Judhistira Aria Utama, M.Si. Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI RADIASI BENDA HITAM Intensitas spesifik Fluks energi Luminositas Bintang sebagai benda hitam (black body) Kompetensi Dasar: Memahami konsep pancaran benda hitam Judhistira Aria Utama, M.Si. Lab. Bumi & Antariksa Jur. Pendidikan Fisika FPMIPA UPI

Teori Benda Hitam Jika suatu benda disinari gelombang elektromagnetik, benda tersebut akan menyerap sebagian energi  temperatur benda meningkat. Seandainya benda terus menyerap energi yang datang tanpa memancarkan kembali, apa yang akan terjadi? Faktanya, sebagian energi yang diserap benda akan dipancarkan kembali. Temperatur akan terus naik apabila laju penyerapan energi > daripada laju pancarannya. Pada akhirnya benda akan mencapai temperatur keseimbangan, keadaan yang disebut sebagai setimbang termal (setimbang termodinamik). 2

Untuk memahami sifat pancaran suatu benda, dihipotesiskan suatu penyerap sekaligus peman-car sempurna yang disebut benda hitam (black body). Pada keadaan setimbang termal, temperatur benda hitam hanya ditentukan oleh energi yang diserap per detik. Jika ada 2 benda hitam dengan ukuran sama namun berbeda temperaturnya, benda hitam yang lebih panas adalah yang terlihat lebih terang. Mengapa? 3

Besaran yang Terkait dengan Benda Hitam A = luas penampang r r r r w a a = s/r (sudut bidang) w = A/r2 (sudut ruang) radian steradian 4

Unsur Kecil Sudut Ruang dalam Koordinat Bola Luas penampang : dA = r2 sin q dq df df r sinq df q dA r dq Sudut ruang r sinq r dw = dA/r2 = sin q dq df q + dq dw r 5

Tinjau unsur permukaan dA yang arah normalnya adalah garis n Apabila berkas pancaran melewati permukaan dA dalam arah tegak lurus permukaan, dalam sudut ruang sebesar dw, maka jumlah energi yang lewat dalam selang waktu dt adalah: n dE = I dA dw dt intensitas spesifik dw jumlah energi yang mengalir pada arah tegak lurus permukaan, per cm2, per detik, per steradian dA atau dE = I dA sin q dq df dt 6

dE = I dA’ dw dt = I dA cos  dw dt Untuk berkas pancaran yang membentuk sudut  terhadap garis normal n, dapat dibayangkan pancaran tersebut melewati secara tegak lurus permukaan dA’  dA’ = dA cos  . n dw dA dA’  Jumlah energi yang lewat dalam selang waktu dt adalah: dE = I dA’ dw dt = I dA cos  dw dt Ingat…! dw = sin q dq df 7

Sedangkan jumlah energi yang dipancarkan melalui permukaan seluas 1 cm2, per detik, ke segala arah adalah: = F I cosq sinq dq df 2p p/2 Apabila pancaran bersifat isotropik (sama ke semua arah), atau dengan kata lain I bukan fungsi dari q dan f, maka persamaan di atas menjadi: F = p I 8

Suatu benda hitam tidak memancarkan gelombang elektromagnet dengan merata. Benda hitam bisa memancarkan cahaya biru lebih banyak daripada cahaya merah, atau sebaliknya, bergantung temperaturnya. Menurut Max Planck (1858–1947), suatu benda hitam bertemperatur T akan memancarkan energi pada panjang gelombang antara l dan l + dl dengan intensitas spesifik Bl(T) dl sebesar: Fungsi Planck 9

Distribusi energi menurut panjang gelombang untuk pancaran benda hitam dengan berbagai temperatur (spektrum benda hitam): 0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 UV UV Visible CT Inframerah Inframerah 8 000 K Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang Intensitas Spesifik [B(T)] 7 000 K 6 000 K 5 000 K 4 000 K  (m)  (m) Makin tinggi temperatur suatu benda hitam, makin tinggi pula intensitas spesifik yang dimilikinya. 10

0,00 0,25 0,50 0,75 1,00 1,25 1,50 1,75 2,00 UV UV CT Visible Inframerah Inframerah 8 000 K Intensitas spesifik benda hitam sebagai fungsi panjang gelombang Intensitas Spesifik [B(T)] 7 000 K 6 000 K 5 000 K 4 000 K  (m)  (m) Energi total yang dipancarkan benda hitam untuk seluruh panjang gelombang adalah: 11

Apa makna fisis dari Hukum Wien? Panjang gelombang maksimum radiasi benda hitam, yaitu  pada harga yang maksimum (maks), dapat diperoleh dari syarat maksimum, yaitu: = 0 d B(T) d  yang akan memberikan: Apa makna fisis dari Hukum Wien? Hukum Wien 12

Dari intensitas spesifik Bl(T) dapat ditentukan jumlah energi yang dipancarkan oleh setiap cm2 permukaan benda hitam per detik ke segala arah, yaitu: Bila benda hitam berbentuk bola dengan radius R, jumlah energi yang dipancarkan seluruh permukaan benda hitam per detik ke segala arah, adalah: 13

Bintang sebagai Benda Hitam Bintang dapat dianggap sebagai benda hitam. Hal ini tampak dalam kurva distribusi energi bintang yang memiliki temperatur efektif Tef = 54.000 K sama dengan distribusi energi benda hitam yang bertemparatur sama. 14

Tugas 1 Hubungan antara luminositas L dengan fluks energi yang diterima E pada jarak d adalah: Fluks energi yang diterima E pada jarak d tersebut menyatakan juga kecerahan (brightness) objek yang teramati. 15

Tugas 1 (Lanjutan) Paralaks adalah perubahan posisi teramati benda langit relatif terhadap latar belakang akibat perubahan posisi pengamat. p menyatakan sudut paralaks (dalam “) dan d jarak benda langit (dalam parsec) 16

Luminositas bintang B 4x luminositas bintang A Luminositas bintang B 4x luminositas bintang A. Jarak bintang B dari pengamat di Bumi juga 2x lebih dekat daripada jarak bintang A. Berapakah kecerahan bintang B relatif terhadap bintang A menurut pengamat? Meskipun bintang A dan bintang B memiliki luminositas yang sama, kecerahan bintang A 105x kecerahan bintang B. Berapa kali lebih jauhkah jarak bintang B dibandingkan bintang A dari pengamat? Bintang A dan bintang B memiliki radius yang sama, tetapi temperatur bintang A 2x lebih tinggi dibandingkan bintang B. Tentukan perbandingan luminositas bintang B terhadap bintang A! Dua bintang diketahui memiliki tipe spektrum dan kecerahan yang sama. Bila paralaks bintang A dan B masing-masing adalah 1” dan 0,1”, berapa kali lebih besarkah radius bintang B relatif terhadap bintang A? 17

Anda berencana menggunakan sebuah teleskop (f/D= 11, Anda berencana menggunakan sebuah teleskop (f/D= 11, D= 80 mm) untuk mengamati Bulan purnama (D= 3476 km) dengan kondisi tanpa berakomodasi. Bila fase purna- ma saat itu terjadi ketika Bulan berada di perigee (jarak Bumi – Bulan di perigee 356.400 km) dan lensa okuler yang tersedia memiliki panjang fokus 10 mm, a) Dapatkah Anda memisahkan kedua sisi kawah Coper- nicus yang memiliki diameter 95 km? b) Bila lensa okuler yang digunakan memiliki apparent field of view 500, apakah seluruh piringan Bulan dapat tercakup dengan kombinasi lensa objektif dan okuler yang digunakan tersebut? Tentukan parameter-parameter optik dari 2 buah teleskop berbeda yang tersedia di Laboratorium Bumi & Antariksa! Selamat bekerja…! Judhistira Aria Utama | TA 2009 - 2010 18