mPsdSedikit[8]) = min(0,08;0,25) = 0,08 Cari nilai z4, untuk a4 = 0,08; lihat himpunan BERKURANG: 0,08 = (75 – z4)/60 z4 = 75 – 4,8 = 70,2

3. Penegasan (Defuzzy) Jadi produksi barang = 58703 kaleng

Latih: Sebuah perusahaan perakit CPU mempunyai data-data sebagai berikut : Permintaan terbesar mencapai 1000 unit dan terkecil 200 unit perhari. Persediaan digudang terbanyak 120 unit dan terkecil 20 Produksi maksimum 1400 unit dan minimum 400 unit perhari.

IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK Berapa CPU harus dirakit bila jumlah permintaan 800 unit dan persediaan digudang ada 60 unit, bila proses produksi mengikuti aturan fuzzy sbb : IF Permintaan TURUN And Persediaan BANYAK THEN Produksi Barang BERKURANG IF Permintaan NAIK And Persediaan SEDIKIT THEN Produksi Barang BERTAMBAH IF Permintaan NAIK And Persediaan BANYAK IF Permintaan TURUN And Persediaan SEDIKIT