Bab 2: Kinematika 1 Dimensi Kerangka Acuan Perpindahan Kecepatan Sesaat dan Rata-rata Percepatan Gerak dengan Percepatan Konstan Gerak Jatuh Bebas Analisa Grafik dari Gerak

Hubungan Kinematika dengan Mekanika Mempelajari gerak materi tanpa melibatkan penyebab terjadinya gerak Mempelajari gerak materi dan penyebab terjadinya gerak Dinamika Kinematika Materi bahasan: Pergeseran, Jarak, Kecepatan, Percepatan Materi bahasan: Gaya, Usaha, Momentum, dll…

Kerangka Acuan Perpindahan Setiap gerak di alam hakekatnya adalah gerak relatif, oleh karenanya perlu dibuat satu titik acuan tertentu. Titik acuan (O) dapat dipandang sebagai pusat koordinat

Pergeseran dan Jarak r = r2 - r1 S = Σ |ri| Ciri gerak adalah terjadinya pergeseran terhadap satu titik acuan tertentu: r = r2 - r1 r : pergeseran r1 : jarak pertama r2 : jarak kedua (setelah bergeser) Jarak adalah akumulasi dari segmen-segmen pergeseran S = Σ |ri| r : pergeseran r1 : jarak pertama r2 : jarak kedua (setelah bergeser)

Kecepatan Sesaat dan Rata-rata Kelajuan adalah Jarak yang ditempuh dalam selang waktu tertentu: Kecepatan Rata-rata adalah rate pergeseran dalam selang waktu tertentu: v : kecepatan r : rate pergeseran t : selang waktu Kecepatan Sesaat Diperoleh dengan mengambil limit Δt  0.

Kecepatan Sesaat Diperoleh dengan mengambil limit Δt→0. Effek pengambilan Δt pada nilai v. Jarak sebagai fungsi waktu S(t)=t2+4t. Dihitung nilai v pada detik ke 4. ∆t S(4+∆t) S(4) v 0.5 0.1 0.01 0.001 38.25 33.21 32.1201 32.012001 32 12.5 12.1 12.01 12.001

Percepatan Percepatan rata-rata Percepatan sesaat

Gerak 1Dimensi Pergeseran Δr = x i Kecepatan v = i dx/dt Percepatan a = i dv/dt

Hubungan x, v dan a dalam gerak satu dimensi (untuk a konstan) v = vo + at tanpa : x tanpa : a tanpa : v v2 = vo2 + 2a (x - xo ) tanpa : t

Hubungan antara x,v dan a untuk a sebagai fungsi waktu Kecepatan diperoleh dengan integral v(t) = v0 + ∫ a(t) dt Sedang jarak dari integral: x(t) = x0 + ∫ v(t) dt

Jatuh bebas Kecepatan awal v0 = 0, ay = -g Persamaan gerak untuk jatuh bebas: y = ½ vy t y = ½ g t2 vy = gt vy2 = 2 g y

Gerak dalam ruang 2 dimensi Komponen-komponen gerak dapat diuraikan dalam komponen-komponen pada sumbu koordinat: Contoh gerak 2 dimensi: - Gerak peluru - Gerak melingkar

Gerak Peluru

Gerak Peluru Pada gerak peluru: ax = 0, ay=-g Komponen gerak pada sumbu x 1. vx = v0 cos  2. x = v0 cos  t Komponen gerak pada sumbu y 1. vy = v0 sin  - gt 2. y = ½ (v0 sin  + vy) t 3. y = v0 sin  t – ½ g t2 4. vy2 = (v0 sin )2 + 2gy

Gerak peluru Gerak peluru disebut gerak parabola sebab y merupakan fungsi parabola dari x Dari t = X/v0 cosθ, diperoleh y = v0 sin  t - 1/2 gt2 y = (tg ) x - [g/(2 v02cos2)] x2 y = Ax - Bx2

Gerak Peluru Jangkauan R diperoleh dari subtitusi t = waktu jatuh, di rumus untuk X. tjatuh = 2 tpuncak = 2 v0 sin θ/g Diperoleh nilai R R = v0cos θ (2 v0 sin θ/g) = v02 sin 2 θ/g R maximum bila sin 2 θ = 1, atau 2 θ=900 Jadi θmax = 450.

Variasi sudut elevasi untuk kecepatan V0 = 50 m/s Variasi sudut elevasi untuk kecepatan V0 = 50 m/s. Pada sudut elevasi 450 merupakan sudut yang dapat diberikan untuk medapatkan jarak terjauh.

Gerak melingkar Besar percepatan sentripental Pada gerak melingkar, percepatan sentripental berarah ke pusat lingkaran dan berfungsi mengubah arah gerak: Besar percepatan sentripental

Hubungan antara besaran-besaran pada gerak melingkar Keliling lingkaran, kecepatan dan percepatan tangensial Untuk percepatan sudut konstan berlaku: ω(t) = ω0 + αt θ(t) = θ0 + ½ αt2 ω2 = ω02+ 2αθ