KONSEP DASAR ANALISIS STRUKTUR JURUSAN TEKNIK SIPIL FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS BRAWIJAYA 2011

JENIS-JENIS STRUKTUR SISTEM RANGKA BATANG 2 DIMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan ujung-ujung batang dianggap ‘sendi sempurna’ Beban luar harus berada di titik buhul Posisi tumpuan (sendi atau roll) berada di titik buhul Semua elemen batang hanya mengalami gaya aksial (tarik/tekan)

SISTEM RANGKA BATANG 3 DIMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam ruang 3-dimensi. Sambungan ujung-ujung batang dianggap ‘sendi sempurna’ Beban luar harus berada di titik buhul dengan arah sembarang dalam ruang 3-dimensi Posisi tumpuan (sendi atau roll) berada di titik buhul Semua elemen batang hanya mengalami gaya aksial (tarik / tekan)

SISTEM PORTAL 2 DIMENSI Struktur terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan antar ujung batang diasumsikan kaku sempurna namun dapat berpindah tempat dalam bidang strukturnya dan dapat berputar dengan sumbu putar tegak lurus bidang struktur tersebut Beban luar yang bekerja boleh pada titik buhul maupun sepanjang batang dengan arah sembarang namun sebidang Tumpuan (sendi, rol atau jepit) harus berada pada titik buhul Gaya dalam yang bekerja adalah gaya aksial, momen lentur dan gaya geser

SISTEM BALOK MENERUS Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Beban yang bekerja didominasi pada arah tegak lurus sumbu batang Posisi tumpuan dapat berada di sepanjang bentang batang Gaya dalam yang terjadi berupa gaya aksial, momen lentur dan gaya geser

SISTEM BALOK SILANG Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam bidang datar Sambungan diasumsikan ‘kaku sempurna’ namun dapat berpindah tempat pada arah tegak lurus bidang struktur dan dapat berputar Beban yang bekerja boleh berada di titik buhul maupun sepanjang batang dengan arah harus tegak lurus bidang struktur Posisi tumpuan (jepit/sendi) harus berada di titik buhul Gaya dalam yang terjadi berupa gaya geser, momen lentur dan momen torsi

SISTEM PORTAL 3-DIMENSI Terbentuk dari elemen-elemen batang lurus yang dirangkai dalam ruang 3-dimensi Sambungan diasumsikan ‘kaku sempurna’ namun dapat berpindah tempat dan berputar dalam ruang 3-dimensi Beban luar bekerja pada titik buhul maupun di sepanjang batang dengan arah sembarang Gaya dalam yang terjadi berupa gaya aksial, momen lentur (2 arah), momen torsi dan gaya geser (2 arah)

DERAJAT KEBEBASAN Derajat Ketidak-Tentuan Statis Bila struktur termasuk jenis Struktur Statis Tak Tentu, maka untuk bisa diselesaikan dengan persamaan kesetimbangan, struktur tersebut dibuat menjadi Struktur Statis Tertentu. Sedangkan banyaknya kelebihan gaya, merupakan derajat ketidaktentuan statis dari struktur tersebut. Contoh: Derajat ketidak-tentuan statis = 1 Derajat ketidak-tentuan statis = 2

Derajat Ketidak-Tentuan Kinematis Derajat ketidak-tentuan kinematis adalah banyaknya displacement (translasi dan rotasi) yang belum diketahui pada suatu struktur. Contoh: Derajat ketidak-tentuan kinematis = 1 Derajat ketidak-tentuan kinematis = 0

DEFORMASI DAN PERPINDAHAN Deformasi Aksial Akibat gaya P searah batang, maka batang akan mengalami deformasi aksial dan menimbulkan perpindahan translasi searah sumbu batang. A = luas penampang E = modulus elastisitas L = panjang batang

Deformasi Lentur Akibat momen lentur (M), batang akan mengalami deformasi lentur dan menimbulkan perpindahan berupa translasi searah tegak lurus sumbu batang (Δ) dan rotasi terhadap sumbu yang tegak lurus bidang struktur (θ)

Deformasi Geser Akibat gaya geser (V), batang akan mengalami deformasi geser dan menimbulkan perpindahan berupa translasi tegak lurus sumbu batang (Δs). f = shape factor

Deformasi Torsi Akibat momen torsi (T), batang akan mengalami deformasi torsi dan menimbulkan perpindahan berupa rotasi terhadap sumbu yang tegak lurus bidang struktur (θ).

PERSAMAAN AKSI-DEFORMASI

PERSAMAAN AKSI-DEFORMASI

PRINSIP SUPERPOSISI Pengaruh total pembebanan struktur adalah jumlah dari pengaruh masing-masing pembebanan yang dikerjakan sendiri-sendiri secara terpisah.

SUPERPOSISI PEMBEBANAN

Metode Analisis Struktur dengan Matriks Metode gaya Gaya merupakan variabel utama yang tidak diketahui Dimana D adalah displacement/perpidahan, F adalah fleksibilitas dan A adalah aksi/gaya. Satuan F = panjang/gaya Metode Kekakuan / Perpindahan Perpindahan merupakan variabel utama yang tidak diketahui Dimana S adalah stiffness/kekakuan. Satuan S = gaya/panjang

PENGERTIAN FLEKSIBILITAS DAN KEKAKUAN Persamaan perpindahan: Persamaan gaya: F = fleksibilitas (panjang/gaya) D = perpindahan A = gaya S = kekakuan (gaya/panjang) Sehingga: Contoh: Berdasarkan contoh pada gambar di atas,

TERIMA KASIH !!!!!!! Main menu