SISTEM BILANGAN, OPERASI ARITMATIKA DAN PENGKODEAN

REPRESENTASI DATA Data : bilangan biner atau informasi berkode biner lain yang dioperasikan untuk mencapai beberapa hasil penghitungan penghitungan aritmatik, pemrosesan data dan operasi logika. Tipe data : 1. Data Numerik : merepresentasikan integer dan pecahan fixed-point, real floating-point dan desimal berkode biner. 2. Data Logikal : digunakan oleh operasi logika dan untuk menentukan atau memeriksa kondisi seperti yang dibutuhkan untuk instruksi bercabang kondisi. 3. Data bit-tunggal : untuk operasi seperti SHIFT, CLEAR dan TEST. 4. Data Alfanumerik : data yang tidak hanya dikodekan dengan bilangan tetapi juga dengan huruf dari alpabet dan karakter khusus lainnya

SISTEM BILANGAN 1. BINER (radiks / basis 2) Notasi : (n)2 Simbol : angka 0 dan 1 2. OKTAL (radiks / basis 8) Notasi : (n)8 Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 3. DESIMAL (radiks / basis 10) Notasi : (n)10 Simbol : angka 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 4. HEKSADESIMAL (radiks / basis 16) Notasi : (n)16 Simbol : angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B, C,D,E,F

SISTEM BILANGAN BINER Operasi Penjumlahan Hampir semua pengolahan arintmatik yang dilakukan oleh komputer nelalui penjumlahan. Berikut cintoh Operasi Penjumlahan bilangan Biner 1 1 1 0 0 1 0 1 ---------- + 1 0 0 1 1 Operasi Penguranagn Selain penjumlahan, operasi berikutnya adalah Pengurangan 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 ----------- - 1 0 0 0 1

3. Operasi Perkalian Operasi selanjutnya adalah perkalian 1 1 0 1 0 1 ---------- x 0 0 0 --------------- 1 1 1 1 0 4. Operasi Pembagian Operasi ini prosesnya sama dengan desimal 1 1 1 1 : 1 1 = 1 0 1 Prosesnya : 1 1 1 1 1 1 --------- - 1 1 0 0  1 kali pengurangan

1 0 0 1 1 1 0 0 1 1 --------- - 1 0 0 1  1 kali pengurangan 0 1 1 0 0 0 1 1  1 kali pengurangan 0 0 1 1 0  1 kali pengurangan Dari proses tersebut maka terjadi 5 kali pengurangan dan 5 tadi kalau dikonversikan ke biner menjadi 1 0 1

SISTEM BILANGAN OKTAL Pada bilangan Oktal base radix nya adalah 8, dan pada umumnya sistem ini digunakan pada masalah2: Sciencetific. Contoh Konversi ke desimal : 5 2 7 6  5 x 83 + 2 x 82 + 7 x 81 + 6 x 80 = 2750

KONVERSI SISTEM BILANGAN 1. Basis X ke DESIMAL • Bilangan bulat : bilangan tersebut dikalikan dengan Xm (m : sesuai dengan nilai tempat/bobot). - Contoh : 1458 = ……..10 1458 = 1x82 + 4x81 + 5x80 = 64 + 32 + 5= 10110 • Bilangan pecahan : bilangan tersebut dikalikan dengan X-m (m: sesuai dengan nilai tempat/bobot). - Contoh : 0, 128 = ……..10 0,12 = 1 x 8-1 + 2 x 8-2 = 1/8 + 2/64 = 1/8 + 1/32 = 5/32