BUDIYONO Program Pascasarjana UNS BAB XII (HALAMAN 141) TEST OF HYPOTHESES BUDIYONO Program Pascasarjana UNS 2011

STATISTICAL HYPOTHESES A statistical hypothesis is a statement, which may or may not be true, concerning one or more populations Type of hypotheses Null hypotheses (hipotesis yang menyatakan tidak adanya perbedaan atau tidak adanya korelasi, ditandai dengan lambang “=“, lambang H0) Alternative hyphoteses (negasi dari hipotesis nol, lambang H1)

TYPE OF HYPOTHESES

TWO-TAILED TEST (Uji Dua Ekor) daerah penolakan H0 daerah penolakan H0 daerah kritis daerah kritis nilai kritis (dicari dari tabel statistika nilai kritis (dicari dari tabel statistika

ONE-TAILED RIGHT-HAND SIDE TEST (Uji Satu Ekor Kanan) daerah penolakan H0 daerah kritis nilai kritis (dicari dari tabel statistika

ONE-TAILED LEFT HAND SIDE TEST (Uji Satu Ekor Kiri) daerah penolakan H0 daerah kritis nilai kritis (dicari dari tabel statistika

The Procedure of Hypotheses Test (Prosedur Uji Hipotesis) 1. Define H0 and H1 (Rumuskan H0 dan H1). 2. Choose a level of significance equal to  (Tentukan taraf signifikansi, yaitu , yang akan dipakai untuk uji hipotesis). Select the appropriate test statistic (Pilihlah statistik uji yang cocok). Compute the value of the statistic from a sample (Hitunglah nilai statistik uji berdasarkan data observasi (amatan) yang diperoleh dari sampel).

Prosedur uji hipotesis 5. Determine the critical value and critical region based on the level of significance (Tentukan nilai kritis dan daerah kritis berdasarkan tingkat signifikansi yang telah ditetapkan. Determine the test decision concerning H0 (Tentukan keputusan uji mengenai H0). Manually: If the observed statistic value is in the critical region, then H0 is rejected. Using statistical software: If p  , then H0 is rejected. Write the conclusion based on the test decision (Tulislah kesimpulan berdasarkan keputusan uji) p

STATISTICAL TEST FORMULAE

STATISTICAL TEST FORMULAE

STATISTICAL TEST FORMULAE

Contoh 1 µ0 σ Menurut pengalaman selama beberapa tahun terakhir ini, pada ujian matematika standar yang diberikan kepada siswa-siswa SMU di Surakarta diperoleh rerata 74.5 dengan deviasi baku 8.0. Tahun ini dilaksanakan metode baru untuk dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam bidang studi matematika tersebut. Setelah metode baru tersebut dilaksanakan, secara random dari populasinya, diambil 200 siswa untuk dites dengan ujian matematika standar dan tenyata dari 200 siswa tersebut diperoleh rataan 75.9. Jika diambil  = 5%, apakah dapat disimpulkan bahwa metode baru tersebut dapat meningkatkan kemampuan siswa dalam matematika? n

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

α = 0.05

α = 0.05 • 1.645

α = 0.05 • 1.645 DK

α = 0.05 • 1.645 • 2.475 DK

Contoh 2 Untuk melihat apakah rataan nilai matapelajaran Matematika siswa kelas tiga SMU “Entah-Mana” lebih dari 65, secara random dari populasinya, diambil 12 siswa. Ternyata nilai-nilai keduabelas siswa tersebut adalah sebagai berikut. 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81 Jika diambil  = 1% dan dengan mengasumsikan bahwa distribusi nilai-nilai di populasi normal, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

α = 0.01 • 2.572 • 2.718

Contoh 3 Seseorang ingin menunjukkan bahwa siswa wanita dan siswa pria tidak sama kemampuannya dalam matematika. Untuk itu, ia mengambil 12 wanita dan 16 pria sebagai sampel. Nilai-nilai mereka adalah: Wanita : 51 71 76 81 67 98 58 69 87 74 79 81 Pria : 68 72 77 79 68 80 54 63 89 74 66 86 77 73 74 87 Jika diasumsikan bahwa sampel-sampel tadi diambil dari populasi-populasi normal yang variansi-variansinya sama tetapi tidak diketahui, dan dengan =5%, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Jawab:

Soal Nomor 1 Biasanya rerata berat mangga jenis tertentu adalah 0.80 kg dengan deviasibaku 0.05 kg. Distribusi berat mangga dianggap normal. Namun pada suatu masa panen tertentu, diduga berat mangga jenis tersebut menurun. Untuk melihat apakah benar dugaan tersebut, diambil 100 buah mangga. Setelah ditimbang ternyata rerata beratnya 0.75 kg. Jika diambil  = 1%, bagaimana hasil penelitian tersebut?

Solusi H0: µ ≥ 0.80 (berat mangga tidak menurun) H1: µ < 0.80 (berat mangga menurun)

Soal Nomor 3

Solusi

Soal Nomor 4 Seorang peneliti ingin melihat apakah anak laki-laki mempunyai prestasi yang lebih baik daripada anak perempuan. Peneliti tersebut mengambil 15 anak laki-laki dan 21 anak perempuan sebagai sampel penelitian. Setelah diberikan tes yang sama, rerata anak laki-laki adalah 75 dengan deviasi baku 12 dan rerata anak perempuan adalah 73 dengan deviasi baku 10. Dengan mengambil  = 5% dan dengan meng-asumsikan bahwa variansi kedua populasi sama, bagaimana kesimpulan penelitian tersebut?

Solusi

Terima kasih atas perhatian Anda