FI-1201 Fisika Dasar IIA Kuliah-14 Fenomena Gelombang PHYSI S

Gelombang: fenomena sehari-hari Gelombang ada dimana-mana. Gelombang laut Bunyi Gempa Cahaya Gelombang radio Gelombang mikro QM waves!

Sifat-Sifat Gelombang Berosilasi pada setiap titik. Kadang-kadang (“medium”) bergerak maju-mundur. Udara, air, tanah, medan EM, medan partikel... Perambatan (Propagation) dari Osilasi. Gerakan suatu titik mengakibatkan gerakan titik berikutnya. Bagaimana osilasi merambat Bagaimana menentukan laju propagasi? Gelombang memancarkan energi dan informasi

Gelombang dan Fisika Modern Modern (= 20th century) Fisika memiliki 2 pilar: Relativity diinspirasi oleh kecepatan mutlak dari cahaya = gelombang electromagnetic. Quantum Mechanics diinspirasi oleh perilaku mirip gelombang dan mirip partikel dari cahaya. Segala sesuatu dijelaskan/ dinyatakan dengan fungsi gelombang. Relativistic QM (Quantum Mechanics) is a theory of generalized waves. Solid understanding of waves is essential for studying the advanced physics.

Osilator Harmonik Sederhana C L Already familiar with them, aren’t we? current

Sistem Massa-Pegas Massa m diletakkan pada sebuah lantai licin. Pegas menarik/mendorong massa m dengan gaya (Hooke’s law). Newton’s law: m F -x F x

Persamaan Gerak Persamaan gerak untuk sistem massa-pegas: Kita harus menyelesaikan persamaan diferensial ini. Kita tahu bahwa solusinya seperti gelombang sinus. coswt and sinwt kedua-duanya adalah solusi Coba:

Posisi dan Kecepatan Osilasi berulang pada wt = 2p. Posisi dan kecepatan berbeda fasa 90 derajat.

Frekuensi dan Periode w dalam coswt adalah frekuenci angular alamiah. Bagaimana fasa dari cosinus bertambah dengan waktu. Satuannya adalah[radians/sec]. Periode T [sec/cycle] diberikan oleh: Frekuensi n (Greek nu) [cycle/sec] diberikan oleh: Hertz

Energi Pegas menyimpan energi ketika direnggangkan/ditekan: Massa bergerak memiliki energi kinetik: Karenanya Remember w2 = k/m

Energi Total Energi bergerak antara pegas dan massa, dengan nilai total tetap.

JENIS GELOMBANG Berdasarkan pola penjalarannya gelombang dibagi dalam 2 katagori: - Gelombang Transversal, dimana semua titik massa bergerak (berosilasi) dalam arah tegak lurus terhadap arah perambatannya. contoh: gelombang tali - Gelombang Longitudinal, dimana semua titik massa bergerak sejajar terhadap arah perambatannya contoh: gelombang bunyi, gerak sistem massa-pegas

Gelombang Transversal pada Tali x x(x) Sebuah tali direnggangkan oleh tegangan tali T Rapat massa linier dari tali adalah rl Tali digetarkan secara vertikal: Transversal terhadap arah tali Nyatakan perpindahan pada titik x sebagai x(x)

Saling menghilangkan antara 2 ujung Persamaan Gerak Tinjau potongan kecil tali antara x dan x + Dx Massa adalah Slope tegangan tali pada x Asumsikan q kecil, komponen vertikal dan horizontal dari tegangan tali adalah x x + Dx x(x) x(x + Dx) T q Saling menghilangkan antara 2 ujung

Persamaan Gerak… Gaya vertikal total adalah Persamaan gerak: Tampak sama dengan gel. longitudinal Solusinya harus sama x x + Dx x(x) x(x + Dx) T q We had K here

Solusi dan Kecepatan gelombang Solusi umum harus berbentuk: Substitusikan ke dalam diperoleh Kecepatan gelombang adalah k disebut bilangan gelombang =2/ Tegangan (N) Rapat massa (kg/m)  = panjang gelombang

Membuat Gelombang Transversal x0coswt x(x,t) Untuk membuat x(x, t) = x0cos(kx – wt), kita gerakkan ujung kiri tali dengan x0coswt Gaya apa yang melawan kerja yang kita lakukan? T x0coswt

Contoh soal Suatu gelombang sinusoidal bergerak dalam arah x-positif, mempunyai amplitudo 15,0 cm, panjang gelombang 40,0 cm, dan frekuensi 8,0 Hz. Posisi vertikal dari elemen medium pada t =0 dan x = 0 adalah juga 15,0 cm seperti pada gambar. a). Tentukan bilangan gelombang, periode, kecepatan sudut, dan kecepatan gelombang tersebut. b). Tentukan tetapan fasa dan tuliskan bentuk umum fungsi gelombang

Contoh soal… a). Bilangan gelombang, periode, kecepatan sudut, dan kecepatan gelombang tersebut.

Contoh soal … b). Tetapan fasa dan tuliskan bentuk umum fungsi gelombang. Karena A = 15,0 cm dan Y = 15,0 cm pada t = 0 dan x = 0, maka Atau tetapan fasa,  = /2 = 900

Daya (Energy Transfer Rate) Daya diberikan oleh (gaya) x (kecepatan) Kecepatan vertikal Komponen gaya vertikal Kalikan dan ambil nilai rata-rata

Rapat Momentum Dapatkah gel. tranversal membawa momentum longitudinal? Kita butuh komponen horisontal gerakan Sama dengan nol karena pendekatan Tali melakukan gerak horisontal Arah gerak adalah tegak lurus tali Kecepatan vertikal Kecepatan horisontal q x(x + Dx) x(x) x x + Dx

Rapat Momentum Rapat momentum diberikan oleh perkalian ini dengan rapat massa Ambil rata-rata terhadap waktu, memberikan: